UNIDAD V
TEORÍA DE CONJUNTOS
“Aplicación de conjuntos a casos reales”
ISC. Claudia García Pérez
http://www.uaeh.edu.mx/virtual
CASO 1
Meses del año
Supón que escribes los meses del año sobre doce tiras de
papel y las colocas en un sombrero. Entonces sacas una tira del
sombrero.
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre,
Noviembre, Diciembre}
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre,
Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre,
Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre,
Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Definición de
Conjuntos
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre,
Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Conjuntos
Finitos
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre,
Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Método de
Extensión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
Operación de
conjuntos
B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
Operación de
conjuntos
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Unión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero
Operación de
conjuntos
Unión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero, Febrero
Operación de
conjuntos
Unión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero, Febrero, Marzo
Operación de
conjuntos
Unión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero, Febrero, Marzo, Abril
Operación de
conjuntos
Unión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo
Operación de
conjuntos
Unión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio
Operación de
conjuntos
Unión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio
Operación de
conjuntos
Unión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre
Operación de
conjuntos
Unión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre, Noviembre}
Operación de
conjuntos
Unión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
Operación de
conjuntos
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Intersección
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero
Operación de
conjuntos
Intersección
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero, Marzo
Operación de
conjuntos
Intersección
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero, Marzo, Mayo}
Operación de
conjuntos
Intersección
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
Operación de
conjuntos
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
Complemento
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
Operación de
conjuntos
Complemento
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
Diagramas de
Venn
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
B
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre, Noviembre}
U
A
B
Febrero Enero Julio
Abril Marzo Septiembre
Junio Mayo Noviembre
Diagramas de
Venn
Unión
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
B
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Enero, Marzo, Mayo}
U
A
Febrero
Abril
Junio
Diagramas de
Venn
B
Enero
Marzo
Mayo
Julio
Septiembre
Noviembre
Intersección
CASO 1
Meses del año
U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
A
= {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}
B
= {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}
{Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}
U
Julio
A
Octubre
Agosto
Noviembre
Septiembre
Diciembre
Diagramas de
Venn
Complemento
CASO 2
Lanzamiento de un dado
Un estudiante tira un dado.
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
Definición de
Conjuntos
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
Conjuntos
Finitos
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
Método de
Definición de Conjuntos
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
Extensión
Método de
Definición de Conjuntos
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
U = {x | x es la cara de un dado}
A = {2, 4, 6}
A = {x | x es un número par}
B = {4, 5, 6}
B = {x | x es un número mayor que 3}
Extensión
Comprensión
Método de
Definición de Conjuntos
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Operación de conjuntos
Diagramas de Venn
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
U
A
B
Operación de conjuntos
Diagramas de Venn
Unión
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
{2
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
U
A
B
2
Operación de conjuntos
Diagramas de Venn
Unión
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
{2, 4
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
U
A
2
B
4
Operación de conjuntos
Diagramas de Venn
Unión
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
{2, 4, 5
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
U
A
2
B
4
5
Operación de conjuntos
Diagramas de Venn
Unión
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
{2, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
U
A
2
B
4
6
5
Operación de conjuntos
Diagramas de Venn
Unión
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
U
A
B
Operación de conjuntos
Diagramas de Venn
Intersección
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
{4
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
U
A
B
4
2
Operación de conjuntos
Diagramas de Venn
Intersección
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
{4, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
U
A
B
4
2
5
6
Operación de conjuntos
Diagramas de Venn
Intersección
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
(
)’
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
U
A
B
Operación de conjuntos
Diagramas de Venn
Complemento
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
(
)’
{2, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
U
A
2
B
4
6
5
Operación de conjuntos
Diagramas de Venn
Complemento
CASO 2
Lanzamiento de un dado
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
(
)’
A = {2, 4, 6}
({2, 4, 5, 6})’ = {1, 3}
B = {4, 5, 6}
U
A
B
1
3
Operación de conjuntos
Complemento
Diagramas de Venn
Bibliografía
Christensen, H. Estadística paso a paso. Editorial Trillas. 3ª edición. México.
Colaborador: Lic. Claudia García Pérez
Nombre de la asignatura: Estadística Aplicada
Programa educativo: Bachillerato
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