CLÁSICOS
El maestro, el libro, el lápiz, el cuaderno y la pizarra.
POPULARES, PERO POCO UTILIZADOS
El tangram, calculadora, reglas, medidor de ángulos, geoplano, barras
de fracciones, compás, bloques lógicos, bloques multibase, regletas,
ábaco, ordenador, reloj, símil-dinero, juegos, geomag, sudokus, dominós,
loterías, plastilina, pentominos, mecanos, puzzles …
OTROS, MÁS CERCANOS Y ACCESIBLES
Papel usado, envases reciclados, cuerdas, dados, barajas, palillos,
folletos de tiendas, menús de restaurantes, almanaques, agendas
telefónicas, abanicos, planos, etiquetas, horarios de guaguas…
No se trata de sustituir unos materiales por otros, ni de si son
mejores o peores, sino de aprovechar materiales baratos y abundantes
en nuestro entorno.
¡Cuidado!
Los materiales que utilizamos son sólo un medio para conseguir
algo, no son un fin en si mismos, por lo que debemos darles su justo valor
y tiempo de uso.
Tenemos que propiciar el aprendizaje de las matemáticas no de
los materiales.
El material es un medio dirigido a producir en el que aprende
resultados fructíferos. Si no los produce hay que evitar su utilización.
Hay que negociar con la clase el uso de cualquier material:
- Dejar claro el tiempo y tipo de uso
- Cuidados que se necesiten si el material es delicado
- De que manera debemos estar en el aula para evitar alborotos.
¿Cuándo?
Siempre que se introduzca una nueva competencia matemática,
el proceso óptimo de enseñanza aprendizaje debería incluir la
manipulación con distintos materiales, ya que sólo a partir de una
enseñanza diversificada, rica en recursos y estrategias para abordar un
mismo aprendizaje, conseguiremos que se interioricen los aprendizajes
matemáticos de forma significativa.
Después de este trabajo manipulativo se puede pasar a usar
progresivamente recursos más elaborados de representación matemática
y el trabajo escrito con lápiz y papel.
¿Por qué?
El uso de materiales didácticos y juegos adecuados permiten:
- Mejorar la actitud de los alumnos ante las matemáticas.
- Desarrollar la creatividad, acostumbrarlos a enfrentarse a
problemas que no tienen una solución determinada de antemano.
- Desarrollar estrategias para resolver problemas
- Hacer unas matemáticas que se adapten a las posibilidades
individuales de cada alumno.
Los materiales permiten a profesores y alumnos “conversar”
sobre algo concreto.
Papel usado
Dados
Barajas
Palillos
Almanaques
Menús de restaurantes
Tableros
Etiquetas
Horarios de guagua
Cinta métrica
Folletos de tiendas
Envases reciclados
Cuerdas
Papel usado
NUMERACIÓN
Damos la vuelta al folio usado, y rodeamos todas las cantidades
numéricas que encuentre, podemos buscar cardinales y ordinales,
compararlas, ordenarlas de menor a mayor, buscar las cantidades
repetidas, buscar si hay alguna escrita con letra, etc.
Repartir un folio reciclado a cada alumno. En él, escriben el dígito
que quieran. Se les da una consigna del tipo “formen números del 100 al
200, formen números pares de 3000 a 4000, etc.” Los alumnos se agrupan
libremente hasta formar la cantidad solicitada. Un mismo grupo puede
ofrecer varias soluciones válidas.
Con el mismo folio del ejemplo anterior, se agrupan primero
(cuatro o cinco por grupo) y se les da la orden de “gana quien más se
acerque a 4862”. Deberán colocar sus cifras para conseguir acercarse lo
más posible.
Papel usado
LÍNEAS Y ÁNGULOS
Hacer un pliegue en el papel para obtener una línea recta. Hacer
otra paralela, perpendicular y secante. ¿Somos capaces de construir dos
rectas que se corten en dos puntos?
Con el folio, hacemos un cuadrado. Lo dividimos por la diagonal
para obtener dos triángulos rectángulos. Así obtenemos ángulos de 45º y
90º. El de 45º lo dividimos por la mitad, ¿cuánto medirá?
Con estas plantillas, estimamos la medida de ángulos dados. Para
ello, unimos dos o tres diferentes.
Hacemos determinados dobleces sin orden ninguno. Después
buscamos ángulos agudos, obtusos, rectos...
