Primer Taller sobre
Estudios Hidrológicos en Áreas Serranas de la Provincia de Córdoba
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA
MENCIÓN EN RECURSOS HÍDRICOS – U. N. C.
“Evaluación de Metodologías de Regionalización
Hidrológica: Aplicación a Caudales Máximos de Cuencas
Representativas de la Región Sur-Oeste de la Provincia de
Córdoba”
Msc. Ing. Facundo Matías Ganancias Martínez (1y2)
Director: Dr. Ing. Juan Carlos Bertoni(1)
(1)Cátedra de Hidrología, Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Universidad Nacional de Córdoba (UNC)
(2) Becario de CONICET y Ministerio de Ciencia y Tecnología de la Provincia de Córdoba
PLAN DE PRESENTACIÓN
I –I INTRODUCCIÓN
- OBJETIVOS
– INTRODUCCIÓN
– OBJETIVOS
II – DATOS DISPONIBLES – ZONAS DE ESTUDIO
III - ANÁLISIS DE INDEPENDENCIA Y HOMOGENEIDAD
IV – ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE VALORES EXTREMOS
V – DELIMITACIÓN DE REGIONES HOMOGÉNEAS
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
VII - CONCLUSIONES
I – INTRODUCCIÓN
Sencillos
Complejos
I – INTRODUCCIÓN
Datos hidráulicos de entrada
Caudal Máximo
Hidrograma Completo
Volúmenes escurridos
Otros: uso de suelo,
topografía, etc.
I – INTRODUCCIÓN
Para una cuenca dada, la Hidrología como Ciencia
Existen registros de
Caudal
No existen registros
de Caudal en el sitio
Si existen registros de
lluvias en la cuenca
No existen registros
de Caudal en el sitio
No existen registros
de lluvias en la cuenca
Estadística
Estadística y
Transformación
P-Q
Datos de Cuencas Vecinas o Cuencas
Hidrológicamente Homogéneas:
REGIONALIZACIÓN
I – INTRODUCCIÓN
La importancia y la necesidad de la Regionalización en Argentina
Estaciones Activas en Argentina
Estaciones Inactivas en
Argentina
EstacionesInactivas
Activas en
Estaciones
enCórdoba
Córdoba
I – OBJETIVOS
Objetivo General:
Evaluar diversas metodologías de regionalización hidrológica para estimar caudales máximos
en cuencas serranas representativas de la región Sur-Oeste de la Provincia de Córdoba
Actualizar el conocimiento sobre metodologías de regionalización hidrológica aplicada a la
estimación de caudales máximos
Profundizar el manejo del análisis estadístico frecuencial aplicado a series hidrológicas
Realizar el tratamiento de datos hidrológicos con vistas a su tratamiento en un análisis regional
PLAN DE PRESENTACIÓN
I – INTRODUCCIÓN – OBJETIVOS
– DATOS
DISPONIBLES
– ZONAS
DE ESTUDIO
II II
– DATOS
DISPONIBLES
- ZONAS
DE ESTUDIO
III - ANÁLISIS DE INDEPENDENCIA Y HOMOGENEIDAD
IV – ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE VALORES EXTREMOS
V – DELIMITACIÓN DE REGIONES HOMOGÉNEAS
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
VII - CONCLUSIONES
II – DATOS DISPONIBLES – ZONAS DE ESTUDIO
Caudales
máximos medios
diarios anuales
Estaciones hidrométricas seleccionadas
Cuenca alta del río
Chocancharagua
Alpa Corral – Barrancas (40)
Alpa Corral
Vado de Río Seco – Barrancas (24)
La Tapa – Las Cañitas (41)
Las
Tapias
La Tapa
Las Tapias – Las Tapias (36)
Piedra Blanca – Piedra Blanca (39)
Las Tapias – San Bartolomé (38)
Tincunaco – Chocancharagua (19)
Piedra
Blanca
Vado de Río
Seco
Tincunaco
II – DATOS DISPONIBLES – ZONAS DE ESTUDIO
Estaciones hidrométricas seleccionadas
Río Grande
Estación Ume Pay (43).
