P A V IM E N T O S
F L E X IB L E S
- M éto d o S h ell 1 9 7 8 6 8 .0 7 In g e n ie ría d e l T ra n s p o rte , D e p to . T ra n s p o rte , FIU B A , U n iv e rs id a d d e B u e n o s A ire s - m a ria n o .ce rm e s o n i@ g m a il.co m - A b ril 2 0 0 6
Diseño de Pavimentos Flexibles: Método Shell
Contenido
1. Introducción
2. Solicitaciones
3. Materiales
4. Diseños alternativos
5. Costos
6. Síntesis
1. Introducción
Prestaciones de un camino pavimento
Reducción de costos de operación
Transferencia de cargas
Ininterrupción del servicio
Requerimientos
Construcción del camino pavimentado
Diseño geométrico
Diseño estructural
Mantenimiento
Fuente de
Beneficios
1. Introducción
Diseño Estructural
Fundación
Solicitaciones
Pavimento
Solicitaciones
q = g + p
Carga por eje
Estáticas
Dinámicas
Materiales
Hormigón, acero,
madera, suelo..
Materiales
Hormigón, asfalto,
suelo, etc..
1. Introducción
Diseño Estructural
Fundación
Pavimento
S serv < S adm
N eq = N adm
con S adm = S rot . g
con N adm = N rot
Ratio tensiones
Curva de fatiga del material
serv
 rot
N rot
N 10^6 ejes
1. Introducción
datos
Metodología
TMDA
Tipo de
veh
Ejes
Operaciones
Vida Útil
Tasa de
crecimient
o
Solicitaciones
S eq; N eq
Subrasante, subbase,
base mezcla
asfáltica,Tº
Desempeño de los materiales
Curvas de diseño Método Shell
Soluciones Técnicas Alternativas
A, B, C
Costos de Alternativas
A, B, C
Solución Técnica – Económica
Menor costo
1. Introducción
Datos de Tránsito
TMDA=1.560 veh/día
Tasa de crecimiento: 6% acumulativa anual
Vida útil= 20 años
Distribución del tránsito
T rá n s ito
%
A u to s y cam io n e tas
60%
Ó m n ib u s
15%
C am io n e s
25%
T o tal
100%
1. Introducción
Datos de Tránsito (cont.)
Configuración de ejes por tipo de vehículo
E je s
E je s s im p le s / e je
E je s tá n d e m s / e je
e je s/ ve h
e je s/ e je
e je t/ e je
A u to s y cam io n e tas
2 ,0
100%
0%
Ó m n ib u s
3 ,0
30%
70%
C am io n e s
4 ,0
50%
50%
Carga por eje de colectivos y camiones
E je s
E je s
S im p le s
Tándem
< 3t
10%
1 4 t< q < 1 6 t
35%
3 t< q < 5 t
10%
1 6 t< q < 1 8 t
50%
5 t< q < 7 t
20%
1 8 t< q < 2 0 t
10%
7 t< q < 9 t
40%
2 0 t< q < 2 2 t
5%
9 t< q < 1 1 t
20%
-
T o tal
100%
T o tal
100%
1. Introducción
Datos de Materiales
Capacidad portante de la subrasante: CBR = 5%
Datos de Costos
Costo materiales subbase, base y carpeta (ancho 7,50m)
CBR 20 = 1.500$/km.cm
CBR 40 = 3.000$/km.cm
CBR 80 = 7.950$/km.cm
Carpeta asfáltica = 15.240$/km.cm
Costo de mantenimiento: 12.000$/año.km
Tasa de descuento: 12%
Diseño de Pavimentos Flexibles: Método Shell
Contenido
1.Introducción
2.Solicitaciones
3.Materiales
4.Diseños alternativos
5.Costos
6.Síntesis
2. Solicitaciones
Las repeticiones dependen de la cantidad de
vehículos que circularán por el camino.
TMDA inicial = 1.560 veh/día.
Crecimiento del tránsito= 6% anual acumulativo.
Período de análisis= 20 años desde la inauguración.
STMDA.365dias/año= 57.836 . 365= 20.945.716 veh/VU.
T M D A ve h / d ía
5.000
4.500
4.000
3.500
3.000
2.500
2.000
1.500
1.000
500
0
A
20
ño
18
A
ño
16
ño
14
A
A
ño
12
ño
A
ño
10
8
A
ño
6
A
ño
4
A
A
ño
2
ño
A
A
ño
0
TM D A .(((1+ t)^ V U ) - 1)/t = 57,386
2. Solicitaciones
Las repeticiones dependen de la cantidad de ejes en
cada vehículo.
