ALUMNOS : MUÑANTE REVILLA,
EDGAR
MORI BAZAN, NORKA

En la tabla 2 el costo estándar de gastos
indirectos asignados a las computadoras de
escritorio para el ensamblado final es de $415.
Muestre con claridad como se obtuvo esa cifra.
SE OBTIENE DE LA
TABLA 3
Gastos indirectos fijos
totales (en miles)*
Gastos indirectos fijos
unitarios
Prod.cajas ext.
247000
95
Montaje de tarjetas
533000
205
Ensam.comp.escritorio
249000
415
ensamb.portatiles
230000
115
*sobre la base de una prod.mensual de 600 cpus de escritorio y 200 cpus portatiles
249 000 / 600 CPUS DE ESCRITORIO = 415

(a)¿ Las unidades para escritorio hacen una aportación a
las utilidades?. En otras palabras, en otras palabras,
sabiendo que los costos de gastos indirectos son fijos a
corto plazo ¿es mas alta la utilidad de la compañía de lo
que sería si no se produjeran unidades para escritorio?

Tenemos que:
Utilidad = (Precio de vta. unitario *
cantidad) – (costo unitario * cantidad)

En el caso de los cpus de escritorio es como sigue

Utilidad = (1500-1640)*600 = -84000


Por lo tanto podemos apreciar que ha existido una
perdida de 84000 por mes
Las unidades para escritorio no aportan a las utilidad por
el contrario le genera mas gasto.

(b) Un calculo correcto de las
utilidades por unidad mostrará
que la portátil es mas rentable
que la de escritorio ¿significa
esto que se deben producir mas
portátiles (o solo portátiles ¿
¿Por qué?





Tenemos que:
Utilidades por unidad = precio unitario de vta. – costo
unitario total
Utilidades por unidad = 1500 – 1640 = -140 (para
escritorio)
Utilidades por unidad = 1400 -1220 =
180 (portátiles)
Si no se corrige se tendría que disminuir la producción o
dejar de producir las de escritorio por que a más
producción, mayor será la perdida que le genere a la
empresa.

Al contestar esta pregunta
suponga que no es posible que se
monten los circuitos con un
subcontratista.
formule
una
programación
lineal
para
determinar la mezcla óptima de
productos.
 X1
= Cantidad de cpus
portátiles a producir
 X2 = Cantidad de cpus de
escritorio a producir
 Max
z = 1500X1 + 1400X2
Max z = 1400 X1 + 1500 X2
S.a. X1 <= 2000
X2 <= 1800
X1 + 2x2 <= 4000
X1 + 5/6 X2 <= 2500

Ejecute su modelo usando
LINDO o cualquier paquete de
programación lineal disponible y
señale la mezcla optima de
computadores de escritorio y
portátiles. Para este problema se
aceptan respuestas no enteras.




Utilizando el Winqsb y lindo tenemos
Función objetivo = 3’928,572
X1 = 1428.57 Cpus portátiles
X2 = 1285.71 Cpus de escritorio
 Determine
la mejor respuesta
factible entera que se pueda
lograr
redondeando
la
respuesta de la pregunta 4 a
los números enteros más
cercanos.
 1429
Cpus portátiles
 1286 Cpus de escritorio
 Max z = 1400(1428)+
1500(1286)
 Max z = 3929600.00
 (a)
retroceda y vuelva a
calcular
los
“costos
estándar” de la compañía
utilizando las respuestas
enteras obtenidas en la
pregunta 5 y compárelos
con los de la tabla 2
Gastos indirectos
fijos totales (en
miles)*
Gastos indirectos
fijos unitarios
(actuales)
Gastos indirectos
fijos unitarios (con
mezcla optima)
Prod.cajas ext.
247000
95
90.97605893
Montaje de tarjetas
533000
205
196.3167587
Ensam.comp.escritorio
249000
415
193.6236392
ensamb.portatiles
230000
115
160.9517145
Mezcla optima : 1429 portátiles y 1286 de escritorio
PARA ESCRITORIO
PORTATILES
Materiales directos
800
690
Mano de obra directa
Produccion de cajas externas
Montaje de tarjetas
Ensamblado final
20
15
100
90
5
10
gastos indirectos fijos
125
115
Produccion de cajas externas
90.9761
90.9761
Llenado de tarjetas
196.317
196.317
Montaje final
193.624
160.952
TOTAL
480.917
448.2451
1405.92
1253.2451

Comparando tenemos que: la producción de
cajas reduce su costo en $4.02, lo mismo el
montaje de tarjetas de $205 a $196. Igual sucede
con el ensamb.comp. escritorio de 415 a 194
pero el ensamblaje de portátiles aumenta el
costo en casi $46

(b) ¿en cuanto es mayor la utilidad si se usa la
nueva mezcla (si se usan las respuestas enteras
de la pregunta 5) en comparación con la
antigua es decir, 600 computadoras de
escritorio y 2000 portátiles?