Papel usado
FRACCIONES
Cada alumno tiene un folio. Es la unidad. Dividimos el folio en un
número de partes iguales para llegar al concepto de fracción. Vamos
pidiendo diferentes fracciones, de modo que tengan que doblar para
obtener el denominador y nos muestren sólo las partes que diga el
numerador. Esa será la representación gráfica de la fracción. Hay varias
soluciones para cada caso.
Cuando esté entendido, pediremos fracciones mayores que la
unidad, para que tengan que juntar el folio de otro compañero al suyo. De
esta manera quedará claro cuando una fracción es mayor o menor que la
unidad, cuando vale dos, tres o cuatro unidades enteras y por qué.
Posteriormente podemos sumar o restar fracciones muy sencillas
buscando otras equivalentes de igual denominador.
Dados
LA APUESTA
Pueden participar 2, 3, 4, o 5 jugadores, cada uno con un dado.
Antes de tirar, cada uno dice la cantidad total que estima que va a salir.
A continuación se tiran los dados, se suma y se comprueba quién es el
que se acercó más. Si es necesario, pueden apuntarse las cantidades.
no varía.
Otra opción es jugar a suma par o impar. El mecanismo del juego
Dados
TRIÁNGULOS
Cada jugador por turno tira los tres dados, y en función de las
cifras dice el tipo de triángulo que se podría hacer y su perímetro. Se
anotan 2 puntos por cada acierto y un punto si descubren un fallo de los
contrincantes. Hay que llegar a 10 puntos.
Dados
FRACCIONES
Se juega con dos dados, y un número cualquiera de personas en
círculo. Quien comienza dice “mayor” o “menor “, y tira los dados. El
siguiente tiene que formar con los números que salgan una fracción
mayor o menor que la unidad, en función de la orden que ha recibido. Si
acierta se anota un punto. En caso de que la puntuación de los dados
coincida, dirá “La unidad”, y prosigue el juego.
Si hay muchos jugadores, se pueden colocar otro par de dados
en el lado opuesto del círculo.
Barajas
SUMA 10
Juegan dos, tres o cuatro personas. Se trata de ir colocando,
por turno, una carta de la baraja hasta que una fila, columna o diagonal
sume 10. Entonces, el jugador se queda con esas tres cartas. Gana quien
consiga más cartas. Cada vez que se pone una carta, se roba otra del
mazo.
Barajas
CALCULA EL NÚMERO
Se decide un número entre los jugadores. Después se reparten
barajas o cartas con números del 1 al 10. Con las operaciones que se
quieran hay que aproximarse al número antes decidido.
Barajas
CANTIDADES
El profesor puede sacar tres cartas al azar y pedir que en voz
alta digan la cantidad de dos cifras mayor que se pueda formar, y la
menor. Las cantidades de los distintos grupos se ordenan también de
menor a mayor.
Con las tres mismas cartas elegidas al azar, formar todos los
números de dos dígitos posibles y ordenarlos.
Se entregan ocho cartas a cada grupo. Con esas cifras y las
operaciones que estemos trabajando, hay que construir una igualdad.
Antes de la partida se pacta un dígito, por ejemplo el 4. Cada
jugador tiene 7 cartas, y trata de hallar, juntando dos o más cartas, un
múltiplo de 4. Si no tiene roba del mazo. Gana el que primero se queda sin
cartas o el que más múltiplos haya encontrado.
Introducción a la medida de superficie tomando como unidad
cada cata de la baraja.
Palillos
EL PRISIONERO
Imagina que el botón es un prisionero y los palillos son policías.
Fíjate que hay cuatro policías por cada lado. Cambiando de posición 4 de
ellos, conseguirás que el prisionero esté custodiado por cinco policías en
cada lado.
Palillos
QUITANDO PALILLOS
Se comienza con dos grupos de 4 palillos. Hay dos jugadores.
Cada uno puede quitar un palillo de cada grupo o un palillo solamente. Gana
quien coge el último palillo.
Palillos
TRIÁNGULOS
Construye con tres palillos un triángulo.
Construye con cinco palillos dos triángulos.
Construye con seis palillos cuatro triángulos.
Almanaques
ACTIVIDADES
-¿Cuál es el menor número que aparece?
- ¿Cuál es el mayor número que aparece?
- ¿Por qué no hay números de tres cifras?
-¿Qué diferencia hay entre dos números consecutivos?
-¿Qué diferencia hay entre un número y el que tiene debajo?
- ¿Cuántas semanas completas o no hay en un mes?
-¿Qué relación hay entre los días de la última fila de un mes y los de la
primera fila del mes siguiente .
- ¿Cuántos domingos hay en un mes?
-¿Por qué hay huecos con dos cantidades?
