Ejemplo:
cuantas permutaciones de 3 elementos se pueden
formar con 3 objetos abc
P(3,3) = 3 (3 – 1) (3 – 2) = 3! = 3∙2∙1 = 6
abc bac cba
acb bca cab
Ejemplo:
Supongamos que una placa de automóvil consta de dos
letras distintas seguidas de tres dígitos de los cuales el
primero no es cero . Cuantas placas diferentes pueden
grabarse.
Nota: las letras no se repiten y los números si.
La primera letra puede colocarse de 26 maneras
diferentes , la siguiente letra de 25 maneras; para
el primer digito hay 9 números y para cada uno de
los siguientes dígitos 10 maneras. Por lo tanto
pueden grabarse.
26 25
9
10
10
A
1
2
3
B
26∙25∙9∙10∙10 = 585000 placas diferentes
Ejemplo: si no se permiten repeticiones
a) Cuantos números de 3 dígitos se pueden formar
con los 6 dígitos 2, 3, 5, 6, 7, 9
b) Cuantos de estos son menores de 400
c) Cuantos son pares
d) Cuantos son impares
e) Cuantos son múltiplos de 5
a) La caja de la izquierda se puede llenar de 6
maneras diferentes; luego la caja de en medio
puede llenarse de 5 maneras diferentes y la de la
derecha de 4 maneras
6
5
4
6∙5∙4 = 120
b) La caja de la izquierda puede llenarse de 2
maneras solamente, por el 2 y 3 (ya que no hay el 1);
la caja de en medio puede llenarse de 5 maneras y
finalmente la caja de la derecha puede llenarse de 4
maneras.
2∙5∙4 = 40 maneras
4
2
5
c) La caja de la derecha puede llenarse de 2 maneras
por el 2 y 6 puesto que los números deben ser pares,
la caja de la izquierda de 5 maneras , la de en medio
de 4 maneras.
5
4
2
5∙4∙2 = 40 maneras
d) La caja de la derecha puede llenarse de 4 maneras
solamente por el 3, 5, 7, y 9 puesto que los números
deben ser impares, la caja de la izquierda de 5
maneras y la de en medio de 4 maneras.
5
4
4
5∙4∙4 = 80 maneras
e) La caja de la izquierda solamente puede llenarse
de 1 manera por el 5, la de la izquierda de 5 maneras
y la de en medio de 4 maneras.
5
4
1
5∙4∙1 = 20 maneras
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Ejemplo: cuantas permutaciones de 3 elementos se pueden formar