EXAMEN DE GRADO
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.
Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento Ingeniería Mecánica
Flujo Turbulento y Transferencia de Calor
en un Canal con dos Obstáculos Alineados
AXIALMENTE
Jaime A. Alvarez Marín.
Profesor Guía
:
Profesor Co-Guía :
Profesor Integrante:
Sr. Alvaro Valencia M.
Sr. Ramón Frederick
Sr. Juan Carlos Elicer.
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Presentación del Problema
Flujo de Aire
Tp = 2Too > 0C
ReH = 10000
Gc Variable
c
= d
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Objetivos:
–
General
Realizar la Simulación Numérica Bidimensional de un Flujo
Turbulento al Interior de un Canal con dos Barras Alineadas
–
Específicos:
 Estudiar
el Efecto de la Separación Entre los Obstáculos
Sobre los Parámetros del Flujo Turbulento.
 Estimar
la Transferencia de Calor y la Pérdida de Carga al
Interior del Canal.
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Metodología Utilizada
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Se Revisó y Analizó la Literatura.
Se Estudió el Modelo k-.
Se Modificó un Programa Numérico Existente, Basado
en el Método de los Volúmenes de Control.
Se Desarrolló un Programa para la Evaluación de
Resultados.
Se Definieron los Casos que se han Estudiados.
Se Definió la Malla y el Espacio Tiempo.
Se Validó el Método Utilizado Comparando con la
Literatura
Se Ejecutó el Programa Numérico Modificado
Se Analizaron los Resultados.
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Modelo k-
Ecuaciones de Balance (masa, momentum y energía)
Descomposición de Reynolds
Modelo k-:



 (u )
x
u
k
t
u
T
t
k
v
x

x
u
v
T
x
k 
0

y
v
 x
2
2
 v'
2

t 
2

  v  u  2 k
 
u 
 
(



)

(



)


  
t
t 

 x 
 x   y 

x

y

 3 x
 
 t k 
 
 t k 



  G  








 x  
 k  x    y  
 k  y  

 
 t   
 
 t   












C
G

C




1
2
 x  
    x   y  
    y 
k
k
y
y
1 p
u '
Ck

k

1
2
u
u
x
u
t
y
u
u
t


(v)
T
y

  
 t  T 
  
 t  T 











 x   Pr Pr t   x   y   Pr Pr t   y 
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Definición de la Geometría y los
Casos
Mejor
desempeño para d=0.152H, Valencia (1999)
Mejor desempeño para Gc=10d, Tsia y Hwang (1998)
Desprendimiento de vórtices a partir de Gc=2,27d, Tatsutani et
al. (1992)
A 10d de la Entrada del Canal, Bosch y Rodi (1996)
Casos: Canal sin Obstáculos, Gc=0d, Gc=10d, Gc=8.875d,
Gc=7.75d, Gc=6.665d, Gc=5.5d.
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Definición de la Malla
Se escogió una malla de 625x125
volúmenes de control, ya que:
Se
35000
30000
T iem p o C o m p u tacio n al [m im ]
estudió la dependencia de los
resultados con la malla para C S/O
y Gc=0d, para cinco mallas
distintas
Para C S/O, se cometen errores
menores que 1% en todos los
parámetros, entre la malla más fina
y la malla escogida
Para Gc=0d, errores menores que
2.7% e incremento en el tiempo
Computacional en más de 96%,
entre la malla más fina y la
escogida
25000
20000
15000
10000
5000
0
8
10
12
14
16
18
20
22
N ú m e ro d e N o d o s q u e d e fin e n la C a ra F ro n ta l d e l O b s tá c u lo s
24
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Validación del Método
Se
200
N a k a g a w a e t a l. (1 9 9 9 )
150
In ve s tig a c ió n Ac tu a l
Nu
simuló un caso similar al
reportado por Nakagawa et
al. (1999) con la malla 625x125.
Geometría Nakagawa et al.
(1999):
L=10H; A=0.6H; d=0.2H;
Re=15000; Flujo de calor
cte. en la pared
Geometría Caso Simulado:
L=5H; A=0.6H; d=0.2H;
Re=15000; Flujo de calor
cte. en la pared
100
50
0
1
2
3
x /H
4
5
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Resultados
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Campo de K (energía cinética turbulenta), en cuatro cuartos
de un periodo de desprendimiento de vórtices
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Resultados
Campo de K (energía cinética turbulenta), en cuatro cuartos
de un periodo de desprendimiento de vórtices
t/T=1/4
t/T=2/4
t/T=1/4
t/T=2/4
t/T=3/4
t/T=4/4
EXAMEN DE GRADO
Resultados
Campo de velocidades, en t/T=1/4
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Resultados
Promedio Temporal de la Velocidad Horizontal (U)
Sobre el Eje de Simetría del Canal.
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Resultados
Coeficiente de Fricción (Cf) alrededor del segundo obstáculo.
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Resultados
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Coeficiente de Fricción (Cf) Local a lo Largo de la Pared
Inferior.
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Resultados
Número de Nusselt (Nu) local a lo largo de la pared inferior.
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Resultados
Coeficiente de arrastre(Cd) sobre los obstáculos.
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Resultados
Amplitud del Coeficiente de sustentación (ACl) sobre los
obstáculos.
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Resultados
Aumento del Factor de fricción (f) respecto del factor de
fricción (fo) del canal sin obstáculos.
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Resultados
Aumento del Número de Nusselt (Nu) respecto del
Número de Nusselt (Nuo) del canal sin obstáculos.
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Conclusiones