Utilidad con antigua mezcla = -140 * 600 +
180*2000 = $276000
Utilidad unitaria = 276000/2600= 106.15
Utilidad con la nueva mezcla = ((14001253.2451)*1429)+(1500-1405.92)* 1286) =
330699.632
Utilidad unitaria = 330699.632/ (1429+1286) =
121.804653
Podemos apreciar que la nueva mezcla nos
reporta una utilidad mayor en $ 54699.632

Supóngase que el subcontratista cobrará $110
por cada tarjeta de circuito para una
computadora de escritorio y $100 por cada
tarjeta para una computadora portátil. Kiwi le
proporciona a los subcontratistas los materiales
necesarios. ¿debe utilizar kiwi subcontratistas
para montar las tarjetas de circuitos?
Argumentar por que o por que no, sin formular
ni resolver un nuevo programa lineal
sin subcontratista
PARA ESCRITORIO
PORTATILES
Materiales directos
800
690
Mano de obra directa
Producción de cajas externas
Montaje de tarjetas
Ensamblado final
20
15
100
90
5
10
gastos indirectos fijos
Producción de cajas externas
125
115
95
95
Llenado de tarjetas
205
205
Montaje final
415
115
TOTAL
715
415
1640
1220


Al subcontratar el montaje de los circuitos
tenemos que el costo por mano de obra se
convierte en cero y los gastos fijos unitarios
seria de 110 para cpus de escritorio y 100 para
cpus portátiles el costo total unitario se reduce
con la subcontratación por lo que resultaría
conveniente subcontratar para incrementar las
utilidades
Lo podemos ver en el siguiente cuadro
Con subcontratista
PARA ESCRITORIO
PORTATILES
Materiales directos
800
690
Mano de obra directa
Producción de cajas externas
20
15
Montaje de tarjetas
0
0
Ensamblado final
5
10
gastos indirectos fijos
Producción de cajas externas
25
25
95
95
Llenado de tarjetas
110
100
Montaje final
415
115
TOTAL
620
310
1445
1025

Ahora formule un programa lineal que incluya
la subcontratación. En su formulación distinga
entre las computadoras producidas con tarjetas
de circuitos montadas interna y externamente.
Soluciónelo usando LINDO o algún otro
paquete de PL.
X1 = producción de portátiles sin subcontratación
X2 = producción de portátiles con subcontratación
X3 = Producción de comp.de escritorio sin subcontratación
X4 = Producción de comp.de escritorio con subcontratación
Min z = 1220X1 + 1025X2 + 1640X3 + 1445X4
S.a.
X1 + X2 <= 2000
X3 + X4 <= 1800
X1 + X2 + 2X3 + 2X4 <= 4000
X1 + X2 + 5/6X3 + 5/6X4 <= 2500






Tenemos que:
Resolviendo el modelo nos damos cuenta que
es mas conveniente subcontratar ya que nos
permite disminuir costos
El resultado es el siguiente
X2 = 2000 tarjetas para portátiles con
subcontratación
X4 = 1800 tarjetas para escritorio con
subcontratación
La función objetivo es 40651000

Suponga que además del cargo por tarjeta de
circuitos, ahora el subcontratista incluirá un
cargo fijo por montar un lote de tarjetas (el
mismo cargo independientemente del numero
de tarjetas o de su tipo) ¿que cargo fijo hará que
a kiwi le sea indiferente subcontratar o montar
todas las tarjetas internamente?

El cargo fijo que hace que a Kiwi le sea
indiferente subcontratar o montar tarjetas
internamente es cuando ese monto fijo hace
que la utilidad (con subcontratación) sea igual
a la utilidad que obtendría si las hiciera
internamente.




Matemáticamente se puede representar con la
siguiente ecuación:
Utilidad sin subcontratación
Utilidad con subcontratación
cargo fijo
=
+
330 669.632 = (1400-1025)*2000 + (1500-1445) *1800
+cargo fijo
Cargo fijo = 518330.368
 Consulte
la formulación de
programación lineal en la
pregunta 8 ¿es degenerada la
solución optima? Explíquelo.


