Lista de equivalencias no singulares
Las siguientes afirmaciones son equivalentes
para una matriz A de n × n.
1. A es no singular.
2. x = 0 es la única solución para Ax = 0.
3. rref(A) = In , A es equivalente por filas
(renglones) a la identidad.
4. El sistema lineal Ax = b tiene una única
solución para cada matriz b de n × 1.
5. det(A) 0.
6. A tiene rango n.
7. A tiene nulidad 0.
8. Las filas de A forman un conjunto
linealmente independiente de n vectores
en ℝn.
9. Las columnas de A forman un conjunto
linealmente independiente de n vectores
en ℝn.
10. Cero no es un valor propio de A.
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