“ITZALA,
MATEMÁTICAS EN UN
CONTEXTO DE
VIDA COTIDIANO”
Colegio Público San Esteban, Erro
Mª Concepción Redín Michaus
¿Cómo surge?
► Se
trata del trabajo práctico que debíamos
elaborar en un curso de matemáticas en el
C.A.P:
Tomar un contexto y comprobar el sin fin de
oportunidades para trabajar diferentes
contenidos matemáticos.
1. DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO
Estamos en una aula de 3 y 4 años dónde
este año por primera vez se ha instaurado
el modelo D. Todos los alumnos y alumnas
tienen como lengua materna el castellano.
El contexto de actuación
es el pueblo en general.
2. RAZONAMIENTO LOGICOMATEMÁTICO
► 2.1
-
CONTENIDOS
Correspondencia.
Agrupación y clasificación.
Emparejamiento
Análisis de cambios, deducción.
Elaboración de hipótesis
2.2.TRABAJO PREVIO AULA
Esta historia comienza en la asamblea. Les
indique que íbamos a buscar “itzalak” (sombras).
Teníamos un problema: no sabían lo que era.
Hacía un tiempo estupendo y salimos del aula
con la cámara de fotos.
2.3. TRABAJO EN CONTEXTO.
1ª.sesión
La primera toma de contacto fue el patio. En
seguida se nos quedó pequeño así que en
otra sesión salimos del recinto escolar.
Estábamos muy motivados y descubrimos
muchas sombras diferentes:
Columpios del patio.
Quitamiedos
Rápidamente fuimos conscientes de que
las sombras tenían correspondencia con
objetos concretos.
Señal
Coche
Pero lo más divertido era atrapar nuestra
propia sombra!!!!
► En
esta salida hicimos un descubrimiento
muy interesante: “nuestra sombra no estaba
siempre en el mismo lugar”:
Subiendo la cuesta la teníamos
Delante.
Bajando la cuesta la teníamos
detrás.
(En realidad permanecía en el mismo lugar, pero éramos nosotros los
que cambiábamos el punto de vista.)
2ª Sesión
► Ya
sabíamos que era la sombra. Habíamos
encontrado y descubierto muchas sombras
y éramos conscientes de que cada una de
ellas era de un objeto en concreto.
► Sin embargo todavía no habíamos
descubierto ¡qué era esencial para buscar
sombras! Salimos a la caza de sombras un
día nublado.
► Ione
en seguida se percató: ¡para buscar
sombras necesitamos sol!
Está
nublado!!!!
Razonamiento
3ª sesión: dibujamos la sombra.
► En
esta sesión salimos con tizas
dispuestos a realizar una línea en el límite
de las sombras que hacen los pilares del
porche. Lo hacemos por la tarde:
► Al
día siguiente salimos después de la asamblea
a ver nuestras líneas y nos dimos cuenta de que
las rayas no coincidían con las sombras. (Las
sombras no están siempre en el mismo lugar)
Análisis de cambios, Deducción
Observamos que pasa con las sombra de la
valla del patio: también ha cambiado de
lugar
Fuera del patio
En el patio
(Análisis de cambios)
► Tras
el desarrollo de estas sesiones
llegamos a una serie de conclusiones:
- Si los objetos se mueven las sombras
se mueven
-Hay sombras que se mueven a pesar de
que los objetos no lo hacen.
2.4. TRABAJO POSTERIOR EN EL AULA
4ª Sesión
Observamos que en el aula también hay
sombras.
Recordamos que para que haya sombras es
necesario el sol y en el caso de la clase, la luz.
Comenzamos a crear situaciones de sombras
con la ayuda de una lámpara. Creamos un
modelo
Jugamos a adivinar cuales son los objetos
que proyectan esas sombras. Primero con
objetos conocidos y cercanos.
Correspondencia
Después con objetos con los que no habían
tenido anteriormente contacto y sus propias
sombras.
Marionetas nuevas
5ª Sesión.
Realizamos correspondencias, pero son ellos lo
que presentan los objetos.
Comprobación
6ª Sesión
Imprimimos las fotos de las sombras propias,
jugamos a adivinar cual es la de cada uno y la
dibujamos.
Representación
7ª Sesión.
Aprovechando las imágenes tomadas en
sendas salidas, las imprimimos y llevamos a
cabo dos actividades:
Clasificación
(Objetos/sombras)
Correspondencias,
Emparejamiento.
8ª Sesión
Contamos un cuento mediante sombras
chinescas.
