LA GEOMETRÍA DE LA PAZ
o
Jesús el único camino al Origen
Carlos E. Puente
University of California, Davis
Capellanía Universidad Nacional
Bogotá, 4 de Diciembre de 2012
Para Aurita, mi madrina en el cielo…
Tesis
Nosotros como humanos, con el regalo del alma,
podemos aprender de descubrimientos recientes
acerca de cómo ocurre la complejidad natural
para encontrar y fomentar la paz…
El Teorema de Pitágoras
c
b
a
2 +  2 =  2
 =  = 1 ⇒  = 2 ≈ 1.4142 …
Un Juego de Niños
Un Juego de Niños
70%
30%
0
1
2
1
Un Juego de Niños
70%
30%
0
1
2
1
Un Juego de Niños
70%
30%
0
1
ℎ = 0.7 ∙ 2 3 …
⋮
2
1
Un Juego de Niños


1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
 +  …
⋮
el juego define una cascada multiplicativa
La Cascada, Doce Niveles Después
ℎ = 56.69
 = 0.7
espinas entrelazadas por capas de distintas densidades
el soporte de cada capa tiene la estructura del polvo
el juego genera un multifractal
Otro Juego de Niños
Otro Juego de Niños
50%
50%
0
1
3
2
3
1
Otro Juego de Niños
50%
50%
0
1
2
3
⋮
3
1
Otro Juego de Niños
la cascada produce espinas iguales sobre polvo
al variar el tamaño del hueco se hallan las capas del primer juego
Moraleja: los dos juegos están íntimamente relacionados
Masas Acumuladas de Plastilina
...a partir de la dinámica de los juegos
muescas arriba:  1 2 = 0.7,  1 4 = 0.49, etc.
mesetas abajo:  1 3 =  2 3 = 0.5, etc.
Masas Acumuladas de Plastilina
los objetos no tienen derivadas y son localmente planos
y tienen longitudes máximas:  0,0 , 1,1 = 2,  ≠ 1 2 , ℎ ≠
0
igual sucede al combinar los juegos y agregar azar
Una Verdadera Decepción
Una Verdadera Decepción
Una Verdadera Decepción
una escalera del
diablo…
La Turbulencia y el Primer Juego
(Meneveau y Sreenivasan, 1987)
∙
 =

remolinos
capas en turbulencia uni-dimensional como en la primera
cascada
La Turbulencia y el Primer Juego
(Meneveau y Sreenivasan, 1987)
∙
 =

remolinos
capas en turbulencia uni-dimensional como en la primera
cascada
disipación: atmosférica, capa límite, estela de un
cilindro…
 = 0.7
universal
Nuestros Tiempos Turbulentos
desigualdades
discriminaciones
competencia
igualdad forzada
disparidades
miedo
Nuestros Tiempos Turbulentos
desigualdades
discriminaciones
competencia
igualdad forzada
disparidades
miedo
posturas y acciones egoístas
  = 0.666 … en el mundo viven en pobreza
6,000 niños mueren al día por falta de agua
violencia y terror…
¿Un Sistema Óptimo?
 = 0.7
 = 20
5, 10, 20 y 40% de las espinas más grandes
tienen
57, 70, 84 y 95% de la masa
¿Un Sistema Óptimo?
 = 0.7
 = 20
5, 10, 20 y 40% de las espinas más grandes
tienen
57, 70, 84 y 95% de la masa
esto está cerca de los Estados Unidos: 59, 71, 84 y
95%
Moraleja: como las cascadas disipan la energía,
si las empleamos, ellas nos llevan a morder el polvo
Código de Sentido Común para la Paz
invierta el sentido de la cascada para hallar el
equilibrio
viva a números de Reynolds bajos para evitar la
violencia
rellene los valles y corte las montañas para
restaurar la unidad
Código de Sentido Común para la Paz
invierta el sentido de la cascada para hallar el
equilibrio
viva a números de Reynolds bajos para evitar la
violencia
rellene los valles y corte las montañas para
restaurar la unidad
1 = 0.999 …
La Geometría de la Única Solución
= 2
nivel cero
50-50
sin huecos
la condición recta y sólida sin espinas ni polvo
¡la hipotenusa es el camino de la paz!
