LA POTENCIACIÓN:
• Es una expresión matemática que
incluye dos términos denominados:
base a y exponente n.
Se escribe a n, y se lee: a elevado
a n. Su definición varía según el
conjunto numérico al que
pertenezca el exponente:
1.Cuando el exponente es un
número natural, equivale a
multiplicar un número por sí
mismo varias veces: el
exponente determina la
cantidad de veces.
 2.Cuando el exponente es un número
entero negativo, equivale a la
fracción inversa de la base pero con
exponente positivo.
 3.Cuando el exponente es una
fracción irreducible n/m, equivale a
una raíz.
4.Cualquier número elevado a 0
equivale a 1, excepto el caso
particular de 00 que, en principio, no
está definido (ver cero).
PROPIEDADES DE LA
POTENCIACIÓN
• POTENCIA DE
• POTENCIA DE
EXPONENTE 0
EXPONENTE 1
Un número (distinto
Toda potencia de
de 0) elevado al
exponente 1 es
exponente 0 da
igual a la base:
como resultado la
unidad.
• POTENCIA DE
• MULTIPLICACIÓ
EXPONENTE
N DE POTENCIAS
NEGATIVO
DE IGUAL BASE
El producto de dos o más
Un número elevado a
potencias de igual base es
igual a la base elevada a la
un exponente
suma de los correspondientes
negativo, es igual
exponentes (la misma base y
se suman los exponentes):
al inverso de la
misma expresión
pero con
exponente
positivo:
• DIVISIÓN DE
POTENCIAS DE
IGUAL BASE
La división de dos potencias
de igual base es igual a la
base elevada a la resta de los
exponentes respectivos:
• POTENCIA DE UN
PRODUCTO
La potencia de un
producto es igual al
producto de los
factores elevados cada
uno al exponente de
dicha potencia. Es
decir, una potencia de
base a.b y de
exponente n, es igual
al factor a elevado a
n, multiplicado por el
factor b también
elevado a n:
a  b
n
 a b
n
n
• POTENCIA DE
UNA POTENCIA
La potencia de una
potencia de base a es igual
a la potencia de base a y
cuyo exponente es el
producto de ambos
exponentes (la misma
base y se multiplican los
exponentes):
a 
m n
 a mn
• PROPIEDAD
DISTRIBUTIVA
La potenciación es
distributiva con respecto a
la multiplicación y a la
división:
a  b n  a n  b n
n
an
a
   n
b
b
• PROPIEDADES
QUE NO CUMPLE
LA
POTENCIACIÓN
No es distributiva
con respecto a la
adición y
sustracción:
a  bm  a m  b m
a  b m  a m  b m
No cumple la
propiedad
conmutativa,
exceptuando
aquellos casos en
que base y
exponente tienen
el mismo valor o
son equivalentes.
En general:
a b
b
a
Tampoco cumple la
propiedad
asociativa:

b 
b c
a  a  a   a bc   a bc
bc
c
• POTENCIA DE
BASE 10
En las potencias con base 10, el
resultado será la unidad
desplazada tantas posiciones
como indique el valor absoluto del
exponente: hacia la izquierda si el
exponente es positivo, o hacia la
derecha si el exponente es
negativo.
RADICACIÓN
La radicación es la operación inversa de la potenciación.
Supongamos que nos dan un número a y nos piden calcular otro,
tal que, multiplicado por si mismo un número b de veces nos da el
numero a.
OPERACIONES
COMBINADAS:
• RAIZ DE UN
PRODUCTO:
• RAÍZ DE UN
COCIENTE:
• RAÍZ DE UNA
POTENCIA:
• RAÍZ DE UNA
RAÍZ:
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