UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE
Alma Máter del Magisterio Nacional
ESCUELA DE POSTGRADO
SECCIÓN DE MAESTRÍA
MENCIÓN: EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN DE LA
CALIDAD EDUCATIVA
Tema: Distribución t-Student para dos muestras
Dr. Florencio Flores Ccanto
PRE-TEST
POST-TEST
GE
GE
Metodología “H”
Metodología Convencional
GC
GC
Prueba t-Student para grupos dependientes o correlacionados
GE
GE
Experimento
Diferencia
Sujeto
Resultado 1
Resultado 2
D
D2
1
a
p
a-p
(a-p) 2
2
b
q
b-q
(b-q)2
3
c
h
c-h
(c-h)2
D
D2
N

D

 D 
N
2
SCD
tObt 
2
Dobt  
SCD
N ( N  1)
Sumatoria de cuadrados de la diferencia
tCrítico  se obtienede la tabla
Problema:
Un psicólogo piensa que el hipotálamo lateral está
relacionado con el comportamiento alimenticio. De ser así,
entonces el estímulo eléctricos aplicado a esta área podría
modificar la cantidad de comida ingerida. Para probar esta
posibilidad, a 10 ratas se les implantan electrodos. Cada
roedor tiene dos electrodos, uno implantado en el hipotálamo
lateral y el otro en un área donde se sabe que el estímulo
eléctrico no tiene efecto. Después de que los animales se
recuperan de la cirugía, cada uno de ellos recibe 30 minutos
de estimulación eléctrica en las áreas cerebrales
correspondientes y se mide la cantidad de comida ingerida
durante la estimulación. Durante la aplicación del estímulo a
cada área se ingirieron las siguientes cantidades de comida
en gramos.
Comida ingerida
Diferencia
Sujeto
Hipotálamo
lateral
Área
neutral
D
D2
1
10
6
4
16
2
18
8
10
100
3
16
11
5
25
4
22
14
8
64
5
14
10
4
16
6
25
20
5
25
7
17
10
7
49
8
22
18
4
16
9
12
14
-2
4
10
21
13
8
64
N = 10
DObt
D 53



 5,3
N
10
S D  Desviación estándar de las diferencias muestrales
1. ¿Cuál es la hipótesis alternativa?.
2. ¿Cuál es la hipótesis nula?
3. ¿Cuál es la conclusión?. Utilice  = 0,05 2 colas.
Hipótesis nula: Establece que el estímulo eléctrico en el hipotálamo lateral no
influye sobre la cantidad de comida ingerida.
Hipótesis alterna: Establece que el estímulo eléctrico en el hipotálamo lateral
si influye sobre la cantidad de comida ingerida.
Suma de cuadrados de las diferencias muestrales
Media de la población de diferencias
tObt 
Dobt   D
5,3  0
53


 5,08
SCD
98.1
1,09
N ( N  1)
10(10  1)
tObtenido = Cálculo a partir de los datos de la muestra.
tCrítico
= Valor de tabla con n-1 grados de libertad
Contrastación de hipótesis:
Si |tObtenido |  |tCrítico|, entonces se rechaza la
hipótesis nula (Ho); y como consecuencias, se
acepta la hipótesis alterna H1.
tcrítico = 2,262. gl = 9
= 0,05 2 colas
Tobtenido = 5,08. gl = 9
= 0,05 2 colas
Luego, |tObtenido |  |tCrítico|, entonces se rechaza la hipótesis nula
(Ho); y concluimos que la estimulación eléctrica del hipotálamo lateral
afecta el consumo de comida; parece incrementar la cantidad ingerida.
En SPSS:
1. Crear las siguientes variables:
2. Ingresar los datos:
3.
Opciones en SPSS: Analizar/Comparar
medias/Prueba T para muestras relacionadas…
En SPSS:
Ejercicio:
Se quiere evaluar la efectividad del método H, en relación al método tradicional, en
enseñanza de los trigonometría. Para ello, se elige una muestra de 8 alumnos. Los
dos primeros meses los estudiantes desarrollan la trigonometría mediante el
método H y luego, los dos meses siguientes estudian trigonometría con el método
tradicional; obteniéndose los siguientes resultados:
Método de enseñanza
Sujeto
Método
tradicional
Método H
1
12
16
2
14
17
3
16
18
4
14
14
5
17
15
6
12
16
7
14
14
8
14
18
¿Cuál es la hipótesis nula?
¿Cuál es la hipótesis alternativa?.
¿Cuál es la conclusión?. Utilice  = 0,05 2 colas.
Diferencia
D
D2
Prueba t de Student para grupos independientes
PRE-TEST
POS-TEST
GE
GC
Prueba t de Student para grupos independientes
Ecuaciones:
tObt 
tObt 
( X 1  X 2 )   X1  X 2
S X1  X 2
( X 1  X 2 )   X1  X 2
1 1
Sw (  )
n1 n2
2
Si
 X1X 2  0
tObt 
( X1  X 2 )
SC1  SC2 1
1
(
)(  )
n1  n2  2 n1 n2
N = n1 + n2
Estimación ponderada de 2
SC1  SC2
S 
n1  n2  2
2
w
SC1   X12 
( X 1 ) 2
SC2   X 22 
n1
( X 2 ) 2
n2
Ejercicio:
Un fisiólogo realizó un experimento para evaluar el efecto de la hormona X sobre el
comportamiento sexual. Diez ratas fueron infectados con la hormona X y las otras
tantas recibieron una inyección placebo. Se contó el número de apareamientos
registrados durante un periodo de 2 minutos, obteniéndose los siguientes
resultados:
Grupo 1, Hormona X
X1
X12
Grupo 2, Placebo
X2
8
5
10
6
6
3
6
7
7
8
9
6
8
5
7
4
11
8
12
4
n1 = 10
n2 = 10
X1 = 8,4
X2 = 5,6
X1 - X2 = 2,8
X22
¿Cuál es la hipótesis alternativa?.
¿Cuál es la hipótesis nula?
¿Cuál es la conclusión?. Utilice  = 0,05 2 colas.
Hipótesis nula: La Hormona X no está relacionada con el comportamiento sexual.
Hipótesis alterna: La hormona X afecta el comportamiento sexual.
SC1   X12 
( X 1 ) 2
SC2   X 
2
2
tObt 
n1
(84) 2
 744
 38,4
10
( X 2 ) 2
n2
(56) 2
 340
 26,4
10
( X1  X 2 )