3.CUANTIFICACION Y
NUMERACIÓN
3.1 CONTENIDOS
► Reconocimiento
de cuantificadores: muchos,
pocos, ninguno.
► Reconocer cantidades hasta el 3 /8
► Hacer agrupaciones de 2 y 3 elementos/6 y 7
elementos.
► Representación de cantidades con símbolos no
convencionales
► Observar las acciones de añadir y sustraer en
situaciones cotidianas del aula.
3.2 TRABAJO PREVIO EN EL AULA
1ª Sesión
Tal y como hicimos en el caso de la lógica
matemática, en la asamblea comentamos que
íbamos a buscar números.
Una vez pertrechados con los abrigos y la
Cámara de fotos nos fuimos a la caza de
números.
3.3 TRABAJO EN CONTEXTO
► El
trabajo era sencillo, tan solo debíamos
buscar e identificar números. En seguida
entraron en la dinámica tal y como otras
veces lo han hecho.
Encontramos números de dos dígitos
(Reconocimiento de números)
Y otros más largos
3.4 TRABAJO POSTERIOR EN EL AULA
2ª Sesión
► Una
vez impresas algunas de las fotos establecimos
un diálogo a partir de los números observados en
comparación con los que encontramos en el aula.
► Nos
centramos en los números de los coches y de
las casas. En el caso de las matrículas surgieron
dos hipótesis: Diego indicó que servían para
indicar en la tienda de coches, por cual se estaba
interesado. Yo le indiqué que al comprar mi coche
no tenía números que no era siempre así.
En las segunda hipótesis el concepto básico era
reconocer cual era tu coche. Salimos de nuevo a la
calle y les indiqué tan solo había un coche como
el mío y aunque no viera la matrícula sabía cual
era.
Por fin entonces indicaron que era para distinguir
los coches cuando son iguales.
► En
el caso de los números de las casas estaban
más perdidos. En un principio Diego indico que era
“para que los señores supieran dónde tenían que
ir”
► Más tarde y profundizando mas llegó a la
conclusión de que los números de cada casa
indicaban el peso de las mismas.
► Ione no sabía para que eran, pero sin embargo
una cosa tenía clara y esto fue lo que dijo:“¡Diego,
no sirven pasa conocer el peso de las casas, eh!”
► No
sacábamos nada en claro. Así que les sugerí
preguntarle a alguien y quien mejor la persona
que iba de una casa a otra por todo el pueblo: la
cartera.
Estuvimos esperando a la cartera toda la mañana
pero no pasó. Sin embargo al mediodía en el patio
cuando ya habíamos salidos del cole, apareció Pili
y se lo preguntamos y nos sacó de dudas.
La sesiones no estaban resultando tan fructíferas
como esperaba, así que recuperamos el contexto
para realizar 2 actividades, desde mi punto de
vista bastante forzadas.
3ª sesión
► Volvemos
actividad.
al contexto y realizamos una
Nos colocamos cómodamente en el
porche y valiéndome de las
Baldosas, dibujo cuatro caminos de
Diferentes colores.
Nos hemos hecho con cuatro unas
piedras pintadas con los mismo
colores que los caminos.
Se trata de tirar las piedras y observar cual o cuales
de ellas han quedado dentro del perímetro de un
cuadrado y rellenar un cuadro en el camino
correspondiente.
(Contar/ interpretar)
(Representar)
Es el turno de Jaione. Una vez tiradas las piedras debe
colorear un cuadrado en el camino rojo y otro en el azul.
► En
un primer momento comenzamos con cuatro
piedras y después se añaden otras cuatro más.
4ª Sesión
► De
nuevo en contexto procedemos a otra
actividad. Recurrimos a la sombra de la valla. Es
de forja y tiene mucho para contar…
► Les
pregunto: ¿Os gusta contar?.
¡¡¡Fiestón!!!: A todos les gusta y
cada uno de ellos lo hace a su manera.
¿Los resultados?: todos diferentes!!!
(Utilización de los primeros números cardinales.)
► Ha
vencido el caos así
que intervengo y
hacemos una marca de
diferentes colores en la
sombra de cada un de
las barras de una
tramo de valla.
► Ayudándonos
de cada una de las marcas
contamos 12 barras y esta vez si que
coincidimos en los resultados.(Conteo)
► Les
pregunto cuantas barras tendrá el
siguiente sector y lo de 4 años me indican
convencidos que 12. (Estimación/deducción)
► En
este otro sector de valla haciendo uso de
3 pinturas hago marcas de diferentes
colores.