Fuente: SSRHN
Río La Suela
Estación La Suela (12)
Fuente: CRSA
Caudales
máximos medios
diarios anuales
PLAN DE PRESENTACIÓN
I – INTRODUCCIÓN – OBJETIVOS
II – DATOS DISPONIBLES – ZONAS DE ESTUDIO
IIIIII
– ANÁLISIS
DE
INDEPENDENCIA
Y HOMOGENEIDAD
- ANÁLISIS
DE
INDEPENDENCIA
Y HOMOGENEIDAD
IV – ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE VALORES EXTREMOS
V – DELIMITACIÓN DE REGIONES HOMOGÉNEAS
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
VII - CONCLUSIONES
III – ANÁLISIS DE INDEPENDENCIA Y HOMOGENEIDAD
Previo al estudio de frecuencias de una serie de datos es necesario evaluar la
calidad de los mismos y la validez de su empleo.
INDEPENDENCIA
Utilizadas para demostrar que
los datos que conforman la serie
son aleatorios
Anderson
Wald
Wolfowitz
HOMOGENEIDAD
Evalúan si todos los datos que
conforman la muestra,
provienen estadísticamente de
una misma población
t de
Cramer
Studen
t
Helmer
t
III – ANÁLISIS DE INDEPENDENCIA Y HOMOGENEIDAD
Resumen de resultados de pruebas de independencia y homogeneidad
Alpa Corral
Solamente la estación Alpa Corral del río Barrancas no supera las
pruebas.
Los datos de la estación La Suela no son suficientes en cantidad para
indicarse como representativos de los caudales del río La Suela
PLAN DE PRESENTACIÓN
I – INTRODUCCIÓN – OBJETIVOS
II – DATOS DISPONIBLES – ZONAS DE ESTUDIO
III - ANÁLISIS DE INDEPENDENCIA Y HOMOGENEIDAD
IVIV
– ANÁLISIS
DEDE
FRECUENCIA
DEDE
VALORES
EXTREMOS
– ANÁLISIS
FRECUENCIA
VALORES
EXTREMOS
V – DELIMITACIÓN DE REGIONES HOMOGÉNEAS
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
VII - CONCLUSIONES
IV – ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE VALORES EXTREMOS
El análisis de frecuencia de los datos se efectuó con un programa propio,
desarrollado específicamente para la Tesis.
Distribucione
Distribución
s
programadas
Uniforme
Exponencial 
Exponencial x0 y 
Generalizada Exponencial
Normal
Log Normal 2
Log Normal 3
Gamma 2
Gamma 3
Generalizada Pareto
Gumbel
General de Valores
Extremos
Log Pearson III
Métodos de Ajuste
Momentos
Momentos
Máxima
Máxima Momentos
de
Mínimos
Momentos
(método
Verosimilitud Entropía
L
Probabilidad Cuadrados
indirecto)
Pesada
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
La bondad de los ajustes es probada por medio del Error Estándar de Ajuste.
Si
IV – ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE VALORES EXTREMOS
Resumen de resultados de la aplicación de técnicas de análisis de frecuencia
de eventos extremos
1° - Ayudar a identificar el orden de las características
fisiográficas para el método de Andrews.
Aplicaciones:
2° - Evaluar los caudales obtenidos con métodos de
regionalización
PLAN DE PRESENTACIÓN
I – INTRODUCCIÓN – OBJETIVOS
II – DATOS DISPONIBLES – ZONAS DE ESTUDIO
III - ANÁLISIS DE INDEPENDENCIA Y HOMOGENEIDAD
IV – ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE VALORES EXTREMOS
VV
– DELIMITACIÓN
DEDE
REGIONES
HOMOGÉNEAS
– DELIMITACIÓN
REGIONES
HOMOGÉNEAS
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
VII - CONCLUSIONES
V – DELIMITACIÓN DE REGIONES HOMOGÉNEAS
Regionalización hidrológica: Conjunto de herramientas que aprovechan al máximo las
informaciones existentes.
