Fundamentos y aplicaciones
de la colorimetría diferencial
Francisco Miguel Martínez Verdú
[email protected]
III Congreso Nacional de Gestión del Color en Artes Gráficas
Valencia, 31 de octubre de 2003
SUMARIO


Preámbulo
Color percibido



Factores que influyen en la comparación de colores
Fórmulas de diferencias de color

Fórmula de MacAdam

Fórmulas basadas en CIE-L*a*b*C*h*
Aplicaciones

Tolerancias industriales: aceptabilidad vs. perceptibilidad

Corrección de recetas de color

Metamerismo e inconstancia de color

Parámetros de calidad para las lámparas

Parámetros de calidad de las tintas

Grado de predicción de los perfiles de color
1
PREÁMBULO (I)

El sistema visual humano es un excelente
comparador de colores (siglo XX)

¿Cómo predecir la aceptabilidad del cliente ante
el color que hemos generado antes de que lo vea?

Control de la reproducción digital del color

Instrumentos de medida del color
•
Colorimetría + Densitometría
2
COLOR PSICOFÍSICO (CIE-1931 XYZ)
3
COLOR PERCIBIDO (I)

Depende del color psicofísico y de otros factores
relacionados con el entorno

Atributos perceptuales del color
4
COLOR PERCIBIDO (II)

Color aislado

Color relacionado:

Válido para imágenes

Es la situación más cotidiana:
•
Muestra vs. patrón con respecto el blanco del medio
5
COLOR PERCIBIDO (III)

Efectos de apariencia del color

Para colores aislados

Para colores relacionados
•
Contexto espacial


Inducción vs. Asimilación
Adaptación cromática y luminosa:
•
Efecto de la intensidad y el color de la iluminación
6
OBJETIVO

Valorar el grado de perceptibilidad (DV) usando un
algoritmo numérico (DE) entre variables de color

Condiciones de validez: iluminante fijado y fondo neutro
DV
muy diferentes
un poco diferentes
casi iguales
iguales
DE
0
5
10
7
FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (I)

Perspectiva histórica

Algoritmo de MacAdam (1942)
•

Fórmula FMC-II (1971)
Algoritmos basados en CIE-L*a*b*C*h* (1976)
•
Equivalencia entre (Y/Yn)1/3 y la notación Munsell (1958)
•
Sistema de ordenación oponente Lab de Hunter (1958)
basado en una transformación no lineal de CIE-XYZ
•
Fórmulas CMC, BDF, DE94, DE2000
8
CIE-1976 L*a*b*C*h*
9
FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (II)

Fórmula de MacAdam (I)

Datos experimentales: CIE-xyY no es uniforme
•
Elipses de discriminación
Luminancia Y cte
x0 + Dx
y0 + Dy
(x0,y0)
10
FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (II)

Fórmula de MacAdam (II)



Adecuada para colores autoluminosos (pantallas)
Coeficientes gij dependen del tamaño y de la orientación
de la elipse de discriminación
Es una fórmula computacionalmente difícil de manejar

 DY 
2
2
DE   g11D x  2 g12 DxDy  g 22 D y  

 Y 

  104 para cam povis ualde 1º
s i DE  1  de s viación e s tándar
2



1
2
s i DE  2  m ínim a dife re ncia pe rce ptible
11
FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (III)

Fórmula FMC-II (1971)

No incorpora datos del iluminante

Evitamos las interpolaciones “manuales” de los gij

Transformación lineal de valores XYZ a valores PQS

Coeficientes empíricos a, b, K1 y K2

Diferencias parciales de color:

DEFMC
DL, DCrg , DCyb
  0.279 K  DL  2  K1  DCrg
2
 
  
a
  a
 
  K1  DC yb 
  

  b 
2
2
12



1
2
FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (IV)


Aspectos anteriores a tener en cuenta:

El sistema CIE-XYZ no es uniforme

DE = (D2X+ D2Y+ D2Z)1/2 no vale
Objetivo deseado:

Color percibido: claridad (L*), tono (h*), colorido (C*)

DE = ( D2L* + D2C* + D2H* )1/2 es la mejor opción

¿CIE-XYZ  CIE-L*C*H* ? ¿qué modelo de apariencia?
13
FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (V)

CIE-L*a*b*C*h*


Datos sobre el iluminante Xn , Yn , Zn
Coordenadas oponentes a* b*
14
FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (VI)

Comparación de colores en CIE-L*a*b*C*h*

Datos de entrada: XYZ (m), XYZ (std), XYZ (iluminante)
Datos de salida: L*a*b*C*h* (m), L*a*b*C*h* (std)

Diferencias parciales de color:




DL*, Da*, Db*
DCab*, Dhab* , DHab* = 2·(Cm*·Cstd*)1/2·sen(0.5·Dhab*)
Diferencia total de color:

  DL *  DC
DEab  DL *  Da *  Db *
2
2
2
2

1
2

ab *  DH ab *
2
2

1
2
15
FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (VII)

Mejoras del algoritmo DE basado en CIE-L*a*b*C*h*

Ajuste de varios conjuntos de datos experimentales

Filosofía del comité CIE TC1-29
DE =
( ) ( ) ( ) ]
DL* 2
+
kL·SL
DCab* 2
+
kC·SC
0.5
2
DHab*
kH·SH
k : factor paramétrico (cte)
S : función de ponderación o correctiva
16
FÓRMULAS DE DIFERENCIAS DE COLOR (VIII)

