XXIII Olimpiada Thales
LA CHAMPIÑÓN LEAGUE:
En Matelandia se juega la final de la Liga de Champiñones. Han
organizado un cuadrangular de fútbol, jugando una vez contra
cada rival. Participan el “Apiolín F.C.”, el “Real Berenjena”, el
“Atlético Calabacín” y el “Deportivo Datilón”. Al final del torneo,
cada equipo metió exactamente tres goles y no hubo dos equipos
con la misma cantidad de victorias.
¿Cuáles fueron los resultados de todos los partidos?
Solución
Solución:
Leamos detenidamente el final del enunciado:
Al final del torneo, cada equipo metió exactamente tres goles y no
hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias.
Sabemos que un equipo puede tener como mucho 3 victorias, luego esto
significa que hubo equipos con 3, 2, 1 y 0 victorias.
Enunciado
Solución:
Leamos detenidamente el final del enunciado:
Al final del torneo, cada equipo metió exactamente tres goles y no
hubo dos equipos con la misma cantidad de victorias.
Sabemos que un equipo puede tener como mucho 3 victorias, luego esto
significa que hubo equipos con 3, 2, 1 y 0 victorias.
Como el nombre de los equipos es indiferente, podemos suponer que:
Enunciado
Apiolín F.C.
3 victorias
Real Berenjena
2 victorias
Atlético Calabacín
1 victorias
Deportivo Datilón
0 victorias
Solución:
Apiolín F.C.
R. Berenjena
At. Calabacín
D. Datilón
Hagamos un cuadrante con los partidos:
3 victorias
2 victorias
1 victorias
0 victorias
Como el Apiolín F.C. ganó a los otros tres equipos, tuvo que meter al
menos un gol en cada Además
partido. sabemos que metió exactamente tres goles
luego:
Apiolín F.C.
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Enunciado
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
1-0
1-0
Deportivo
Datilón
1-0
Solución:
Apiolín F.C.
R. Berenjena
At. Calabacín
D. Datilón
3 victorias
2 victorias
1 victorias
0 victorias
Ahora bien, el Deportivo Datilón perdió todos los partidos, aunque marcó
Como
tres goles en
total.en el partido contra el Apiolín, no marcó ninguno,
debemos repartir los tres goles en los partidos que quedan. O sea, tenemos
dos posibilidades…
Apiolín F.C.
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Enunciado
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
1-0
1-0
Deportivo
Datilón
1-0
x-2
x-1
x-1
x-2
Solución:
Apiolín F.C.
R. Berenjena
At. Calabacín
D. Datilón
3 victorias
2 victorias
1 victorias
0 victorias
Fijémonos en la primera posibilidad (la morada).
Sabemos que el Real Berenjena tiene dos victorias, lo que significa que
ganó al Atlético Calabacín y al Deportivo Datilón.
Como el Deportivo Datilón metió 2 goles, para ganarle hubo de meter 3
goles. Sin embargo esto agotaría el total de goles (3) con lo que no podría
ganar al Atlético Calabacín, lo que supone…
Apiolín F.C.
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Enunciado
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
1-0
1-0
Deportivo
Datilón
1-0
x-2
3-2
x-1
x-1
x-2
Solución:
Apiolín F.C.
R. Berenjena
At. Calabacín
D. Datilón
3 victorias
2 victorias
1 victorias
0 victorias
Nos quedamos entonces con la otra posibilidad.
Para que el Real Berenjena tenga dos victorias sin gastar sus tres goles
con el Deportivo Datilón, debió de meterle 2 goles.
Y el gol que queda, lo metió contra el Atlético Calabacín y como éste último
perdió, significa que no metió ninguno al Real Berenjena.
Apiolín F.C.
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Enunciado
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Deportivo
Datilón
1-0
1-0
1-0
1-0
2-1
x-1
x-2
Solución:
Apiolín F.C.
R. Berenjena
At. Calabacín
D. Datilón
3 victorias
2 victorias
1 victorias
0 victorias
Nos quedamos entonces con la otra posibilidad.
Para que el Real Berenjena tenga dos victorias sin gastar sus tres goles
con el Deportivo Datilón, debió de meterle 2 goles.
Y el gol que queda, lo metió contra el Atlético Calabacín y como éste último
perdió, significa que no metió ninguno al Real Berenjena.
Sólo nos queda el resultado del último partido. Tiene que ganar el Atlético
Calabacín, y además agotar sus tres goles, luego…
Apiolín F.C.
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Enunciado
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Deportivo
Datilón
1-0
1-0
1-0
1-0
2-1
x-1
3-2
x-2
Solución:
Apiolín F.C.
R. Berenjena
At. Calabacín
Ya tenemos el resultado de todos los partidos:
D. Datilón
3 victorias
2 victorias
1 victorias
0 victorias
Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían:
Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles.
Apiolín F.C.
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Enunciado
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Deportivo
Datilón
1-0
1-0
1-0
1-0
2-1
x-1
3-2
x-2
Solución:
Apiolín F.C.
R. Berenjena
At. Calabacín
Ya tenemos el resultado de todos los partidos:
D. Datilón
3 victorias
2 victorias
1 victorias
0 victorias
Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían:
Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles.
R. Berenjena: 2 victorias y 3 goles.
Apiolín F.C.
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Enunciado
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Deportivo
Datilón
1-0
1-0
1-0
1-0
2-1
x-1
3-2
x-2
Solución:
Apiolín F.C.
R. Berenjena
At. Calabacín
Ya tenemos el resultado de todos los partidos:
D. Datilón
3 victorias
2 victorias
1 victorias
0 victorias
Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían:
Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles.
R. Berenjena: 2 victorias y 3 goles.
At. Calabacín: 1 victorias y 3 goles.
Apiolín F.C.
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Enunciado
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Deportivo
Datilón
1-0
1-0
1-0
1-0
2-1
x-1
3-2
x-2
Solución:
Apiolín F.C.
R. Berenjena
At. Calabacín
Ya tenemos el resultado de todos los partidos:
D. Datilón
3 victorias
2 victorias
1 victorias
0 victorias
Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo que nos pedían:
Apiolín F.C: 3 victorias y 3 goles.
R. Berenjena: 2 victorias y 3 goles.
At. Calabacín: 1 victorias y 3 goles.
D. Datilón: 0 victorias y 3 goles.
Apiolín F.C.
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Enunciado
Real
Berenjena
Atlético
Calabacín
Deportivo
Datilón
1-0
1-0
1-0
1-0
2-1
x-1
3-2
x-2
Solución:
¡Y SE ACABÓ LA COMPETICIÓN!
Enunciado
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