Área
Cartas topográficas IGM
Perímetro
Características
Fisiográficas
Longitud cauce
Pendientes, etc.
Topografía de detalle
Imágenes Radar: SRTM
MNT – Global Mapper 8
Curvas de Nivel – Auto CAD
V – DELIMITACIÓN DE REGIONES HOMOGÉNEAS
Delimitación de regiones homogéneas: Método de los Trazos Multidimensionales
Andrews (1972)
Ecuación:
f t  
x1
2
 x 2  sin t   x 3  cos t   x 4  sin  2 t   x 5  cos  2 t 
Características
Fisiográficas
Área [km2]
Perímetro [km]
Longitud Cauce [km]
Pendiente Cauce [m/m]
Pendiente Cuenca [m/m]
Longitud de Cuenca [km]
Parámetro de forma
Ancho máximo cuenca [km]
Sinuosidad cauce
Ancho medio cuenca [km]
Asimetría cuenca
Coef. desarrollo divisoria
Tiempo de concentración
V – DELIMITACIÓN DE REGIONES HOMOGÉNEAS
Ecuación:
f t  
Definición de características
fisiográficas (X1, X2,…y X5):
x1
2
 x 2  sin t   x 3  cos t   x 4  sin  2 t   x 5  cos  2 t 
Regresiones múltiples para
diferentes TR (2, 5, 10, 20, 25, 50
y 100 años).
Características Fisiográficas La Tapa
Características Fisiográficas Alpa Corral
Evaluación: Coeficientes de correlación
V – DELIMITACIÓN DE REGIONES HOMOGÉNEAS
Ecuación:
f t  
x1
2
 x 2  sin t   x 3  cos t   x 4  sin  2 t   x 5  cos  2 t 
Tincunaco
250
2500
350.000
50
200
2000
40
250.000
150
1500
30
150.000
100
1000
20
f(t)
f(t)
f(t)
f(t)
50
500
10
50.000
000
-4 -4
-4
-50.000
-4
-50
-500
-10
-3
-3
-3
-3
-2
-2-2
-2
-1
-1-1
-1
0
000
1
11
2
22
333
-100
-150.000
-20
-1000
-150
-30
-1500
-250.000
-200
-40
-2000
-350.000
-50
-250
-2500
(VRS) (VRS)
Barrancas
Barrancas
(VRS)(VRS)
Barrancas
Barrancas
(La Tapa)
Las Cañitas
Las Cañitas
(La Tapa)
(La Tapa)
Las Cañitas
(La Tapa)
Las Cañitas
SanBartolomé
Bartolomé
(LasTapias)
Tapias)
(Las Tapias)
San Bartolomé
San
Tapias)
(Las (Las
San Bartolomé
(Tincunaco)
Cuarto
Cuarto
(Tincunaco)
(Tincunaco)
Cuarto
(Tincunaco)
Cuarto
Tapias)
(Las(Las
Las Tapias
Las Tapias
Tapias)
Tapias)
(LasTapias)
Tapias(Las
Tapias
LasLas
Barrancas
(AC)
(AC)
Barrancas
(AC)
Barrancas
(AC)
Barrancas
t [radianes]
tt[radianes]
[radianes]
t [radianes]
Grande
Grande(Ume
(Ume Pay)
Pay)
Pay)
(Ume
Grande(Ume
Pay)
Grande
Blanca)
Piedra
PiedraBlanca
Blanca (Piedra
(Piedra Blanca)
Blanca)
(Piedra
Piedra
Blanca)
(Piedra
Blanca
PiedraBlanca
Suela(La
(La
Suela)
Suela)
(La
Suela
LaLaSuela
Suela)
La
La Suela (La Suela)
2 Años
10
Años
25
Años
44 4 100
Años
V – DELIMITACIÓN DE REGIONES HOMOGÉNEAS
A partir de los trazos multidimensionales se definieron como pertenecientes a una
misma región homogénea a las estaciones:
Piedra Blanca – Piedra Blanca
Vado de Río Seco – Barrancas
Región
Homogénea
Alpa Corral – Barrancas
La Tapa – Las Cañitas
La Suela – La Suela