La Geometría de la Única Solución
= 2
nivel cero
=
50-50
sin huecos
la condición recta y sólida sin espinas ni polvo
¡la hipotenusa es el camino de la paz!
Moraleja: rectifique y ame a todos para hallarlo a Él
…el camino, la verdad y la vida
Una Invitación Genuina
Una Invitación Genuina
Una Invitación Genuina
hacia el Origen…
El Equilibrio es un Punto Improbable
1
ℎ
0
0

1
es hipócrita el juzgar si estamos “lejos” del punto
una superficie convexa para un número finito de niveles:
el balance se halla fácilmente ayudado por la gravedad
en verdad existe oscuridad entre el 6 y el 9…
Nuestras Opciones
equilibrio
turbulencia
calma
violencia
rectitud
maldad
Nuestras Opciones
equilibrio
turbulencia
calma
violencia
rectitud
maldad
cincuenta-
inequidad
cincuenta
camino más largo
camino más
separación
corto
reconciliación
Nuestras Opciones
equilibrio
turbulencia
calma
violencia
rectitud
maldad
cincuenta-
inequidad
cincuenta
camino más largo
camino más
separación
corto
división, $
reconciliación
integración,
Nuestras Opciones
equilibrio
turbulencia
calma
violencia
rectitud
maldad
cincuenta-
inequidad
cincuenta
camino más largo
camino más
separación
corto
división, $
reconciliación
vacío
integración,
polvo
totalidad
unidad
Nuestras Opciones
equilibrio
turbulencia
calma
violencia
rectitud
maldad
cincuenta-
inequidad
cincuenta
camino más largo
camino más
separación
corto
división, $
reconciliación
vacío
integración,
polvo
totalidad
unidad
1 = 0.999 …
2/3 = 0.666 …
Nuestras Opciones
equilibrio
turbulencia
calma
violencia
rectitud
maldad
cincuenta-
inequidad
cincuenta
camino más largo
camino más
separación
corto
división, $
reconciliación
vacío
integración,
polvo
totalidad
2/3 = 0.666 …
unidad
negativo, −
1 = 0.999 …
hacia el pasado
positivo, +
Caminos:
El uno es el más largo
y el otro es en rectitud,
uno lleva a lo amargo
y el corto a la plenitud.
El recto es carga liviana
y el otro genera sed,
el uno es planicie santa
y el largo torcido y cruel.
El recto lo une todo
y en el otro hay división,
el uno es humilde gozo
y en el largo perdición.
El largo es egoísta
y el otro con buen amor,
uno trae mala suerte
y el corto sana el dolor.
El largo es agitado
y el otro es serenidad,
uno está lleno de espinas
y el corto regala paz.
El recto es equilibrado
y el otro sin proporción,
el uno provee buen
fruto:
y el largo es la
decepción.
609
Seis, cero, nueve, mi canción
números que hablan del amor,
seis, cero, nueve, un pregón
símbolos para el corazón.
Seis, cero, nueve, mi canción
números que hablan del amor,
seis, cero, nueve, un pregón
símbolos para el corazón.
De seis en seis
con rotación adentro,
de seis en seis
me convertí en lamento.
Del seis al cero
le bajé velocidad,
del seis al cero
ya no fue tempestad.
De seis en seis
con sutiles razones,
de seis en seis
en egoístas divisiones.
Del seis al cero
recibí el perdón,
del seis al cero
escuché la voz.
De seis en seis
creyendo ser gran cosa,
de seis en seis
sólo espina de la rosa.
Del seis al cero
supe de la paz,
del seis al cero
se fue la soledad.
Seis, cero, nueve, mi
canción
números que hablan del
amor,
seis, cero, nueve, un
pregón
símbolos para el corazón.
Seis, cero, nueve, mi
canción
números que hablan del
amor,
seis, cero, nueve, un
pregón
símbolos para el corazón.
Del cero al nueve
se volteó el espiral,
del cero al nueve
me atreví a amar.
De nueve en nueve
me convierto en mies,
de nueve en nueve
más cerca de si ser.