El tránsito está compuesto por distintos tipos de vehículos.
Cada cual tiene un número diferente de ejes {2; 3; 4}
Total de repeticiones = 55.506.146 ejes/VU
Distribución del tránsito
Cantidad de ejes
%
veh/ VU
Ejes/ veh
ejes/ VU
Autos y
camionetas
60%
12.567.429
2
25.134.859
Ómnibus
15%
3.141.857
3
9.425.572
Camiones
25%
5.236.429
4
20.945.716
Total
20.945.716
55.506.146
2. Solicitaciones
Los ejes se clasifican según el tipo de eje: simple,
tándem o trídem.
SIMPLE
TÁNDEM DUAL
DUAL
TÁNDEM
DUAL
TRÍDEM
2. Solicitaciones
TRÍDEM
2. Solicitaciones
Los ejes totales obtenidos se clasifican según el tipo
de eje: simple, tándem o trídem.
Según los datos disponibles, los ejes correspondientes a
autos y camionetas serán 100% ejes simples.
Los ejes de ómnibus serán 30% simples y 70% tándems.
Los ejes de camiones serán 50% simples y 50% tándems.
C a n tid a d d e e je s
e je s u n / V U
sim p le s/ V U
tá n d e m s/ V U
e je s/ V U
2 5 .1 3 4 .8 5 9
2 5 .1 3 4 .8 5 9
0
2 5 .1 3 4 .8 5 9
Ó m n ib u s
9 .4 2 5 .5 7 2
2 .8 2 7 .6 7 2
3 .2 9 8 .9 5 0
6 .1 2 6 .6 2 2
C a m io n e s
2 0 .9 4 5 .7 1 6
1 0 .4 7 2 .8 5 8
5 .2 3 6 .4 2 9
1 5 .7 0 9 .2 8 7
T o ta l
5 5 .5 0 6 .1 4 6
3 8 .4 3 5 .3 8 8
8 .5 3 5 .3 7 9
4 6 .9 7 0 .7 6 7
A u to s y ca m io n e ta s
70% . Ejes un
2
2. Solicitaciones
El método Shell está diseñado para ejes de 8,2
toneladas.
El efecto de la pasada de un eje de carga W equivale a k
pasadas de un eje de carga 8,2 toneladas.
C o rre la c ió n k v s . W
16
14
K = (W/8,2)^4,5
k, e n p a sa d a s
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
C a rg a W , e n to n
10
11
12
13
14
15
16
2. Solicitaciones
El método Shell está diseñado para ejes de 8,2
toneladas.
Conversión para autos y camionetas:
25,0 millones de ejes simples se convierten en 2.000
ejes de 8,2 toneladas.
T ip o d e
C a te g o ría
e je s
S im p le s
T o tal
1 to n
D istrib u
C a rg a
fa c to r
c a rg a
e je s sim p le s
c ió n
p o r e je
e q u iv .
e q u iv .
e q u iv a le n te s
%
to n / e je
-
to n / e je
100%
1 ,0
1 ,0 0
1 ,0
F a c to r k
In c id e n c ia
to n
e je s sim p le s
(W /8 ,2 to n )^ 4 ,
eq/ VU
5
2 5 .1 3 4 .8 5 9
0 ,0 0 0 1
2 5 .1 3 4 .8 5 9
E je s 8 ,2
e je s 8 ,2 / V U
e je s 8 ,2 /
e je s 8 ,2
1 .9 4 1
100%
1 .9 4 1
100%
2. Solicitaciones
Además, cuando los ejes son tándems o trídems, se
transforman a ejes simples.
Factores de equivalencia para pavimentos asfálticos
1 eje tándem (W) = 1,43 ejes simples (W/2)
1 eje trídem (W) = 1,21 ejes tándems (2.W/3)
1 eje trídem (W) = 1,63 ejes simples (W/3)
2. Solicitaciones
Conversión
tándem a simple
Conversión para ómnibus:
6,1 millones de ejes se convierten en 8,1 millones ejes
de 8,2 toneladas.
T ip o d e
C a te g o ría
e je s
D istrib u
C a rg a
fa c to r
c a rg a
e je s sim p le s
c ió n
p o r e je
e q u iv .
e q u iv .
e q u iv .