Las Tapias – Las Tapias
Las Tapias – San Bartolomé
Estaciones
excluidas
Tincunaco – Chocancharagua
Ume Pay – Grande
PLAN DE PRESENTACIÓN
I – INTRODUCCIÓN – OBJETIVOS
II – DATOS DISPONIBLES – ZONAS DE ESTUDIO
III - ANÁLISIS DE INDEPENDENCIA Y HOMOGENEIDAD
IV – ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE VALORES EXTREMOS
V – DELIMITACIÓN DE REGIONES HOMOGÉNEAS
VIVI
– ANÁLISIS
REGIONAL
HIDROLÓGICO
– ANÁLISIS
REGIONAL
HIDROLÓGICO
VII - CONCLUSIONES
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
Definidas las estaciones de la región hidrológica homogénea
San
Bartolom
é
Las
Cañitas
La Suela
Las
Tapias
Calibración
Vado de
Río Seco
Piedra
Blanca
Verificación
Alpa
Corral
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
El proceso de Calibración se repite cinco veces por cada método
Las
Cañitas
San
San
Bartolom
Bartolom
éé
Las
Cañitas
Las
Tapias
Calibración
Vado de
Río Seco
Las
Tapias
Calibración
Vado de
Río Seco
San
Bartolo
mé
Piedra
Blanca
Estaciones Año
Avenida Índice
Piedra
Blanca
Regresión y Correlación Lineal
Box - Cox
Mom. Estandarizados de P.P.
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
San
Bartolo
mé
Las
Cañitas
Las
Tapias
Calibración
Estaciones
Año
Se
conforma
undatos
solo
registro
SeSe
emplean
los
de las
normalizan
las series
estandarizado
derestantes
valores.
estaciones
dividiendo
cada
uno de No
los se
requiere
queque
las la
series
tengan
caudales
forman
poruna
longitud
registro
el caudalde
medio
de lacomún
serie
Se asigna una frecuencia empírica con la
Ley de Weibull. Se ajustan
distribuciones de probabilidad teóricas
Vado de
Río Seco
Piedra
Blanca
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
Estaciones
Año
Con
Piedra Blanca
Ejemplo: Aplicación a la serie del
río Barrancas - Vado de Río Seco
1° Caudales
3° 4°
Relación
2°Caudales
Ajuste
para
dedelcaudal
la río
estandarizados sin datos
distribución
medio
Barrancas
en Vado
enGVE
Vado
de por
Río
de
del río Barrancas
MáximaRío
Verosimilitud
Seco
Seco
VRS (n=154)
San
Bartolo
mé
Las
Cañitas
Las
Tapias
Calibración
Vado de
Río Seco
Piedra
Blanca
Sin
Piedra Blanca
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
San
Bartolo
mé
Las
Cañitas
Las
Tapias
Calibración
Avenida
Índice
Con
estación
se
SeQutilizan
los datos
de las
2,33 de cada
estandariza
la serie
estaciones restantes.
correspondiente.
Requiere que las series tengan una
longitud de registro común
La serie estandarizada es
ordenada de mayor a menor y
Alseregistro
deun
cada
estación,
le asigna
período
de por
separado,
le ajusta la
retornosesiguiendo
la distribución
ley de
Gumbel,
y se
obtiene
el caudal de
asociado
Weibull
y una
probabilidad
a un
= 2,33 años.
