Complejidad sin Matematicas
Geofisica
MacroEconomía
Biologí
a
Dante R. Chialvo
Psicologia
Meteorología
Ecología
Northwestern University. Chicago, IL, USA.
Email: [email protected]
Psicologia, Universidad Complutense, Madrid, Mayo 29, 2007.
www.chialvo.net
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Vimos que:
La naturaleza es compleja.
Lo complejo es no-homogeneo, las cosas vienen “en
salvas”, las estadisticas de estos procesos son no
uniforme, tipicamente con “mucho de poco y muy poco
enorme”.
Lo complejo emerge de la interacción de muchos
elementos no lineales.
Usualmente esa “emergencia” ocurre en el borde entre
el orden y desorden, en una transicion de fase , en un
estado “critico”, en ese punto la variabilidad es maxima.
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Tráfico en rutas autorganizadas
Caminante no hay camino
Se hace camino camino al andar
.... Solo esteras en al mar
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Swarm Cognition
El conocimiento colectivo
•Rauch E, Millonas MM, Chialvo DR. (1995). Pattern formation and functionality in
swarm models. Physics Letters A. 207, 185-193.
•Chialvo DR, Millonas MM. (1995) How swarms build cognitive maps. In “The biology
and technology of intelligent autonomous agents”. Luc Steels (Ed.) NATO ASI Series,
(144) 439-450.
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PRELIMINARIDADES
•“Swarms” son estructuras grandes (mucho mas grandes
que cualquier escala del organismo de los individuos que
la componen).
•Historia del “shuttle” de Feynman .
•Las hormigas depositan y sensan feromonas.
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“Swarms” son estructuras mucho mas grande que
cualquier escala del organismo ).
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Dr. Feynman en Rio
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Hormigas depositan
feromonas
la feromona se evapora…
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Hormigas sensan feromonas y la siguen (a veces)
(fluctuation-amplified trace)
y la siguen a pesar de no sensar
muy bien
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y pueden seguirla tanto
que se mueren sin salir
de alli…
A circular mill of army ants
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Modelo de “Protoswarm”
Reflección acerca de modelos
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Modelo de “Protoswarm”
Una sola hormiga,
dos opciones
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Modelo de “Protoswarm”
Muchas hormigas,
Nueve opciones
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Trail formation. A: swarm at t= 29, field mostly random. B: at t=208 C: at t=332,
the network has initially formed, D: at t=412. E: at t=785, some branches have
disappeared. F: at t=1753, final network emerges.
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Trail formation. A: swarm at t= 29, field mostly random. B: at t=208 C: at t=332,
the network has initially formed, D: at t=412. E: at t=785, some branches have
disappeared. F: at t=1753, final network emerges.
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Tres Fases
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Variabilidad es maxima en la transición de fase
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Amplificacion de pequeñas señales
Bootstrapping after introducing a
weak trail.
A: random configuration of the ants
before the trail is added.
B: swarm in the short period of
amplifying this weak trail.
C: the final state.
Valores de los
parámetros dentro
de la zona de
desorden
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Senda Original
T=250: la senda se vuelve a formar
T=265: la senda se re-forma
solo partialmente
Olvido de la memoria
y reconsolidacion.
T=300
T=275
T=375
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En forma autorganizada se puede llegar al optimo.
El “lugar a estar”
Un algoritmo evolutivo
es capaz de seleccionar
las hormigas con
parametros cercanos a
la linea critica
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Sumando
1- Seguir la feromona es suficiente para producir
patrones de trafico ordenado --> Sendas
autoorganizadas (no solo el seguimiento trivial)
2- La swarm tiene propiedades emergentes de
memoria robusta y de amplificación de señales
pequeñas.
3- La Linea Crítica al borde de la transición
orden-disorden es el “lugar a estar” y puede ser
encontrado evolutivamente.
4- Resultados no se limitan a hormigas …..
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Las fases son robustas a
pequeños cambios en la
implementación
del
modelo. Aquí se cambió
la directionalidad de la
percepción
a
la
feromona, solo cambia
la forma de las sendas
(mas o menos curvas).
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CONCEPTOS Y PROBLEMAS EN REDES COMPLEJAS