► En este caso se trata de representar en una
tabla mediante una línea las diferentes
colores que encontramos para
posteriormente contarlos.
► En
el siguiente sector de valla, han sido los
de cuatro años solos, lo que previamente
con dos colores han pintados las sombras
de las barras tal y como han querido para
reflejarlo posteriormente en la tabla.
Hubo problemas, perdieron
la referencia del comienzo
del sector. Tuve que poner
un marca y lo hicieron de
Nuevo.
(Conteo)
(Representación)
Entre otras actividades que se han desarrollado
posteriormente en el aula nos encontramos:
• Unas tarjetas dónde se representan diferentes
cantidades con esquema alternos
• Un dominó de cantidades
• Tarjetas para completar cantidades. Se trata de
unas tarjetas divididas en dos partes. En la parte
izquierda aparecen una cantidad de puntos y en la
segunda una cantidad inferior, de manera que se
trata de completar hasta llegar a la situación de la
primera.
Cantidades con esquemas alternos
En este caso se coge una tarjeta de un montón y se cogen
tantas piezas como símbolos que aparecen en la misma.
Después con el mismo material se realiza el recorrido inverso.
Distribuidas una serie de piezas en montones, se debe
etiquetar con la tarjeta que represente la cantidad.
Domino de cantidades
Se trata de un domino de cantidades en el que las mismas
aparecen sin repetir esquema.
Completar cantidad
( Identificación de cantidad)
No ha sido tarea fácil, les ha supuesto gran
esfuerzo en la mayoría de los casos e incluso
como en el caso de la imagen superior no
lo han entendido.
Interpretación de información y representación
Cogemos una tarjeta de un montón al azar y observamos la cantidad de
símbolos.
A continuación giramos la rueda de color y teniendo en cuenta el color que sale
cogemos las piezas correspondientes y las colocamos en un lugar específico
indicado con cada uno de los nombres.
4.GEOMETRIA
4.1 CONTENIDOS
►
►
►
►
►
►
►
►
►
Identificar la posición en situaciones reales de dentro-fuera, delantedetrás.
Identificación, diferenciación y construcción de líneas rectas y curvas.
Identificación de objetos de la vida real que tiene formas de triángulo,
cuadrilátero, rectángulo circulo.
Identificación de esfera, cilindro y prisma y asociación con objetos del
entorno.
Composición descomposición de formas. Juntar y separa formas de 2
y 3 dimensiones a través de la manipulación (cuadrado, rectángulo)
Identificación de cambios de posición de uno mimo y entre objetos
dados.
Descripción e interpretación de los desplazamientos realizados en
juegos y situaciones reales.
Comparación de formas geométricas de 2 y 3 dimensiones
Realizar aplicar los conocimientos geométricos relativos a la posición
para resolver problemas de la vida cotidiana.
4.2 TRABAJO PREVIO EN EL AULA
► En
este caso el sentido del recorrido ha sido
inverso al de los anteriores bloques. En el aula una
vez presentados dos tipos de líneas: rectas y
curvas, y unos cuerpos geométricos hemos
procedido a la posterior búsqueda en el contexto.
► En este caso en trabajo previo se ha desarrollado
mas y se ha realizado una serie de actividades
para comprender previamente la diferencia entre
ambas y poder reconocerlas en otro contexto.
1ª sesión
Comenzamos en el corro colocando un banco y
mostrándoles un pedazo de lana.
Observamos y sentimos la diferencia entre línea recta
y curva.
Aprovechando la circunstancia acerco lo pedazos
de una aro que se rompió durante una recreo
allá por Navidad. Era el momento de echar mano de el.
En seguida, como si se tratara de un puzzle, colocan las
diferente piezas y completan el aro.
Les invito a intentar formar
un círculo a partir de unas
reglas. Diego combina
fragmentos de aro y las
reglas
Demandan mas reglas para intentar cerrar el circulo,
así que vamos a la clase de los mayores a pedirlas.
En el camino buscamos líneas curvas.
► De
vuelta al aula Diego
y Ione se centran en la
elaboración del círculo
con las reglas.
► Llegan a la conclusión
de que no se puede,
necesitan que las
reglas se puedan
doblar, que se curven.
► Siguiendo
con las líneas rectas y curvas
cambiamos de dimensión y las ejecutamos y
observamos en el papel.
En un primer momento
realizamos líneas recta
de forma conjunta
mediante chorreo.