no TR
excedencia
Vado de
Río Seco
Piedra
Blanca
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
Avenida
Índice
Ejemplo: Aplicación a la serie del
río Barrancas - Vado de Río Seco
San
Bartolo
mé
Las
Cañitas
Las
Tapias
Calibración
Vado de
Río Seco
1° Caudales estandarizados sin
datos del río Barrancas
VRS (n=20). Asignación de
recurrencias por medio de la Ley
de Weibull
2° Cálculo de la mediana para
cada Tiempo de Retorno
Con
Piedra Blanca
5° Caudales
paraenla papel
estación
Vado de
3° Se grafica
Gumbel:
4°Río
Se obtienen
relaciones
entre
Seco del- Recurrencias
Río Barrancas
Medianas
los Q2,33 y el área de las cuencas
Se obtiene la ecuación regional
Sin
Piedra Blanca
Piedra
Blanca
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
Regresión y
Correlación
Lineal
San
Bartolo
mé
Las
Cañitas
Las
Tapias
Calibración
Vado de
Río Seco
Piedra
Blanca
Relaciones: Características fisiográficas y/o climatológicas de las
cuencas de aporte;grado de correlación con los caudales para cada TR.
Es necesario asignar, para cada período de retorno analizado, un nivel de
importancia a cada característica fisiográfica considerada. Andrews
Resultado: Sistemas de ecuaciones lineales simples: Constantes que afectaran a
cada una de las características en las relaciones deseadas
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
Regresión y
Correlación
Lineal
San
Bartolo
mé
Las
Cañitas
Ejemplo: Aplicación a la serie del
río Barrancas - Vado de Río Seco
Las
Tapias
Calibración
Vado de
Río Seco
Piedra
Blanca
ln Q TR
Años 3 
Orden
 Característica
a  b  ln Caract 1  c  ln Caract
2   d  ln2Caract
Característica
Orden
[km]   c  ln  PMC 1  d  ln  AMaxC 
  a debCuenca
ln Q Ancho medio
 ln  AmedC
5 Años
Estación
Estación
TR  2 Años
de(Alvord)
Cuenca [km]
PendienteAncho
Mediamedio
Cuenca
[m/m]
Característica
Parámetro
de forma:
Pf [1/km]
Parámetro
de forma:
Pf [1/km]
Ancho máximo
de
Cuenca
[km] [m/m]
Pendiente
Media
Cuenca
(Alvord)
forma: Pf [1/km]
PerímetroParámetro
de Cuencade[km]
2 1
3 2
4 3
5
Orden
Coeficiente de Asimetría de la cuenca Cac
1
2
3
4
Perímetro de Cuenca [km]
5
Perímetro
de Cuenca
[km]
Coeficiente
de Sinuosidad
Ks
Ancho máximo
Cuenca
[km] [km]
Ancho de
medio
de Cuenca
ln Q TR 10 Años   a  b  ln  ParFor
Estación
4
5
10 Años
20 Años
  c  ln  AMedC   d  ln  PMC 
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
Regresión y
Correlación
Lineal
Con
Piedra Blanca
Ejemplo: Aplicación a la serie del
río Barrancas - Vado de Río Seco
San
Bartolo
mé
Las
Cañitas
Las
Tapias
Calibración
Vado de
Río Seco
Piedra
Blanca
Sin
Piedra Blanca
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
Resumen de
Resultados
Con
Piedra Blanca
San
Bartolo
mé
Las
Cañitas
Ejemplo: Aplicación a la serie del
río Barrancas - Vado de Río Seco
5
4
1
Las
Tapias
Calibración
Vado de
Río Seco
3
2
Piedra
Blanca
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
Resumen de
Resultados
Sin
Piedra Blanca
San
Bartolo
mé
Las
Cañitas
Ejemplo: Aplicación a la serie del
río Barrancas - Vado de Río Seco
1
3
2
Las
Tapias
Calibración
Vado de
Río Seco
5
4
Piedra
Blanca
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
San
Bartolo
mé
Las
Cañitas
Resumen de
Resultados
Las
Tapias
Calibración
Vado de
Río Seco
Regresión y Correlación Lineal
Estaciones Año
Momentos Estandarizados de Probabilidad Pesada
Avenida Índice
Box - Cox
Piedra
Blanca
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
San
Bartolo
mé
Aplicación a
sitios no
calibrados
Alpa Corral
Verificación
La Suela
Las
Cañitas
Calibración
Vado de
Río Seco
ln Q TR
Estación
Estación
Q TR
e
  a  b  ln  A.M .C .  c  ln  P .F .  d  ln  P .C .
