INSTITUCION EDUCATIVA
REPÚBLIC A DE VENEZUELA
O P E R A C I O N E S
E N T R E
C O N J U N T O S
GRADO 4º
LIC. LUIS GONZALO PULGARÍN R.
Medellín Antioquia
[email protected]
[email protected]
La unión de dos conjuntos A y B es
un conjunto formado por todos los
elementos que están en A o en B o en
ambos.
Representamos la unión de A y B por. A U B
Y se lee “ A unión B”.
Simbólicamente:
A U B = {x / x ∈ A v x ∈ B }
Gráficamente podemos interpretar la unión
de dos conjuntos A y B por el área
sombreada .
A
U
1 5
4
B
2
3
6
AUB
Ejemplo:
7
1) Sean A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {1, 3, 5, 7, 9}
A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
En un diagrama de Venn
A
U
.2
.4
.1
B
.1
.3
.5
.5
AUB
.7
.3
.9
2) Sean A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {3, 4, 5, 6}
C = {3, 4, 7, 8}
A U B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
“tu puedes aprender,
simplemente
necesitas:
dedicación,
constancia y ganas”
En un diagrama de venn
A
.1
.2
U
.5
.4
B
.5
.3
C
.4
.4
.3 U C
AUB
.8
.7
.3
.6
La intersección de dos
conjuntos A y B es un conjunto formado
por los elementos que están en A y en
B. se denota por: A ∩ B
Y se lee “ A intersección B”
Simbólicamente: A ∩ B = {x / x ∈ A Ʌ x ∈ B }
Gráficamente podemos interpretar la
intersección de dos conjuntos A y B por el
área sombreada. U
A
B
A∩B
Ejemplo:
1) Sean E = {a,
a ee, i, o, u}
a b, c, d, e}
e
F = {a,
E ∩ F = {a, e}
En un diagrama de Venn
U
E
.i
.o
.a
F
.a
.e
.b
.e
.d
.u
E∩F
.c
2) Sean A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {3, 4, 5, 6}
C = {3, 4, 7, 8}
A ∩ B ∩ C = {3, 4}
“No debes tomar las
cosas que no te
pertenecen,
recuerda que de
acuerdo a las leyes
de la naturaleza,
mañana te quitarán
algo de mas”
En un diagrama de venn
A
.1
.2
U
.5
.4
B
.5
.3
C
.4
.4
.3 ∩ C
A∩B
.8
.7
.3
.6
Dados dos conjuntos A y B,
se llama diferencia entre A y B al conjunto
formado por los elementos que pertenecen
a A y No pertenecen a B. se denota A ̶ B
Y se lee “ A menos B”
Simbólicamente: A ̶ B = {x / x ∈ A Ʌ x ∉ B }
Gráficamente podemos interpretar la
diferencia de dos conjuntos A y B por el
área sombreada. U
A
B
Ejemplo:
A ̶ B
1) Sean A = {1, 2, 3, 44, 5}
B = {1, 3, 5, 7, 9}
A ̶ B={
}
B ̶ A = {7, 9}
A ̶ B ≠ B ̶ A
En un diagrama de venn
A
U
.2
.4
.1
B
.1
.3
.5
.5
A ̶ B
.7
.3
.9
2) Sean M = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
S = {1, 3, 5}
S ̶ M= Ø
Es decir S ⊆ M
En un diagrama de venn
M
U
.2
.6
.4
.1
S
.1
.3
.5
.5
S ̶ M
.3
Sean
U = {2, 3, 4, 5, 6, 7
7}
A = {2, 3, 4}
A’= {
}
U
.5
A
.2
.3
.4
.6
.7
A’
“El complemento de un
conjunto A, es el conjunto
de elementos que No
pertenecen a A, es decir, la
diferencia del conjunto
universal U y del A”
El complemento de un
conjunto se toma con base en el conjunto
universal U; decimos que el complemento
de un conjunto A, es el conjunto de
elementos que pertenecen a U y No
pertenecen a A. También es el conjunto de
elementos que le faltan a A para ser igual a
U. se denota por: A’
Y se lee “ complemento de A
Simbólicamente:
A’= U ̶ A = {x / x ∈ U Ʌ x ∉ A }
Gráficamente podemos interpretar el
complemento de A por el área sombreada.
Ejemplo:
A
U
Sean U = {2, 3, 4, 5, 6, 7
7}
A = {2, 3, 4}
A’= {
}
A’
A
U
.6
.2
.5
.3 .4
.7
A’
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