%
to n / e je
-
to n / e je
F a c to r k
e je s sim p le s
(W /8 ,2 to n )^ 4 ,
eq/ VU
5
E je s 8 ,2 to n
e je s 8 ,2 / V U
In c id e n c ia
e je s 8 ,2 /
e je s 8 ,2
S im p le s
< 3t
10%
2 ,0
1 ,0 0
2 ,0
2 8 2 .7 6 7
0 ,0 0
494
0%
S im p le s
3 t< q < 5 t
10%
4 ,0
1 ,0 0
4 ,0
2 8 2 .7 6 7
0 ,0 4
1 1 .1 8 2
0%
S im p le s
5 t< q < 7 t
20%
6 ,0
1 ,0 0
6 ,0
5 6 5 .5 3 4
0 ,2 5
1 3 8 .6 6 8
2%
S im p le s
7 t< q < 9 t
40%
8 ,0
1 ,0 0
8 ,0
1 .1 3 1 .0 6 9
0 ,8 9
1 .0 1 2 .1 1 9
13%
S im p le s
9 t< q < 1 1 t
20%
1 0 ,0
1 ,0 0
1 0 ,0
5 6 5 .5 3 4
2 ,4 4
1 .3 8 1 .3 2 7
17%
T án d e m s
1 4 t< q < 1 6 t
35%
1 5 ,0
1 ,4 3
7 ,5
1 .6 5 1 .1 2 5
0 ,6 7
1 .1 0 5 .0 7 9
14%
T án d e m s
1 6 t< q < 1 8 t
50%
1 7 ,0
1 ,4 3
8 ,5
2 .3 5 8 .7 4 9
1 ,1 8
2 .7 7 2 .7 1 1
34%
T án d e m s
1 8 t< q < 2 0 t
10%
1 9 ,0
1 ,4 3
9 ,5
4 7 1 .7 5 0
1 ,9 4
9 1 4 .7 5 7
11%
T án d e m s
2 0 t< q < 2 2 t
5%
2 1 ,0
1 ,4 3
1 0 ,5
2 3 5 .8 7 5
3 ,0 4
7 1 7 .5 8 2
9%
8 .0 5 3 .9 2 0
100%
T o tal
7 .5 4 5 .1 7 0
2. Solicitaciones
Conversión para camiones:
15,7 millones de ejes se convierten en 18,2 millones
ejes de 8,2 toneladas.
T ip o d e
C a te g o ría
e je s
D istrib u
C a rg a
fa c to r
c a rg a
e je s sim p le s
c ió n
p o r e je
e q u iv .
e q u iv .
e q u iv .
%
to n / e je
-
to n / e je
F a c to r k
e je s sim p le s
(W /8 ,2 to n )^ 4 ,
eq/ VU
5
E je s 8 ,2 to n
e je s 8 ,2 / V U
In c id e n c ia
e je s 8 ,2 /
e je s 8 ,2
S im p le s
< 3t
10%
2 ,0
1 ,0 0
2 ,0
1 .0 4 7 .2 8 6
0 ,0 0
1 .8 3 0
0%
S im p le s
3 t< q < 5 t
10%
4 ,0
1 ,0 0
4 ,0
1 .0 4 7 .2 8 6
0 ,0 4
4 1 .4 1 6
0%
S im p le s
5 t< q < 7 t
20%
6 ,0
1 ,0 0
6 ,0
2 .0 9 4 .5 7 2
0 ,2 5
5 1 3 .5 8 6
3%
S im p le s
7 t< q < 9 t
40%
8 ,0
1 ,0 0
8 ,0
4 .1 8 9 .1 4 3
0 ,8 9
3 .7 4 8 .5 8 9
21%
S im p le s
9 t< q < 1 1 t
20%
1 0 ,0
1 ,0 0
1 0 ,0
2 .0 9 4 .5 7 2
2 ,4 4
5 .1 1 6 .0 2 7
28%
T án d e m s
1 4 t< q < 1 6 t
35%
1 5 ,0
1 ,4 3
7 ,5
2 .6 2 0 .8 3 3
0 ,6 7
1 .7 5 4 .0 9 3
10%
T án d e m s
1 6 t< q < 1 8 t
50%
1 7 ,0
1 ,4 3
8 ,5
3 .7 4 4 .0 4 7
1 ,1 8
4 .4 0 1 .1 2 9
24%
T án d e m s
1 8 t< q < 2 0 t
10%
1 9 ,0
1 ,4 3
9 ,5
7 4 8 .8 0 9
1 ,9 4
1 .4 5 1 .9 9 5
8%
T án d e m s
2 0 t< q < 2 2 t
5%
2 1 ,0
1 ,4 3
1 0 ,5
3 7 4 .4 0 5
3 ,0 4
1 .1 3 9 .0 1 8
6%
1 8 .1 6 7 .6 8 5
100%
T o tal
1 7 .9 6 0 .9 5 1
2. Solicitaciones
Síntesis de Solicitaciones
A lo largo de la vida útil del pavimento pasarán 47,0
millones de ejes de vehículos cuyo efecto será equivalente
al de la pasada de 26,2 millones de ejes 8,2.