ln Q
Estació n
TR

Las
Tapias
PLAN DE PRESENTACIÓN
I – INTRODUCCIÓN – OBJETIVOS
II – DATOS DISPONIBLES – ZONAS DE ESTUDIO
III - ANÁLISIS DE INDEPENDENCIA Y HOMOGENEIDAD
IV – ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE VALORES EXTREMOS
V – DELIMITACIÓN DE REGIONES HOMOGÉNEAS
VI – ANÁLISIS REGIONAL HIDROLÓGICO
VII
– CONCLUSIONES
VII
- CONCLUSIONES
VII – CONCLUSIONES
•
Pese a su importancia las técnicas de regionalización hidrológica de
caudales son poco empleadas en Argentina, hecho que destaca la
elección de esta temática para desarrollar la Tesis.
•
Este Trabajo representa una de las primeras aplicaciones a caudales
máximos correspondientes a la escala de cuencas serranas de la
Provincia de Córdoba.
•
La aplicación de la metodología de los trazos multidimensionales de
Andrews, posibilitó establecer que siete (7) de las nueve (9) estaciones
analizadas constituyen una región hidrológica homogénea. Quedando
fuera: Tincunaco y Ume Pay.
VII – CONCLUSIONES
•
Durante la aplicación de los cinco métodos se pudo apreciar que los
resultados de cada uno de ellos, mejoran cuando se excluyen los datos de
la estación Piedra Blanca. Congruentemente, ninguno de los métodos
pudo representar adecuadamente los valores de esta estación
•
Por ello se estableció que la estación Piedra Blanca, aún cuando es
aceptada, por el método de Andrews, como perteneciente a la región
hidrológica homogénea, debe ser descartada del análisis regional para la
determinación de caudales en otras estaciones
•
En función de los resultados de las diferencias entre los caudales
obtenidos puntualmente y aquellos obtenidos por regionalización, se
ordenan las técnicas: 1° Regresión y Correlación Lineal, 2° Estaciones
Año, 3° Momentos Estandarizados de Probabilidad Pesada, 4° Avenida
Índice y 5° Box - Cox.
VII – CONCLUSIONES
•
La aplicación de la metodología de Regresión y Correlación Lineal a la
estación Alpa Corral muestra que las diferencias obtenidas entre los
valores de regionalización y aquellos puntuales, no superan el 13%,
lográndose con ello una excelente estimación de los caudales máximos
para esta estación.
VII – RECOMENDACIONES
•
El área de la cuenca no resulta siempre la característica fisiográfica más
representativa de los caudales máximos que se registran a la salida de la
misma. Se recomienda, en tal sentido, la verificación de las relaciones
que otros parámetros fisiográficos tienen con dichos caudales.
•
Dadas las dificultades de obtener datos de caudales en cuencas de
pequeño y mediano tamaño se recomienda realizar esfuerzos de
monitoreo en estas escalas con el fin de posibilitar la aplicación de
técnicas de regionalización
•
De la misma forma se recomienda dar continuidad a los registros ya
existentes en el país de modo de posibilitar el análisis de la influencia de
un eventual cambio climático/variabilidad climática en las técnicas de
regionalización hidrológica.
Primer Taller sobre
Estudios Hidrológicos en Áreas Serranas de la Provincia de Córdoba
“Evaluación de Metodologías de Regionalización
Hidrológica: Aplicación a Caudales Máximos de Cuencas
Representativas de la Región Sur-Oeste de la Provincia de
Córdoba”
Muchas Gracias!
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