Introducción a las ecuaciones de Maxwell
Definición de Campo Eléctrico
Definición de Campo Magnético
Ecuaciones de Maxwell
Ley De Coulomb
Ley De Gauss
Para Campo Eléctrico
Para Campo Magnético
Ley De Faraday
Ley De Ampere
Ley De Lorentz
La Electromagnética una rama de la Física que estudia y unifica
los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría.
Fueron Definidos por primera vez por Michael Faraday, pero se
unificaron totalmente gracias a las ecuaciones de Maxwell
Nació en Edimburgo (Escocia) en 1831 y murió en Cambridge
(Inglaterra). Fue un físico escocés el cual su amor por las
Ciencias lo llevaron a realizar trabajos importantes entre los
cuales se encuentran la Teoría del color y de la visión, la
revocación de la Teoría Nebular y su mas importante trabajo que
fue la condensación de todas las ecuaciones de los fenómenos
electromagnéticos.
Para poder definir un campo eléctrico es necesario definir que es
una carga eléctrica. La carga eléctrica es una propiedad que
tienen unas de las partículas subatómicas, estas partículas son
los electrones y los protones. (Los neutrones no poseen carga
eléctrica neta). Como se sabe axiomáticamente los electrones
poseen carga eléctrica negativa y los protones poseen carga
eléctrica positiva.
El campo eléctrico es un ente físico que responde a las cargas
eléctricas que lo conforman, y se definen por medio de las leyes
de Gauss, Coulomb y Faraday.
Si movemos varas cargas eléctricas, se puede definir que es una
corriente eléctrica, pero, como cada carga eléctrica posee su
campo eléctrico asociado, ¿Qué sucede con este campo eléctrico
cuando la carga eléctrica se mueve?, resulta que el campo
eléctrico en movimiento define al campo Magnético.
Como se había dicho, Maxwell condensó todas las ecuaciones de
la eléctrica y la magnética para poder definir los fenómenos
electromagnéticos, las ecuaciones que el Tomo fueron
principalmente:
Ley de
Ley de
Ley de
Ley de
Ley de
Coulomb
Gauss
Gauss para Campo Magnético
Faraday
Ampere-Maxwell
“La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que
interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente
proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las
separa”. Esta definición se puede notar matemáticamente de la
siguiente manera:
En donde q son las magnitudes de las cargas, r es la distancia que las
separa y k es la constante de proporcionalidad que se introduce para
que se pueda dar la igualdad en la ecuación.
Esta ley se usa para medir el flujo de carga eléctrica que hay en un
área especifica del campo eléctrico, se denota matemáticamente de
la siguiente forma:
Pero sucede que al realizar esta ecuación para una superficie que
encierra totalmente la carga eléctrica, se obtiene que el flujo es
proporcional a la carga interna, de donde se tiene la siguiente
ecuación:
En donde
es la constante de proporcionalidad.
Como se tenia definido que un campo magnético es un campo
eléctrico en movimiento.
Para dar la ley de Gauss es necesario entender que sea donde sea el
flujo de los vectores magnéticos, si se tiene una superficie cerrada,
el flujo del campo magnético siempre corresponderá a 0, como se
define en la ecuación correspondiente a la Ley De Gauss para campo
magnético.
Donde
es la densidad del flujo magnético.
¿Por qué sucede esto?
Superficie cerrada.
Vectores representantes
del flujo magnético.
Se tiene que en la superficie cerrada la cantidad de vectores que
entran son equivalentes a la cantidad de vectores que salen, por lo
tanto si representamos matemáticamente a los vectores que salen
como negativos, y los vectores que entran como positivos se refuta
la ecuación dada en la diapositiva anterior.
Para poder entender a totalidad la Ley de Faraday es necesario
definir un concepto llamado Fuerza Electromotriz.
La fuerza electromotriz (FEM) es toda causa capaz de mantener
una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o
de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado.
Pasando de nuevo a la Ley De Faraday, si tenemos un campo
magnético variable con el tiempo, una fuerza electromotriz es
inducida en cualquier circuito eléctrico; y esta fuerza es igual a
menos la derivada temporal del flujo magnético, como se muestra:
Pero se tiene que
es igual al flujo magnético por una superficie
que no se encuentra cerrada, también se encuentra que la fuerza
electromotriz
requiere que se encuentre presente un campo
eléctrico, con lo que finalmente se define la Ley De Faraday de la
siguiente manera:
Lo que nos sugiere que un campo eléctrico es la derivada de un
campo magnético.
Esta Ley fue descrita principalmente por Ampere, para calcular un la
intensidad de un campo magnético relacionado con una corriente
eléctrica, pero que no varían con el tiempo. Esta ley fue cambiada
por Maxwell para que se pudiese calcular en campos que si varían con
el tiempo, llegando a la siguiente ecuación:
En donde es la intensidad de la corriente,
es la permeabilidad
magnética del medio y
el radio desde donde se quiere medir la
intensidad del campo.
Es necesario decir que para no variaciones del campo magnético con
el tiempo la ecuación queda de la siguiente manera:
Pero como la integral del espacio cerrado varia únicamente con respecto
al radio, la densidad del flujo magnético queda constante por
consiguiente se puede “sacar” de la integral, y como la integral cerrada
con respecto al radio es el perímetro de la circunferencia, se tiene la
siguiente ecuación.
La Ley De Lorentz es mejor conocida
como la Fuerza de Lorentz, es llamada así
por que nos permite saber la fuerza total
a la que una partícula se encuentra
sometida en un Campo Eléctrico y un
Campo Magnético al mismo tiempo, su
ecuación se definió de la siguiente
manera:
Donde es la velocidad de la carga. Es
el vector de la intensidad del Campo
Eléctrico. y
es el vector de inducción
Magnética.
Física para ciencias e ingeniería, Raymond Serway Volumen 2,
10ª Edición.
Física, principios con aplicaciones Quinta edición.
http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Lorentz
G12NL9 Freddy Adrian Forero Fernández
Cod: 257926
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