Lógica y Juegos Lógicos
Especialista:
Daniel Arroyo G.
Chimbote 16 octubre del 2010
Juego las lunas
Lic. Daniel J. Arroyo Guzmán
Indicaciones juego de las lunas
Las lunas de cada color sólo avanzan en un
sentido, por ejemplo las rojas hacia la derecha
y las amarillas a la izquierda, sólo se puede
saltar sobre una ficha de color diferente, y si
hay lugares vacíos (como el juego de damas
cuando se come dobles o triples).
Lic. Daniel J. Arroyo Guzmán
CONECTORES LÓGICOS
CONECTOR
SÍMBOLO
ESQUEMA
SIGNIFICADO
VALOR DE VERDAD
CONJUNCIÓN

pq
pyq
V si ambas proposiciones
son V
DISYUNCIÓN
INCLUSIVA

pq
poq
F solo si ambas
proposiciones son F
DISYUNCIÓN
EXCLUSIVA

p q
opoq
V Si sólo una proposición
es verdadera
si p,
entonces q
F solo si la primera
proposición es V y la
segunda es F
Si y solo si
V si ambas proposiciones
tienen igual valor de
verdad
no p
Lo opuesto al valor de la
proposición
CONDICIONAL

p
BICONDICIONAL
NEGACIÓN
pq

q
p
Pontificia Universidad Católica del Perú
Programa Nacional de Formación y Capacitación Permanente
EJERCICIO
Analiza los siguientes enunciados o proposiciones:
1
Llueve y hace sol
2
Llueve y no hace sol
3
Llueve o hace sol
4
Si no llueve, hace sol
5
No es cierto que llueva
6
No es cierto que no llueva
7
Hará sol si y sólo si no llueve
Observaciones:
Simbolizamos la proposición atómica "Llueve" con la
variable p , y la proposición "Hace sol", con la
variable q
¿Cuál es la formalización adecuada?
~p
pq
pq
5
3
1
p ~ q
2
~~p
6
~pq
4
q ~ p
7
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Programa Nacional de Formación y Capacitación Permanente
EJERCICIOS
Analiza los siguientes enunciados o proposiciones:
1
Llueve y hace sol, las brujas se peinan
2
No es cierto que si llueve y hace sol las brujas se peinan
3
Las brujas se peinan únicamente si llueve y hace sol
4
Cuando las brujas no se peinan, no llueve o no hace sol
5
Llueve y las brujas no se peinan o bien hace sol y las brujas no
se peinan
Simbolizamos:
"Llueve" = p ,
"Hace sol" = q,
"Las brujas se peinan" = r
¿Cuál es la formalización adecuada?
(pq) r
r (pq)
1
3
~ r (~ p~ q)
4
~ [(pq)  r]
2
(p~ r)  (q~ r)
5
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EJERCICIOS
Analiza los siguientes enunciados o proposiciones:
1
Si las estrellas emiten luz, entonces los planetas la reflejan y
giran alrededor de ellas
2
Las estrellas emiten luz o los planetas la reflejan y, por otra
parte, los planetas giran alrededor de ellas
3
Los planetas reflejan luz si y sólo si las estrellas la emiten y los
planetas giran alrededor de ellas
4
Si no es cierto que las estrellas emiten luz y que los planetas la
reflejan, entonces éstos no giran alrededor de ellas
Simbolizamos:
"Las estrellas emiten
luz" = p ; "Los planetas
reflejan luz = q ; "Los
planetas giran
alrededor de las
estrellas" = r
¿Cuál es la formalización adecuada?
p (qr)
~ (pq) ~ r
(p v qr
q  (p  r)
1
4
2
3
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EJERCICIOS
Analiza los siguientes enunciados o proposiciones:
1
Si Pablo no atiende en clase o no estudia en casa, fracasará en
los exámenes y no será aplaudido
2
Si no es el caso que Pablo atiende en clase y estudia en casa,
entonces fracasará en los exámenes o no será aplaudido
3
Pablo atiende en clase y estudia en casa o, por otra parte,
fracasa en los exámenes y no es aplaudido
4
Únicamente si Pablo atiende en clase y estudia en casa, no se
dará que fracase en los exámenes y no sea aplaudido
Simbolizamos:
"Pablo atiende en
clase" = p ; " Pablo
estudia en casa = q;
"Pablo fracasa en los
exámenes" = r ;
"Pablo es aplaudido" =
s;
¿Cuál es la formalización adecuada?
(pq) v (r~ s)
(pq) ~(r~ s)
3
4
(~ pv ~ q(r~ s)
1
~ (pq) (r v ~s)
2
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EJERCICIOS