Del cero al nueve
intenté oración,
del cero al nueve
quise ser reparador.
De nueve en nueve
venciendo oscuridad,
de nueve en nueve
creciendo en realidad.
Del cero al nueve
el infinito fluyó,
del cero al nueve
a veces no fui yo.
De nueve en nueve
deseo ya vivir,
de nueve en nueve
la gloria del morir.
Conga hasta el Infinito
0! = 1, 0 + 0 = ∞, 1 + 1 = 1, 1 0 = ∞,  0 = 1, 0 → ∞
Esta es la conga
de los numeritos,
ven goza tu conga
hasta el infinito. (2)
Esta es la conga
únete al trencito,
ven goza la conga
de tres numeritos. (2)
El cero admirado
hace un unito,
y cero más cero
es el infinito.
El cero animado
es uno bonito,
y cero con cero
da todo, todito.
El uno más uno
unen un buen rito,
y el cero entre uno
da todo, todito.
El uno con uno
oh verso unidito,
y círculo abajo
dota el infinito.
El cero en potencia
logra el mismo hito,
y torsión de nada
llega al infinito.
El halito arriba
confirma al santito,
y cero trenzado
es todo, todito.
Al cero es,
al uno ves,
y al infinito.
Al cero es,
al uno ves,
y al infinito.
El cero clave es
llegas a poquito,
el cero da poder
vences todo mito,
el uno es como es
siempre unidito,
el uno sana bien
por ser infinito.
Shanti Setú
El cero clave es
siempre abajito,
el cero da poder
logras tu nidito,
el uno es como es
más que angelito,
el uno sana bien
es todo, todito.
Al cero es,
al uno ves,
y al infinito.
Otra vez...
Al cero es,
al uno ves,
y al infinito.
¡Ay que rico!
X=Y
¡Pura geometría!
¡Alabado sea!
X=Y
es la preciosa morada,
es la planicie anhelada:
X = Y.
X=Y
es justicia que ilumina,
es balanza que fascina:
X = Y.
X=Y
es hermandad que valora,
es colibrí con aurora:
X = Y.
X=Y
es la conciencia encarnada,
es la paciencia sangrada:
X = Y.
X=Y
es corta raíz divina,
es geometría sin espina:
X = Y.
X=Y
es palabra que perdura,
es espiral de ventura:
X = Y.
X=Y
es futuro que perdona,
es la ciencia con corona:
X = Y.
X=Y
es tonada siempre tierna,
es la oración eterna:
X = Y.
X=Y
es el abrazo sincero,
es la potencia del cero:
X = Y.
X=Y
es inocencia que besa,
es un jardín sin maleza:
X = Y.
X=Y
es unidad que edifica,
es torsión que santifica:
X = Y.
X=Y
es el diseño sencillo,
es majestuoso estribillo:
X = Y.
X=Y
es el corazón sagrado,
es el más enamorado:
X = Y.
X=Y
es amistad que da cura,
es libertad con cordura:
X = Y.
X=Y
es inspiración que llama,
es confianza de quien ama:
X = Y.
X=Y
es bondad apasionada,
es sabiduría soñada:
X = Y.
X=Y
es vivencia sin el miedo,
es matrimonio de lleno:
X = Y.
X=Y
es revelación que anida,
es renunciación querida:
X = Y.
X=Y
es ya lo pleno, te digo,
es amar al enemigo:
X = Y.
X=Y
es la carencia del polvo,
es la línea del retorno:
X = Y.
X=Y
es el regalo que invierte,
es la vida sin la muerte:
X = Y.
¡Oh Virgen Preferida!
Oh Virgen preferida
Reina de los cielos,
fiel promesa eterna
regalo de Dios,
para que sanaran
toditos los pueblos,
oh Virgen divina
con fe en el amor.
Virgencita querida
por siempre enamorada,
por tus humildes votos
nació el buen Señor:
Él que enseñó a querer
con savia de tu ser,
y presto nos acoge
con tierno corazón.
En medio de maldades
soñando con verdades,
y con el alma abierta
deseando ya vencer,
pido Virgen querida,
oh Madre inmaculada,
recibe esta tonada
y guía mi proceder.
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The Hypotenuse & Peace