EJEMPLO 2
En la hidrodealquilación térmica a alta presión y alta temperatura de
tolueno a benceno se utiliza exceso de hidrógeno para minimizar el
craqueo de aromáticos a gases ligeros. En la práctica, la conversión de
tolueno es solamente del 70%. Para separar y recircular el hidrógeno, los
5597 kmol/h de vapor caliente que salen del reactor se condensan
parcialmente enfriando con agua hasta 100ºF (310.8 K), separando las
fases que se producen en una cámara flash. Si la velocidad de flujo y la
composición del efluente del reactor son las que se indican
seguidamente, y la presión de la cámara flash es 485 psia (3344 kPa),
calcula las composiciones de equilibrio y las velocidades de flujo del
vapor y del líquido que salen de la cámara de flash.
Componente
Fracción molar
Hidrógeno
0.31767
Metano
0.58942
Benceno
0.07147
Tolueno
0.02144
Utiliza la correlación de Chao-Seader para calcular el coeficiente de
actividad de la fase líquida y considera que la fase vapor se comporta
idealmente.
Componente
Hidrógeno
Metano
Benceno
Tolueno
Fracción molar
0.31767
0.58942
0.07147
0.02144
Cámara de destilación
ALIMENTO
(líquido o vapor)
V, y, HV
F, zi, HF, TF, PF
T, P
100ºF
485 psia
VAPOR
LÍQUIDO
L, x, HL
Q
(aportado o eliminado)
Balance de
materia
Equilibrio
yi 
zi
1
1  (1  )
Ki
p( )  0   y i  1  
f(T,P,xi,yi)
zi
1
1  (1  )
Ki
1
f(T,P,xi,yi)
Esquema de cálculo:
1.
Fija P i T de la operación
2.
Si el vapor no se puede considerar como gas ideal: supón yi
3.
Si el líquido no se puede considerar como mezcla ideal: supón xi
4.
Calcula Ki: calcula Piº = f(T)
calcula gi = f(T,xi)
calcula ji = f(T, P,yi)
calcula ki = giPiº/ji/P
5. Supón 
6. Calcula yi=f(zi, , ki) y xi = yi/ki
7. Syi = 1 (ec. del flash)? Sí, continúa
No, vuelve a paso 5
8. xi calculado = xi supuesto? Sí: continúa
No: vuelve a paso 3
9. yi calculado = yi supuesto? Sí: se ha acabado el cálculo
No: vuelve a paso 2
Datos:
- Modelo para calcular g
- Ecuación de Antoine
Modelo para calcular g:
?
?
2
 

c

molar
 v iL i    j j 
Volumen
del componente i
 

 v iL 
v iL 

j1
  1 
g i  exp
 ln
 Parámetro de
RT
v L  solubilitat
 vL 


 Volumen molar

 de la mezcla
x i v iL
“Fracción
i 
v L   x i v iL
volumètrica” del
vL
componente i
Volumen molar
del componente
i

Densidad molar en kmol/m3
A
D
 T
1 1 
 C
B
Parámetro de
solubilidad
1/ 2
  i  RT 
i  

v
iL


Unidades: (energía/volumen)1/2
BCTr 
i  A1 Tr 
Tr = T/Tc
 en J/kmol
C7H8
C6H6
Volumen molar
del componente
i
Parámetro de
solubilidad
viL (cm3/mol)
H2
31
CH4
52
i (cal/cm3)1/2
H2
CH4
0
5.68
H2
CH4
Solución:
T=
P=
Caudal =
componente
H
M
B
T
100
485
5597
zi
ºF =
psia =
kmol/h
0,31767
0,58942
0,07147
0,02144
 supuesto = 0,1000
Valores
P() = 8,9059E-03
supuestos
F.O. = 8,7792E-02
esquema de cálculo seguido:
310,9
3344
K
kPa
FO: incluye todas
las condiciones
¡Prueba a cambiar los datos de
entrada!
Solver: cambiando
 y las 4 xi
3
Fi
xiviL
i (J/mol)
i (J/cm3)1/2
Componente xi supuesto viL (cm /mol)
1. Suponer xi
H 2. Calcular
0,0010
0,0310
0,0003
-0
gi (correlación 31
Chao-Seader)
M 3. Calcular
0,0500
2,600
0,0269
-11,61
Ki = giPiº/P 52
B 4. Calcular
0,5000
90,82 del alimento)
45,41(ecuación 37)0,4701
32338
18,10
 (porción líquida
T 5. calcular
0,4490
48,55
0,5026
37371
17,94
yi (ec. 35) 108,1
6. Calcular xi (xi = yi/ Ki)
VL = 96,59
7. ¿xi supuesta = xi calculada?
si  FIN
no  volver al paso 1.
Ki
yi = f()
xi calc. = yi/Ki (xisup-xicalc)2
g
Piº (psia)
Piº (atm)
Observa
paso 4 implica 1699
un cálculo iterativo,
ecuación (37)
no permite 5,81E-07
despejar el valor
28,79 que el 24975
1482 ya que la0,3529
0,0002
utilizando la 335,0
herramienta "buscar
Por otro lado,
el cálculo
iterativo comp
1,863 resolverse4924
18,91 objetivo".
0,6511
0,0344
2,43E-04
resolverse
mediante
la herramienta
"solver" para
calcular los 0,0044
valores de  y0,6748
de xi que minimicen
1,001
3,187
0,217
0,0066
3,05E-02 una funci
adecuada.
0,9938
1,027
0,070
0,0021
0,0004
0,2104
5,69E-02
Como en este caso la temperatura es constante, los cambios en el valor de K i en cada iteración se deben a l
cambios en la composición supuesta para la fase líquida (que determina el valor del coeficiente de actividad)
Después de hacer “solver”:
 supuesto = 0,0909
P() = -1,93E-04
F.O. = 5,13E-07
para hacer 0 D98
¡En la función objetivo se comprueba que se cunp
S(xi supuesta -xi calculada)2 es lo suficientemente peque
Resultado final:
Caudal de líquido =
Caudal de vapor =
COMPOSICIÓN
xi
Componente
H
M
B
T
0,0002
0,0328
0,7379
0,2311
508,7
5088
yi
0,3494
0,6451
0,0049
0,0005
kmol/h
kmol/h
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