Fórmulas DE basadas en CIE-L*a*b*C*h*

JPC79, de la empresa J & P Coats Ltd., año 1979

CMC (l : c), del SDC, año 1984

•
l  kL , c  kC , k H = 1
•
SH depende del croma Cab* y del ángulo-tono hab*
BFD (l : c), año 1987
•
l  kL , c  kC , k H = 1
•
SL = 1, SH depende del croma Cab* y del ángulo-tono hab*
•
Término adicional cruzado entre DCab* y DHab*

CIE94

CIE2000
•
Incluye término cruzado entre DCab* y DHab*
17
APLICACIONES (I)
Tolerancias industriales de color
Aceptabilidad vs. Perceptibilidad
Pasa / No Pasa
•
amarillento
5
4
3
3
2
2
1
1
0
-4
-3
-2
-1
-1
0
1
2
3
4
5
-5
0
-4
-3
-2
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
azulado
0
1
2
3
4
fuerte
4
rojizo
-5
claro
5
débil

verdoso

5
-5
oscuro
18
APLICACIONES (II)

Corrección de recetas de color

Ley de Kubelka-Munk → colores planos

Diferencias DL*, DCab*, DHab*  concentraciones
corregidas por DcCYAN , DcMAGENTA , DcYELLOW

Habitual en la industria textil
•
Corrección de la receta inicial
•
Corrección de la muestra tintada
19
APLICACIONES (III)
Metamerismo
Inconstancia de color
20
APLICACIONES (IV)

Parámetros de calidad de las lámparas (I)

Rendimiento en color (Color Rendering Index – CRI)
Etest = 1000 lx
X 
Y 
 
 Z  ref  test
r(l)
Lámpara test
Eref = 1000 lx
r(l)
X 
Y 
 
 Z  ref
Lámpara ref.
21
APLICACIONES (V)
Parámetros de calidad de las lámparas (II)

5 pares de metámeros (D65)

Simulación de la luz diurna: componente visible (VIS)
r11
r12
DE1 (L*a*b*)
r21
r22
DE2 (L*a*b*)
r31
r32
DE3 (L*a*b*)
r41
r42
DE4 (L*a*b*)
r51
r52
DE5 (L*a*b*)
MI VIS
1 5
  DEi
5 i 1
22
APLICACIONES (VI)
Parámetros de calidad de las lámparas (III)
Simulación de la luz diurna: componente ultravioleta (UV)

3 pares de metámeros (D65)

r1
b1
DE1 (L*a*b*)
r2
b2
DE2 (L*a*b*)
r3
b3
DE3 (L*a*b*)
MI UV
1 3
  DEi
3 i 1
fluorescente
No
fluorescente
23
APLICACIONES (VII)

Parámetros de calidad de las tintas (I)

Poder de recubrimiento DV (hiding power)
DEab
Espesor 1
1
1 / espesor
DV
Espesor 2 > Espesor 1
24
APLICACIONES (VIII)

Parámetros de calidad de las tintas (II)

Poder de transparencia T (transparency number)
DEab
Espesor 1
espesor
Espesor 2 > Espesor 1

T es la inversa de la pendiente de la recta

T = (e2 – e1) / (DE2 – DE1)
25
APLICACIONES (IX)

Parámetros de calidad de las tintas (III)

Poder de coloración F (coloring power)
DEab
Espesor 1
espesor
Espesor 2 > Espesor 1


F es la pendiente de la recta
F = (DE2 – DE1) / (e2 – e1)
26
APLICACIONES (X)

Control de la reproducción digital del color (I)

Tipos de perfiles de color
TRANSFORMACIÓN:
ENTRADA:
RGB
CMYK
MODELO - COLOR
SALIDA:
CIE - XYZ
INTERPOLACIÓN


Modelo de mezclas de colores: analítico e invertible
Algoritmos de interpolación multidimensional (CLUT):
no invertible
27
APLICACIONES (XI)

Control de la reproducción digital del color (II)
Dispositivo:
RGB, CMYK
Software:
ProfileMaker
Carta
de colores
Instrumento de
medida del color:
Perfil ICC
CIE - XYZ, CIE - L*a*b*
28
APLICACIONES (XII)

Control de la reproducción digital del color (III)

Tipos de perfiles ICC
ENTRADA
VISUALIZACIÓN
SALIDA
Modelo: Matriz + TRC
CLUT: más habitual
Modelo: Matriz + TRC
CLUT: raro
Modelo: No
CLUT: Sí
29
APLICACIONES (XIII)

Grado de predicción de los perfiles de color


Comparación entre color- predicho y color- medido
•
Conjunto de colores de entrenamiento
•
Conjunto de colores de comprobación (test)
Captura:
•

Visualización:
•

RGB → L*a*b* por regresión polinómica
RGB → L*a*b* por modelo de color
Impresión:
•
CMYK → L*a*b* por interpolación 4-D
•
L*a*b* → CMYK por regresión polinómica
30
CONCLUSIONES

Comparación de 2 colores sobre un
fondo neutro e iluminación constante

Se juzgan en base sus atributos
perceptuales: claridad, tono y colorido

CIE-DE00 es la fórmula más reciente

Gran número de aplicaciones

Parámetros de calidad
31
Y eso es todo,
muchas gracias
[email protected]
http://www.ua.es/area/vision_color/
32
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GRUPO DE COLOR