El tipo real de cambio.
El Indice “Big Mac”
Si alguien compra un Big Mac en Argentina (Buenos Aires, Julio
25, 2011) tiene que pagar 20 pesos. Si lo comprara en Estados
Unidos tendría que pagar US$4.07.
Cual debería ser el valor del dólar en Buenos Aires que iguale el
precio del Big Mac con Estados Unidos?. Dividiendo 20 pesos por
US$4.07 el resultado es $4.92 que contrasta con los $4.13 del
mercado cambiario de Buenos Aires.
La aritmética precedente dice que si en Argentina el tipo de
cambio fuese de cuatro pesos con noventa y dos centavos por
cada dólar, el Big Mac valdría igual en Argentina que en Estados
Unidos.
Esta versión "Big Mac" de lo que se denomina "Paridad de Poder
de Compra" o Purchasing Power Parity ( o PPP) se muestra en
las siguientes tablas para Argentina, Brasil y Chile.
La conversión del producto bruto interno de un país de menor
desarrollo a una moneda reserva internacional como el dólar subestima
la capacidad de compra del consumidor. Por ejemplo, un dólar en China
compra más bienes y servicios que un dólar en Estados Unidos.
El concepto de PPP (Purchasing Power Parities) toma en cuenta
la evidencia de que un dólar puede comprar mas bienes en un país
pobre que en un país rico.
La teoría de Paridad del Poder de Compra (PPP) sugiere que en el largo
plazo los tipos de cambio deberían ajustarse en dos países de forma tal
que se iguale el valor de una canasta idéntica de bienes.
La revista The Economist empezó en 1986 a informar el precio del Big
Mac en 120 países para construir un índice PPP que fuera independiente
de los procedimientos estadísticos usuales.
SERIES DE TIEMPO
Argentina
Fecha
Big Mac
Precio USA Precio
Brasil
Chile
PPP
TC de
Mercado
Precio
PPP
TC de
Mercado
Precio
PPP
TC de
Mercado
1998
2,56
2,50
0,98
1,00
3,10
1,21
1,14
1250,00
488,00
455,00
1999
2,43
2,50
1,03
1,00
2,95
1,21
1,73
1250,00
518,00
484,00
2000
2,51
2,50
1,00
1,00
2,95
1,18
1,79
1260,00
502,00
514,00
2001
2,54
2,50
0,98
1,00
3,60
1,42
2,19
1260,00
496,00
601,00
2002
2,49
2,50
1,00
3,13
3,60
1,45
2,34
1400,00
562,00
655,00
2003
2,71
4,10
1,51
2,88
4,55
1,68
3,07
1400,00
517,00
716,00
2004
2,90
4,35
1,50
2,94
4,93
1,70
2,88
1400,70
483,00
644,00
2005
3,06
4,76
1,55
2,90
5,74
1,93
2,40
1477,52
490,00
584,00
2006
3,10
7,00
2,26
3,06
6,40
2,06
2,30
1560,00
503,00
530,00
2007
3,41
8,25
2,42
3,09
6,90
2,02
1,91
1565,00
459,00
527,00
2008
3,57
11,00
3,08
3,02
7,50
2,10
1,58
1550,00
434,00
494,00
2009
3,54
11,50
3,25
3,49
8,02
2,27
2,32
1550,00
438,00
617,00
2010
3,73
14,00
3,75
3,93
8,71
2,33
1,77
1750,00
469,00
524,00
2011
4,07
20,00
4,92
4,13
9,50
2,34
1,54
1850,00
455,00
463,00
% Promedio Annual
3,63%
17,35%
13,21%
11,53%
9,00%
5,20%
2,34%
3,06%
-0,54%
0,13%
La diferencia promedio entre TC de Mercado y PPP = 0.52
Diferencia Promedio/ Ultimo PPP = 10.66%
Diferencia Promedio/Promedio PPP = 25.11%
La diferencia promedio entre TC de Mercado y PPP = 0.29
Diferencia Promedio/ Ultimo PPP = 12.39%
Diferencia Promedio/Promedio PPP = 16.31%
La diferencia promedio entre TC de Mercado y PPP = 71
Diferencia Promedio/ Ultimo PPP = 15.60%
Diferencia Promedio/Promedio PPP = 14.59%
6.00
5.00
Argentina
4.00
PPP
TC de Mercado
3.00
PPP
2.00
TC de Mercado
1.00
0.00
3.50 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
3.00
Brasil
2.50
2.00
PPP
1.50
TC de Mercado
1.00
0.50
0.00
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
800.00
700.00
600.00
Chile
500.00
400.00
PPP
300.00
TC de Mercado
200.00
100.00
0.00
19981999200020012002200320042005200620072008200920102011
PBI Pesos.
Miles de
Millones
PBI en Miles de
Millones de Big
Macs
PBI en Miles de
Millones de Dolares
de mercado
PBI en Miles de
Millones de Dolares
PPP
Poblacion
PBI PPP per
Capita
1998
299
120
299
305
36
8475
1999
284
114
284
276
36,5
7554
2000
284
114
284
284
37
7676
2001
269
108
269
274
37,5
7320
2002
313
125
100
313
38
8237
2003
376
92
131
249
38,02
6549
2004
447
103
152
298
38,37
7766
2005
532
112
181
343
38,73
8862
2006
654
93
214
289
39,11
7399
2007
812
98
263
336
39,49
8497
2008
1038
90
331
337
39,88
8451
2009
1146
100
309
353
40,28
8754
2010
1443
103
370
385
40,67
9462
2011
1659
83
402
337
41,06
8214
2,30%
0,77%
Tasas promed. de crecimiento
-0,24%
Un Big Mac necesita insumos de bienes transables, aT, tales como harina,
kétchup, sal, especias, carne, etc., y bienes no transables, aNT, como
alquileres, mano de obra, etc. Suponemos que no hay diferencias tecnológicas
en preparar una hamburguesa y, consecuentemente, el requerimiento de
insumos es igual en ambos países
El precio de los insumos transables es PT , y el de los insumos no transables
es PNT. Con un asterisco ,*, representamos los precios de los insumos en
Estados Unidos. Ahora podemos representar el costo del Big Mac en
Argentina y en Estados Unidos respectivamente con las siguientes
expresiones:
P  aT PT  aNT PNT (1)