El segundo obstáculo actúa como amplificador de los vórtices
desprendidos desde el primer obstáculo.

El largo de la zona de recirculación del segundo obstáculo es menor que la
del primero y es creciente con Gc.

El coeficiente de fricción sobre las paredes crece linealmente con Gc.
 El
coeficiente de arrastre y la amplitud del coeficiente de sustentación
sobre el primer obstáculo no dependen de Gc.

El coeficiente de arrastre y la amplitud del coeficiente de sustentación
sobre el segundo obstáculo son crecientes con Gc.

El factor de fricción es creciente con Gc

El número de Nusselt presenta un máximo dentro del rango de Gc
estudiado

La presencia de un obstáculo perturba el flujo 4d aguas arriba
INFORME DE AVANCE
ME-69F
Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento Ingeniería Mecánica
Estudio del Flujo Turbulento y la
Transferencia de Calor, en un Canal con dos
Obstáculos Alineados Horizontalmente de
Separación Variable
Jaime A. Alvarez Marín.
Profesor Guía
:
Profesor Co-Guía :
Sr. Alvaro Valencia M.
Sr. Ramón Frederick
INFORME FINAL
ME-69F
Resultados
Parámetros Globales promedio
Gc
1000xCf
Cd1
Cd2
1000xf
Nu
St
C S /O
1 4 .3 3
---
---
2 1 .1 0
5 4 .9 1
---
0d
1 6 .8 8
1 .8 5
---
5 1 .3 5
5 8 .8 6
1 ,1 0
3 .2 5 d
1 7 .7 0
1 .7 9
0 .1 6
5 4 .3 9
5 9 .3 6
1 ,0 4
5 .5 d
1 8 .0 8
1 .8 4
1 .2 5
7 3 .6 1
6 0 .8 8
1 ,0 7
6 .6 6 5 d
1 8 .2 6
1 .8 5
1 .4 8
7 8 .2 4
6 1 .0 8
1 ,0 8
7 .7 5 d
1 8 .3 8
1 .8 5
1 .5 9
8 0 .5 8
6 1 .0 9
1 ,0 9
8 .8 7 5 d
1 8 .4 8
1 .8 4
1 .6 4
8 2 .3 7
6 1 .0 4
1 ,0 9
10d
1 8 .5 5
1 .8 5
1 .7 0
8 3 .9 3
6 0 .9 9
1 ,1 0
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