TRIGONOMETRIA
TRIGONON = TRIANGULO
METRIA = MEDICION
APRENDIZAJE ESPERADO

Resuelven problemas que involucran
propiedades de los triángulos rectángulos;
analizan las soluciones que se obtienen y
su pertinencia.
RESOLUCION
Leer comprensivamente el problema
 Realizar el diagrama o dibujo
 Identificar los valores dados
 Resolver el problema
 Dar respuesta

ÁNGULOS VERTICALES
Los ángulos verticales son ángulos agudos contenidos en
un plano vertical y formados por dos líneas imaginarias
llamadas horizontal y visual
)
)
ÁNGULO DE ELEVACIÓN
HORIZONTAL
ÁNGULO DE DEPRESIÓN
PROBLEMA DE PLANTEO
¿Cuál es la altura de un árbol si la longitud de la
sombra que produce en un momento dado es
de 2,5 m, conociendo además que el ángulo de
elevación que se forma entre la punta del árbol,
y la punta de la sombra es de 70º?
DIAGRAMA
h
70º
2,5m
SOLUCION DEL PROBLEMA

h = Altura del árbol

Tg = cateto opuesto
cateto adyacen
Tg 70º =
h
2.5
h = 2.5 * tg 70º
h = 2.5 * 1.96
h = 4.9
La altura del árbol es 4.9m
EJEMPLO 2

Se desea construir un puente sobre un río,
que mide 10 m de ancho, de manera que
quede a una altura de 2 m sobre el agua y
que las rampas de acceso tengan una
inclinación de 20º. ¿Cuál debe ser la
longitud de la baranda?, ¿a qué distancia
del cauce se situará el comienzo de la
rampa?
DIAGRAMA
SOLUCION
x = distancia de la baranda al agua
tg 20º = 2
x
x = 2 =
2
x = 5.55
tg20º 0.36
La distancia de baranda es de 5.55m
h = largo de la baranda
sen 20º = 2
h
h= 2
h=2
h = 17.2
sen20º
0.34
El largo de la baranda es de 17.2m

EJEMPLO

Desde un punto situado a 200metros, medidos
sobre una horizontal, del pie de una torre, se
observa que el Angulo de elevación a la
cúspide es de 40º. Calcular la altura de la torre
DIAGRAMA
h
40º
200m
SOLUCION

h = altura de la torre
Tg a = cateto opuesto

cateto adyacen



Tg 40º =
h
200 m

h = 200 * tg 40º

h = 200 * 0.83

h = 166 m

La altura de la torre es de 166 m
FIN
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