La solución óptima es degenerada ya que las
variables que no requieren subcontratación son
cero (X1 y X3) lo que significa que le resulta
más conveniente a kiwi subcontratar para
obtener mayor ganancia.
Este caso se presenta cuando se valora una
solución básica no única, la cual se tiene con al
menos una variable básica de valor cero en el
sistema de m restricciones, alguna de ellas debe
ser restricción redundante que contiene sólo un
punto vértice del conjunto factible
 Consulte
la formulación de
programación lineal en la
pregunta 8. ¿existen óptimos
alternativos? Explíquelo

Existen 6 óptimos alternativos que podemos
observar en el siguiente cuadro. Cada uno con
distintos valores para las variables en todas
ellas vemos que siempre los valores de las
variables x1 y x3 (sin subcontratación) son cero
lo que nos indica que es mas provechoso
trabajar con subcontratación.
1era
SOLUCION
X1
X2
X3
X4
FO
2DA
SOLUCION
X1
X2
X3
X4
FO
3era
SOLUCION
X1
X2
X3
X4
FO
0
0
0
0
0
0
0
0
1800
4TA
SOLUCION
X1
X2
X3
X4
FO
5TA
SOLUCION
X1
X2
X3
X4
2601000 FO
6TA
SOLUCION
0 X1
400 X2
0 X3
1800 X4
3011000 FO
0
1428.57
0
1285.71
3322143
0
2000
0
1000
3495000
0
2000
0
1800
4651000

Consulte la formulación de programación
lineal en la pregunta 8. En la actualidad el
subcontratista cobra $110 por cada tarjeta de
circuitos para computadora de escritorio
montada. Cuanto tendría que disminuir este
cargo para que fuera optimo para kiwi hacer
que el subcontratista termine los circuitos
impresos para computadoras de escritorio?
¿Por qué?






Actualmente kiwi produce solo 1286 escritorios
que le dejan una utilidad de 1286* 94.10 =
121012.60 dolares
Tenemos entonces que la utilidad por escritorio
es 121012.60/1800 = 67.22
Realizando una ecuacion para hallar el costo
Precio – costo = utilidad unitaria
1500-costo = 67.22
Costo = 1432.78


Dado este escenario si queremos que la utilidad
anterior que es 55 dólares suba a 67.22 el costo
debe bajar de 1445 a 1432.78 es decir 12.2
dólares
Por tanto la tarjeta debe tener un costo de 97.78
dólares

Consulte la formulación de programación
lineal en la pregunta 3. Suponga que kiwi
pudiera aumentar su capacidad para montar
tarjetas de circuitos de tal manera que se
puedan completar 600 tarjetas de circuitos
adicionales para computadoras de escritorio o
500 adicionales para portátiles o cualquier
combinación equivalente. ¿debe aumentar su
capacidad KIWI si el costo fuera de 175 000 por
mes? Conteste sin resolver el programa lineal.





El costo en un mes por montar de tarjetas de la
empresa es de 295 c/u para portátiles y 305
para escritorio.
Tenemos que 500 portátiles * 295 dólares =
147500
Y que 600 escritorio * 305 dólares = 183000
El costo total es 330500 dólares
El costo propuesto en la pregunta es 175 000
por mes entonces el costo baja por lo tanto la
empresa debe aumentar su capacidad

Consulte la formulación de programación
lineal en la pregunta 3. suponga que se ha
rediseñado la unidad de escritorio para que use
menos "Chips”, lo que reduce el costo de los
materiales directos en $ 200 ¿le dicen los
resultados producidos por su computadora si
cambiará el plan optimo de producción?
Explíquelo.
PARA ESCRITORIO
Materiales directos
PORTATILES
600
690
Mano de obra directa
Produccion de cajas externas
Montaje de tarjetas
Ensamblado final
20
15
100
90
5
10
gastos indirectos fijos
125
115
Produccion de cajas externas
90.9761
90.9761
Llenado de tarjetas
196.317
196.317
Montaje final
193.624
160.952
TOTAL
Por tanto
utilidad = 1500-1205.917
294.083
480.917
448.2451
1205.917
1253.2451

El plan debería continuar por que se
obtiene una utilidad mayor que con
subcontratista
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CASO PRACTICO KIWI COMPUTER