- Si cogemos un cuadro de 2x2 o de 3x3, ¿Qué se relaciones podemos
encontrar entre los 4 o los 9 números?
Menús de restaurantes
ACTIVIDADES
Con un menú impreso se puede trabajar:
- Precio del menú por persona.
- Precio de la comida para un grupo, compartiendo platos.
- Ajustar el menú a un precio determinado.
- Comidas sanas y equilibradas.
- Horarios
- Planos y mapas.
- Números de teléfono.
- Escritura en otros idiomas.
- Clasificación de los platos.
Menús de restaurantes
Menús de restaurantes
Tableros
JUEGO DEL 15
Juegan dos participantes con tres fichas cada uno. El primero
pone su ficha en una casilla y después lo hace su compañero. Así
sucesivamente hasta que alguno sume 15 con las tres fichas. Si ninguno lo
ha conseguido se pueden ir cambiando las fichas a números que estén
vacíos.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Tableros
BALONCESTO
Juego hecho a mano en el que se usa un tablero como el de la
figura. Se usa una baraja. El juego empieza con la pelota en la línea central.
Se reparten todas las cartas, boca abajo, entre los dos jugadores (pueden
jugar dos parejas, sumando los resultados de las cartas de cada uno). Gana
el que levanta la carta más alta, y avanza la pelota una línea hacia la
portería. Si en el turno siguiente gana el oponente, la pelota vuelve atrás,
etcétera. Gana un punto el jugador o equipo que llega antes a la portería del
contrario.
Para niños de segundo curso, podemos incluir la sustracción. En esta
versión, calculamos la diferencia de las dos cartas, y eso es lo que se avanza.
Si al llegar al final del campo se saca una diferencia de 3 ó más, significa un
triple.
Tableros
TAPAR
Se usa un tablero como el de la figura. Se necesitan dos dados.
Cada jugador tira dos dados y decide si tapar cada uno de los
resultados, la suma de los dos números que hayan salido o la diferencia y
tapa el/los números correspondientes de su lado del tablero. Gana el
primer jugador que tapa todos sus números.
Tableros
BUSCA UN RESULTADO
En un tablero como el de la figura o similar, tenemos que buscar
series de números en vertical, horizontal o diagonal de modo que al sumar,
restar, multiplicar o dividir, nos den la cantidad requerida. Cuantos más
dígitos empleemos, más puntos obtenemos. Se puede finalizar tras 20
partidas, o cuando alguien llegue a 20 puntos.
5
8
6
7
4
3
6
0
1
3
5
7
8
1
4
5
3
6
9
0
5
8
2
3
9
6
1
7
4
2
0
2
9
7
5
6
3
2
1
4
8
9
6
5
4
7
1
3
2
0
5
8
9
0
4
1
7
5
3
6
3
4
6
2
1
7
9
5
8
2
0
2
8
4
6
3
2
1
8
9
3
2
4
0
8
5
1
7
9
6
2
8
5
0
1
9
7
4
3
6
Tableros
ME LLEVO 20
Se juega en un tablero como el de la figura, con cuatro huecos en
los que van a ir las cartas. Pueden participar de 2 a 5 jugadores, cada uno
con 4 cartas. En la mesa se ponen otras 4. Se trata de colocar una de
nuestras cartas en uno de los montones tapando la carta anterior y sumar
20 con las 4 cartas visibles. Quien lo consigue se lleva las 4 cartas. Cada
vez que se pone una, se coge otra del mazo. Gana quien más cartas tiene al
final. Si juega más gente, se pueden mezclar dos barajas.
Etiquetas
Código de barras.
Información nutricional. g Kj, Kcal
Temperatura. º
Fecha: día y mes.
Precio. Euros y céntimos.
Cantidad de envases. Número
natural.
Peso en g y capacidad en ml.
Materia grasa. %
Etiquetas
Código de barras.
Información nutricional. g Kj, Kcal
Ingredientes. %
Temperatura. º
Cantidad de sabores. Número natural.
Fecha: día y mes.
Peso. Kg, g y uso de paréntesis.
Teléfono.
Fecha y hora de fabricación del
envase.
Registro sanitario. Alfanumérico.
Horarios de guagua
HORARIOS DE GUAGUAS
-Cálculo de precios.
-Cálculo estimativo de distancias.
- Cálculo de porcentajes.
- Orientación en el plano. Búsqueda de la
mejor línea para ir de un lugar a otro,
pasando por un tercero.
- Cálculo del tiempo que se tarda en
llegar de un punto a otro.