Ó m nibus
Eje s sim p le s o tá n d e m s
Eje s 8,2 to n e la d a s
T o ta l: 46.970.767 e je s
T o ta l: 26.223.546 e je s 8,2
A utos y
6.126.622
Ó m nibus
c am ionetas
13%
8.053.920
1.941
31%
0%
A utos y
c am ionetas
C am iones
25.134.859
15.709.287
54%
C am iones
33%
18.167.685
69%
A utos y c am ionetas
C am iones
Ó m nibus
A utos y c am ionetas
C am iones
Ó m nibus
Diseño de Pavimentos Flexibles: Método Shell
Contenido
1. Introducción
2. Solicitaciones
3. Materiales
4. Diseños alternativos
5. Costos
6. Síntesis
3. Materiales
Perfil transversal de un pavimento flexible
eT=45cm
3. Materiales
Características mecánicas del suelo de fundación
El parámetro de diseño es el módulo de elasticidad de la
subrasante. En general, se obtiene a partir del valor CBR
de la subrasante.
Para valores de CBR menores a 10%, vale la siguiente
ley:
E SR [kg/cm²] = 100.CBR SR [%]
El suelo de fundación tiene un valor soporte CBR= 5%
Entonces, el módulo de elasticidad es:
E SR = 500 kg/cm² = 50 MN/ m²
Obs.: E H21 = 30.000 MN/ m².
3. Materiales
Condiciones de exposición durante la vida útil.
El desempeño de las mezclas asfálticas está fuertemente
condicionado por la temperatura a la que estará
expuesto.
Temperatura media ponderada, w-MAAT.
Datos de una localidad próxima
M es
Tº m ensual
p ro m e d io
[M M A T ]
º C
Ene
Feb
M ar
Abr
M ay
Ju n
Ju l
Ago
Sep
O ct
Nov
D ic
18
14
12
10
8
8
8
10
10
12
14
18
Impacto en función de las temperaturas: Figura 6.
3. Materiales
0,46
14º
3. Materiales
El factor de ponderación es una medida del efecto
que causa la temperatura en el desempeño de los
materiales asfálticos.
El factor de ponderación promedio es 0,39.
La temperatura asociada es la temperatura representativa
de las condiciones de exposición: 12,5º
M es
T º m e n su a l
p ro m e d io
[M M A T ]
º C
F a c to r d e
P o n d e ra c ió n *
-
Ene
Fe b
M ar
Abr
M ay
Ju n
Ju l
Ago
Sep
O ct
Nov
D ic
18
14
12
10
8
8
8
10
10
12
14
18
0 ,8 0
0 ,4 6
0 ,3 6
0 ,2 7
0 ,2 1
0 ,2 1
0 ,2 1
0 ,2 7
0 ,2 7
0 ,3 6
0 ,4 6
0 ,8 0
3. Materiales
Selección de la mezcla asfáltica {S; F; P}
Parámetro S = Stiffness = Rigidez
Existen dos tipos de rigideces posibles S1 o S2.
S1 es una mezcla densa, rígida, con un contenido
medio de agregados, asfalto y vacíos.
S2 es una mezcla con granulometría abierta, con alto
contenido de vacíos y bajo contenido de asfalto, o bajo
contenido de agregados y alto contenido de asfalto.
Se adopta una mezcla S1.
3. Materiales
Selección de la mezcla asfáltica {S; F; P}
Parámetro F = Comportamiento a Fatiga
Existen dos tipos de comportamientos F1 o F2.
F1 menor contenido de vacíos, mejor comportamiento
a fatiga.
F2 alto contenido de vacíos.
Se adopta una mezcla F1.
Penetración P = {50, 100}
Es un indicador de la viscosidad de la mezcla
Se adopta una mezcla P=100.
Mezcla {S1; F1; 100}
3. Materiales
Síntesis de Materiales
Calidad de Subrasante: E SR = 500 kg/cm² = 50 MN/ m²
Temperatura de servicio: w-MAAT=12º
Mezcla asfáltica: {S1; F1; 100}
Diseño de Pavimentos Flexibles: Método Shell
Contenido
1. Introducción
2. Solicitaciones
3. Materiales
4. Diseños alternativos
5. Costos
6. Síntesis
4. Diseños Alternativos
El Método Shell tiene ábacos de diseño.
Los ábacos de diseño de pavimentos están en función de:
El tipo de mezcla asfáltica
Módulo de la subrasante
Temperatura de servicio
Cantidad de pasadas de ejes de 8,2 toneladas
Las variables de decisión para el diseño son:
Espesores de capas ligadas y no ligadas
4. Diseños Alternativos
A
B
C
3.10^7 ejes 8,2
.