SC1  SC2 1
1
(
)(  )
n1  n2  2 n1 n2
tObt  3,30
8,4  5,6
38,4  26,4 1
1
(
)(  )
10  10  2 10 10
tObt  3,30
tCrítico  2,101
N = n1 + n2
g.l. = N - 2
Luego, |tObtenido |  |tCrítico|, entonces se rechaza la
hipótesis nula (Ho); y concluimos que la hormona X afecta
el comportamiento sexual
Nota:
Si n1 = n2
tObt 
( X1  X 2 )

SC1  SC2 1 1
(
)(  )
nn2 n n
( X1  X 2 )
SC1  SC2
(
)
n(n  1)
En SPSS:
1. Crear las siguientes variables:
2. Ingresar los datos:
3. Opciones en SPSS: Analizar/ Comparar medias/
Prueba T para muestras Independientes…
Estadísticos de grupo
Hormona_Placebo
Grupo
1,00
,00
N
10
10
Media
8,4000
5,6000
Desviación
típ.
2,06559
1,71270
Error típ. de
la media
,65320
,54160
Ejercicio:
Un profesor quiere determinar si el ingreso temprano a la escuela podría afectar el
IQ. El mentor consigue de la ayuda de los padres de 12 parejas de gemelos
idénticos en la edad preescolar; los tutores están de acuerdo en que sus hijos
participen en el experimento. Un miembro de cada pareja permanece en casa. Al
final de los 2 años, se mide el IQ de todos los niños, para obtener la siguiente
tabla:
IQ
Diferencia
Pareja
Gemelos en la escuela
Gemelo en la
casa
1
110
114
2
121
118
3
107
103
4
117
112
5
115
117
6
112
106
7
130
125
8
116
113
9
111
109
10
120
122
11
117
116
12
106
104
¿Afecta el IQ el ingreso temprano a la escuela?. Utilice  = 0,05 2 colas.
¿Cuál es la hipótesis nula?
¿Cuál es la hipótesis alternativa?.
Ejercicio:
Un psicólogo desea determinar sí la capacidad de la memoria inmediata resulta afectada por
la falta de sueño. La memoria inmediata se define como la cantidad de material que la
persona puede recordar poco después de que éste se le presenta. Doce estudiantes del
curso de introducción a la psicología son elegidos al azar y se les asigna, de manera
aleatoria, a dos grupos formados por seis individuos cada uno. A uno de los grupos se le
priva de sueño durante las 24 horas anteriores a la presentación del material para recordar.
Todos los sujetos del otro grupo duermen el tiempo normal (de 7 a 8 horas). El material
consiste en una serie de diapositivas, cada uno de los cuales contiene 9 números. Cada
diapositiva se les presenta durante un periodo muy breve (50 milisegundos), después de lo
cual el sujeto debe recordar la mayor cantidad posible de los números que acaban de ser
presentados. Los resultados se muestran a continuación. Los datos representan el
porcentaje de números correctamente recordados.
IQ
Pareja
Sueño normal
Privado de sueño
1
68
70
2
73
62
3
72
68
4
65
63
5
70
69
6
73
60
. Utilice  = 0,05 2 colas.
¿Cuál es la hipótesis nula?
¿Cuál es la hipótesis alternativa?.
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Diapositiva 1