- Sumas y restas de horas y minutos.
- Conocimiento de
municipio o la isla.
los
pueblos
del
- Conocimiento de las rutas de los
medios de comunicación.
Cinta métrica
ACTIVIDADES
-Contar y descontar.
- Anterior y posterior.
- Sumar y restar.
- Identificar la decena con el decímetro.
- Medir rectas y curvas, en horizontal y vertical.
- Hallar la media de dos o cuatro números mediante dobleces.
- Porcentaje de 100 y de cantidades enteras mayores.
- Fracciones mediante dobleces: medios, cuartos, quintos, octavos y décimos.
- Relacionar las fracciones con los porcentajes.
Folletos de tiendas
- Recoger folletos del supermercado, ferretería, grandes superficies,
etc., en los que vengan impresos los precios. Comentar la función y
distribución de este material.
- Analizar los elementos de los folletos: letras y números; comparar
precios según marcas del mismo producto; comparar precios de
productos semejantes en distintas tiendas.
- Seriar precios en orden creciente o decreciente. Establecer relaciones
entre cantidad de dígitos y valor de esa magnitud. Considerar si todos
los dígitos representan el mismo valor en una cantidad. Analizar el mayor
o menor intervalo entre los precios de un producto.
- Utilizar símil dinero y establecer la cantidad que se requiere para
ciertas compras. Hacer una compra que implique llevar la mayor cantidad
de producto con una suma determinada.
- Contrastar los precios con las tiendas del barrio.
- Observar como una diferencia de un euro puede ser muy significativa
en un yogur, poco en una prenda de ropa y nada en un electrodoméstico.
- Conocer magnitudes de dinero que se tienen habitualmente para
comprar (ropa, comida) y otras que se pagan en veces (coche, vivienda).
Envases reciclados
ACTIVIDADES
- Uso de envases reciclados de yogur, agua, jugo, refresco, botes de
pintura, suavizante, etc. en los que viene impresa la capacidad.
- Calcular cuantos botes de una determinada medida serían necesarios
para llenar otro. (Con el material anterior)
- Calcular cuantos vasos de un tamaño cualquiera puedo llenar con un
litro de jugo o una botella de refresco.
- Calculo del volumen de determinados cuerpos geométricos.
- Conocer aparte de las unidades principales, los múltiplos, submúltiplos
y otras que fuera del sistema internacional puedan ser típicas del lugar.
- Reconocer la utilidad de las fracciones en la medida de la capacidad.
- Resolver problemas contextualizados en los que se necesite medir una
o varias capacidades.
Envases reciclados
Primero recopilamos envases limpios de plástico o de cartón, de
productos de uso doméstico. Después, analizamos lo que viene en las
etiquetas: letras o números, tanto desde el punto de vista matemático
como trabajando la correcta alimentación y el consumo.
Nos familiarizamos con el tamaño de los envases traspasando
líquidos de uno a otro. Manejando diferentes unidades de capacidad.
Pesamos con una báscula y con la balanza de brazos los envases llenos y
vacíos hasta llegar a relacionar peso y volumen.
Trabajamos la estimación de las unidades de capacidad y sus
conversiones, el debate dentro del grupo para llegar a una conclusión
común y el razonamiento para convencer a otros grupos.
¿Cuántos recipientes del menor caben en el mediano?
¿Cuántos recipientes del menor caben en el mayor?
Anota las diferentes unidades que vengan en la etiqueta.
¿Qué tendrá que ver la forma de los recipientes con el volumen que contienen?
Envases reciclados
Objeto 1º
Objeto 2º
Objeto 3º
Objeto 4º
Objeto 5º
Objeto 1º
Objeto 2º
Objeto 3º
Objeto 4º
Objeto 5º
Estimación
Capacidad
real
Diferencia
Unidades
Cuerdas
POLÍGONOS
En pequeños grupos, cogemos una cuerda de dos metros y
anudamos los extremos. Creamos diferentes figuras planas de 3, 4, 5
lados que tengan 2 m de perímetro y calcular las áreas.
Figura 1
Dibujo
Área
Perímetro
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Cuerdas
LA CUERDA
Imagina una moneda, un CD, un aro del gimnasio, y el planeta
tierra. Imagina que los rodeas con una cuerda que quede justa. Después
añades a la cuerda un metro más. Hay alguna relación entre la distancia de
cada objeto a la nueva longitud de la cuerda. Después de sacar las
conclusiones, haz la prueba con la moneda, el CD y el aro del gimnasio.
Descargar

Diapositiva 1