► En
contraposición a línea recta realizamos
líneas curvas
► Para ello depositamos gotas de pintura
sobre el papel y moviéndolo las hacemos
deslizarse a nuestro antojo.
Un auténtico placer …
2ª Sesión
► Retomamos
el tema. En esta ocasión de
manera individual realizaremos ambos tipos
de líneas.
► Seguiremos el mismo sistema en el caso de
la línea recta y lo cambiaremos en el caso
de la curva.
► Gracias
a una palangana grande y con una
pequeña pelota de hierro impregnada en
pintura pudimos dejar la huella de la misma
y realizar trazos curvos.
3ª Sesión
Dentro del trabajo previo en el aula, presentamos
Los siguientes cuerpos geométricos:
esfera, cilindro y prisma rectangular y cubo.
Como no, comprobamos si rodaban o no rodaban
A continuación nos preparamos para salir y buscar
los cuerpos presentados en nuestro contexto (el pueblo),
no sin antes buscar objetos que tuvieran similitud en
la misma aula.
(Identificación de cuerpos
geométricos en el entorno.)
4.3 TRABAJO EN CONTEXTO
Una vez mas, nos dedicamos a buscar forma similares
a lo cuerpos geométricos en nuestro entorno.
El cilindro es el que mas fácilmente hemos identificado.
Lo hemos encontrado en infinidad de objetos:
►
De vuelta nos centramos en las sombras
que proyectan cada un lo cuerpos
geométricos elegidos.
Y nos dimos cuenta que al cambiarlas de posición
también lo hacían sus sombras.
4ª sesión
Para esta sesión previamente he preparado
los cuerpos en plastilina.
Los vamos a diseccionar para ver como están
Formados y a partir de que bloques surgen.
► Por
último en esta sesión cada uno modela
una esfera y un cilindro, nos queda pendiente
el cubo.
(Representación)
5ª Sesión
► De
nuevo retomamos el contexto para ira a la
búsqueda esta vez de además de cuerpos
geométricos ( por cierto esta vez sin modelo), de
líneas rectas y curvas y cuadrados rectángulos
círculos y triángulos. Previamente repasamos
conceptos.
Encontramos de todo: líneas rectas y
curvas, círculos, cilindros
Y a pesar de que en esta ocasión no
buscábamos números dimos con ellos
también.
4.4 TRABAJO POSTERIOR EN EL
AULA
► Elaboración
de un cubo con plastilina
► Reseguir líneas curva y recta en fotografías
impresas realizadas en contexto.
► De nuevo jugamos a adivinar objetos
► Manipulamos un espejo
► Observamos un caleidoscopio
Elaboración de un cubo con plastilina.
Resultó interesante ver los diferentes procesos que seguían cada uno de ellos.
Todos tenían muy claro que había que aplastar, que debían conseguir una
Superficie plana.
Por otro lado mientras Diego y Ione (4 Años), moldeaban un bloque entero,
Jaione y Andrea se empeñaba en añadir diferentes porciones y esta última
No dejaba de repetir que tenía que poner esquinas.
Reseguir líneas curvas y rectas en fotos impresas
Tal y como hicimos en el bloque de la lógica con las propias sombras
Ahora era el turno de las líneas
Jugamos con las sombras, esta vez sobretodo con
bloques lógicos y cuerpos geométricos
Observamos como cambia la sombra según
como colocamos los objetos.
Juego libre, todos experimentamos al mismo tiempo.
En un último momento utilizamos un espejo para observar que ocurre
con los bloques: Los cuadrados se hacen rectángulos!!
Les presento un caleidoscopio y les pregunto si
quieren hacer uno …
Pero no nos ha dado tiempo, habrá que esperar …
ALGUNAS APRECIACIONES.
 Creo necesario decir que el esquema de presentación de
la experiencia atiende a razones organizativas.
 En algunas situaciones con la lógica del adulto,
pretendemos llegar a conclusiones inalcanzables para los
alumnos. Necesitamos tener la conciencia de que
nuestra lógica no es universal, es tan solo una mas. Es
muy diferente a al que desarrollan cada uno de los
alumnos en cada momento evolutivo, lo que hace en
ocasiones que vivamos a aportaciones que jamás se nos
hubieran pasado por la mente. Es fundamental escuchar,
respetar y no tener prisa.
 El diálogo colectivo ha sido necesario teniendo que
alguna de las sesiones se han distanciado en el tiempo.
Nos ha servido para recordar las situaciones vividas y
recopilar.
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RAZONAMIENTO LOGICO…..