4. Diseños Alternativos
Se propusieron 3 puntos de diseño: A, B y C.
Los tres son técnicamente óptimos por cuanto la
capacidad estructural coincide con las repeticiones.
D ise ñ o
E sp e so r T o tal
E sp e so r d e C ap a E sp e so r C ap as N o
A sfáltica
E sp e so re s d e cad a u n a d e las C ap as N o
A sfálticas
A sfálticas
CBR 20
CBR 40
CBR 80
cm
cm
cm
cm
cm
cm
A
33
23
10
10
0
0
B
45
20
25
17
10
0
C
60
15
45
15
10
20
Diseño de Pavimentos Flexibles: Método Shell
Contenido
1. Introducción
2. Solicitaciones
3. Materiales
4. Diseños alternativos
5. Costos
6. Síntesis
5. Costos
Cálculo del costo de cada diseño y selección del
mínimo.
S o lu c ió n A
U n id a d e s
T o ta l
Capa
C a p a s N o A sfá ltica s
A sfá ltica
T o ta l
C o sto s U n ita rio s
E sp e so re s
C o sto s
1 5 .2 4 0
[$ /km .cm ]
[cm ]
25
[$ /km ]
S U B T O T A L [$ / k m ]
S o lu c ió n B
CBR 20
CBR 40
CBR 80
1 .5 0 0
3 .0 0 0
7 .9 5 0
25
0
0
0
0
3 8 1 .0 0 0
0
0
0
0
3 8 1 .0 0 0
U n id a d e s
T o ta l
Capa
C a p a s N o A sfá ltica s
A sfá ltica
T o ta l
C o sto s U n ita rio s
E sp e so re s
C o sto s
1 5 .2 4 0
[$ /km .cm ]
[cm ]
45
[$ /km ]
S U B T O T A L [$ / k m ]
S o lu c ió n C
CBR 20
CBR 40
CBR 80
1 .5 0 0
3 .0 0 0
7 .9 5 0
20
25
17
8
0
3 0 4 .8 0 0
4 9 .5 0 0
2 5 .5 0 0
2 4 .0 0 0
0
3 5 4 .3 0 0
U n id a d e s
T o ta l
Capa
C a p a s N o A sfá ltica s
A sfá ltica
C o sto s U n ita rio s
E sp e so re s
C o sto s
S U B T O T A L [$ / k m ]
1 5 .2 4 0
[$ /km .cm ]
[cm ]
60
[$ /km ]
4 3 7 .1 0 0
CBR 20
CBR 40
CBR 80
1 .5 0 0
3 .0 0 0
7 .9 5 0
15
45
17
8
20
2 2 8 .6 0 0
2 0 8 .5 0 0
2 5 .5 0 0
2 4 .0 0 0
1 5 9 .0 0 0
5. Costos
Valor Presente Neto de las Erogaciones (VPN)
Idea: Obtener el valor total de las erogaciones a realizar
considerando que realizan en diferentes momentos en el
tiempo.
Fórmula:
VPN = Sj VPNj
VPNj = Costoj.(1+r)^-j
j: es el período (año).
Costoj: es el costo correspondiente al período j.
r: es la tasa de descuento.
5. Costos
Diagrama de flujo de fondos
VPN= 415.349 $/km
Ero g a cio n e s vs tie m p o
Habilitación
Año
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
E ro g acio n es, en m iles d e $
0
20
40
60
80
Mantenimiento
por 20 años
100
120
140
160
180
200
Construcción
en 2 años
Diseño de Pavimentos Flexibles: Método Shell
Contenido
1. Introducción
2. Solicitaciones
3. Materiales
4. Diseños alternativos
5. Costos
6. Síntesis
6. Síntesis
Diseño de un pavimento flexible
Para un TMDA de 1.560 veh/día y una participación de
camiones y ómnibus de 40% se obtuvieron las
repeticiones a lo largo de una vida útil de 20 años y tasa
de crecimiento de 6%.
Se propusieron 3 soluciones técnicas (A, B y C) según el
Método Shell.
Entre ellas se seleccionó al diseño B como la solución
técnico-económica por ser el de menor costo.
El análisis de costos comprende el costo de construcción
del paquete y el mantenimiento a lo largo de la vida útil.
El valor presente neto para el diseño elegido fue de,
aproximadamente, 400 mil pesos por kilómetro.
Diseño de Pavimentos Flexibles: Método Shell
FIN
Descargar

Diapositiva 1