FISICA MODERNA
NIDIA PATRICIA FIQUITIVA MENDEZ 200541
RCN
INFRAROJO
Radio
Visible
UV
ENERGIA
Microondas
Rayos X
TEORIA DE LA
RELATIVIDAD
Sistema de partículas pequeñas del orden
de los átomos
Rayos α
MECANICA
CUANTICA (Ǻ)
 Ecuación de energía para un sistema mecánico cuántico.
ρx = і ħ ∂
∂x
Observable físico
Operador matemático
Los observables físicos son medibles
 Estos son los pilares del principio de incertidumbre, donde no se
determina la posición de la partícula y se vuelve probabilística esta
posición.
Ec + Ep = ET
Posee problemas para definir un
sistema mecánico cuántico
P2 + V = E
2m
P.P= i ħ ∂ i ħ ∂
∂x
∂x
P.P= -ħ2 ∂2
∂x2
P.P= i2 ħ2 ∂2
∂x2
P2 ∂2 + V = E
2m ∂x2
 FUNCIÓN DE ONDA
-ħ2 ∂2 + V ψ = Eψ
2m ∂x2
Identidad sistema mecánico cuántico
ψ=
?
 En (X) :
ħ2 ∂2 - V ψ = -Eψ
2m ∂x2
ħ2 ∂2 - V ψ +Eψ = 0
2m ∂x2
ħ2 ∂2 - (V + E) ψ = 0
2m ∂x2
∂2 + 2m (E- V) ψ = 0
∂x2 ħ2
k2
Cambiamos el signo a (-)
 En (X) :
K2= 2m (ET-V)
ħ2
ψ’= ∂ ψ
∂x
∂2 ψ + k2 ψ = 0
ψ” + k2 ψ = 0
ψ’’= ∂2 ψ
∂x 2
 Conversión de 2 orden en 2 grado:

Realizamos cambio de variable

Factor izamos

Se obtienen 2 ecuaciones diferenciales de primer orden
D= ∂ ψ
∂x
D 2 = ∂2 ψ
∂x 2
D 2 ψ + k2 ψ = 0
D 2 + k2 ψ = 0
D + ik D - ik ψ = 0
D + ik = 0
D - ik = 0
Combinación lineal
ψ = Aψ1 + B ψ2
Dψ2 - ik ψ2 =o
e ψ2 = eikx . A
∂ ψ2 - ik ψ2 =o
∂x
ψ2 = A . eikx
∂ ψ2 = ik dx
ψ2
∫ ∂ ψ2 = ik ∫dx
ψ2
Ln ψ2 = ikx + Ln A
ψ1 = B . e-ikx
ψ1 = C 1.eikx + C 2.e-ikx
 EJEMPLO:
Para: V0
E
ET
I=0
K2= 2m ET
ħ2
II=V
ψ1 = Aeikx + Be-ikx
a
V=0
V
a
La partícula no tiene
potencial (0)
ψ = A Sen k x + B Cos kx
PARTÍCULA LIBRE: No tiene ninguna
energía potencial
X
La
E T= E c + V
0
ψ2 = C eikx + De-ikx
K2= 2m (E-V)
ħ2
La
E T - V = Ec
Descargar

FISICA III