P  aT PT  a NT PNT

PP M
(2)
(3)
“M” es el Indice Bic Mac.
Ahora si el tipo de cambio nominal entre monedas, E, se determina en el
mercado de bienes transables (se ignoran tarifas y retenciones).
PT  PT E
o sea, el precio doméstico de los bienes transables se determina por el precio
internacional multiplicado por el tipo nominal de cambio.
Usando las expresiones anteriores para evaluar la relación entre M y E.
Multiplicando ambos miembros de (2) por M y reemplazando en (3):

aT PT  a NT PNT  aT PT M  a NT PNT
M
Substituyendo y agrupando términos se obtiene,
PNT


aT PT [ E  M ]  a NT PNT [ M 
]

PNT
Ahora si, en el sector no transable de los países pobres predominan los
salarios que son menores a los países en desarrollo que en los paises
desarrollados. Se define w < 1 en la siguiente relación
PNT

PNT
E
w
Con estabilidad en los precios relativos en los países desarrollados, y con la
tecnología de producción de hamburguesas constante o sea, las coeficientes
aT y aNT se mantienen constantes, se define
s

a NT PNT
aT PT
1
O sea arbitrariamente y a modo de ejemplo suponemos que
se gasta lo mismo en insumos transables como en no
transables. Utilizando las expresiones anteriores se obtiene:
E  M  [ M  wE ]
Inspeccionando la última relación concluimos que el índice Big Mac es un
correcto indicador del tipo de cambio, o sea M = E, si se cumplen los siguientes
supuestos: a) no hay diferencias tecnológicas significativas en preparar y
vender hamburguesas , y b), al tipo de cambio vigente en el mercado cambiario
la mano de obra Argentina se remunera en forma similar a la mano de obra en
Estados Unidos, o sea, w igual a uno.
E = M.[(2/(1+w)]
Esto indica que con salarios menores en países en desarrollo (w
< 1), el valor nominal M de la PPP subestima el tipo nominal de
cambio que iguala el precio de los transables (The Economist,
Julio 2011). Suponiendo w=0.60
E = M.[(2/(1+0.60)]=M.1,25
2011 (Julio25)
Precio
PPP
Mercado
%
Estados Unidos
4,07
Argentina, Pesos
20,00
4,92
4,13
19,13
Brasil, Real
9,50
2,34
1,54
51,95
Chile, Pesos
1850
455
463
-1,73
Según The Economist para coincidir con PPP el Mercado debería subir un 19,13%,
o sea el dólar debería pasar de 4.13 a 4.92. Ahora, si es cierto que la PPP calculada
con el Índice Big Mac en promedio subestima en un 25% el verdadero PPP, éste
debería ser 6.15.
En Brasil, y en el mismo período muestral, el mercado ha estado en promedio un
16.31% arriba de la PPP. Y en Chile 14.59%.
Tipo Real y PPP
• En el largo plazo PPP parece funcionar mejor que
en el corto plazo.
• Las metodologías de PPP difieren de acuerdo a
qué se incluye como transables y no transables. El
Big Mac es una simplificación que puede ser útil
sin volatilidad de capitales.
• La PPP solo toma impactos de la cuenta comercial
del balance de pagos (flujos). No se toman en
cuenta efectos del mercado de activos que pueden
ser muy relevantes tanto en el corto como en el
largo plazo.
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