Analiza los siguientes enunciados o proposiciones:
1
"Si escoges tus deseos y tus miedos, no existirá para tí ningún tirano".
Epicteto
2
"Quién tiene un porqué para vivir puede soportar cualquiera como".
Nietzsche
3
"El mundo entero es un escenario y todos los humanos somos unos
actores". Shakespeare
4
"Cuando uno no tiene imaginación, la muerte es poca cosa; cuando
uno la tiene, la muerte no es demasiado". Céline
5
"Ojos que no ven, corazón que no siente".
Otorga,
ordenadamen
te, variables
proposicionales
a las
diferentes
oraciones de
cada caso.
¿Cuál es la formalización adecuada?
p q
3
~ p ~q
5
p q
2
(~p q)  (p ~q)
4
(pq) ~r
1
La Princesa Analí
Completemos el cuadro
Cofre
de Cofre
de Cofre
de
Oro
Plata
Plomo
1ª Posibilidad (cofre de oro)
2ª Posibilidad (cofre de plata)
3ª
Posibilidad
plomo)
(cofre
de
CUESTIÓN DE ALTURA
Si Javier es más alto que Juan, Manuel es más
bajo que Javier y Juan es más bajo que
Manuel. Ordenarlos de manera creciente
CENA DE AMIGOS
Aníbal invita a cenar a sus amigos Betty, Celinda,
Daniel, Eduardo y Felipe, quien por razones de fuerza
mayor no pudo asistir. Se sientan alrededor de una
mesa circular con 6 asientos distribuidos
simétricamente. Si se sabe que:
Aníbal se sienta junto a Eduardo y Daniel.
Frente a Eduardo se sienta Betty.
Junto a un hombre no se encuentra el asiento vacío.
¿Entre quienes se sienta Eduardo?
Las Profesiones
Amelia, Blanca, Carolina y Diana tienen una profesión
diferente cada una: abogada, contadora, profesora y
pintora. Además, se sabe lo siguiente:
 Amelia y la abogada son muy amigas de Carolina.
 Diana es contadora.
 La pintora es prima de Amelia.
¿Qué profesión tiene cada una?
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Resolución
1. En este caso te presentamos la estrategia llamada “HACER UNA TABLA”:
Primero construimos un cuadro con los nombres de las personas y sus
profesiones (este cuadro se llama tabla de doble entrada).
Abogada
Contadora
Profesora
Pintora
Amelia
Blanca
Carolina
Diana
Ahora vamos a colocar la información que nos da, el problema en la tabla:
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LA MONEDA MÁS PESADA DE TODA LA
DOCENA
El amigo Jacinto tiene doce monedas, pero
sabe que una de ellas es falsa, esto es, que
tiene un peso mayor que el peso de cada una
de las restantes. Le dicen que use una balanza
y que con solo tres pesadas averigüe cuál es la
moneda de peso diferente.
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INTEGRANDO
Formaliza las siguientes proposiciones:
a. No es cierto que no me guste bailar.
b. Hay mariposas de colores o blancas
c. Me gusta bailar y leer libros de ciencia ficción.
d. Si los gatos de mi hermana no soltaran tanto pelo me
gustaría acariciarlos.
e. Si los elefantes volaran o supieran tocar el acordeón,
pensaría que estoy desequilibrado y dejaría que me
internaran en un psiquiátrico.
f. Prefiero ir de vacaciones o estar sin hacer nada si tengo
tiempo y no tengo que ir a trabajar.
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¿De que color es la casa del señor
Espinoza?
1. La puerta de entrada de la panadería es amarilla
2. En la casa de la izquierda se vende carne.
3. Los vecinos del panadero se apellidan Ramírez y López
4. La tienda de productos lácteos tiene un tono verde
5. El señor López no es carnicero.
6. La puerta marrón no pertenece a la casa gris
7. A través de la puerta marrón se entra a la casa roja.
¿Para qué aprendemos la lógica proposicional?
Desarrollo de capacidades matemáticas
•Comunicación matemática: Lenguaje simbólico
•Razonamiento y demostración: Forma de
argumentación
•Resolución de problemas: Estrategias de solución
EVALUÁNDONOS
¿Qué aprendí en esta sesión?
¿Cómo aprendí?
¿Cómo puedo aplicar lo que aprendí en mi vida?