Matemática básica para
Comunicadores
Porcentajes
El porcentaje se utiliza diariamente en las tarjetas de crédito,
transacciones bancarias, pago de impuestos, etc.
También se usa para mostrar resultados:
Venta en porcentaje de un
producto A
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Este
Oeste
Norte
1er
trim.
2do
trim.
3er
trim.
4to
trim.
Entonces:
• ¿Qué significa PORCENTAJE?
• ¿Siempre tiene que estar referido a una
cantidad?
• ¿Se pueden realizar las siguientes sumas?:
• 100 + 25%
• 250 + 15%(200)
• 2x – 10%?
Calculemos porcentajes
¿Cuánto queda si una cantidad x ...?
Literal
Simbólico
Decimal
Disminuye en 10% 100%x - 10%x
90% x
0,90 x
Disminuye en 40% 100%x - 40%x
60% x
0,60 x
Aumenta en 10% 100%x + 10%x 110% x
1,10 x
Aumenta en 30% 100%x + 30%x 130% x
Disminuye en 35% 100%x - 35%x 65% x
1,30 x
0,65 x
Aumenta en 15% 100%x + 15%x 115% x
Disminuye en 42% 100%x - 42%x 58% x
Aumenta en 23% 100%x + 23%x 123% x
1,15 x
0,58 x
1,23 x
En el curso de MBCC se observó que en
una clase de 35 estudiantes, 21 pasaron el
curso, mientras que en la segunda clase
18 de un total de 24 aprobaron. ¿Qué
grupo cree usted que estuvo mejor?
Para resolver situaciones como ésta debemos
manejar:
 Regla de tanto por ciento
 Aumentos y descuentos sucesivos
 Variaciones
Tanto por ciento:
Se llama tanto por ciento de un número
a una o varias partes iguales en que se
puede dividir dicho número, es decir,
uno o varios centésimos de un número.
El signo de tanto por ciento es %.
Porcentaje
Se calcula el % de una cantidad N de la
siguiente forma:
a % de N 
a
100
N
o Ahora calculemos porcentajes y resolvamos
problemas sencillos de aplicación relacionados
a aumentos y descuentos sucesivos, procesos
de compra - venta y variaciones de cantidades.
Aumento y Disminución Porcentual
Aumento:
El precio de la gasolina ha subido en 12%: Como el
marcador de precios del surtidor no ha sido
actualizado y el empleado de la gasolinera debe
subir cada importe en un 12%.
¿Cuál es el nuevo importe a cobrar si el precio
actual es S/ 13?
Disminución:
Supongamos que el precio de la gasolina ha bajado
ahora un 15%. Calculemos el nuevo importe.
Ejemplos:
Supóngase que en una tienda se aplica
al precio de un artículo un descuento del
10%, seguido de un descuento del 20%.
¿Cuál
sería
el
descuento
único
equivalente a los dos descuentos
anteriores?
¿sería 30 %?
• En el restaurante “El
Farsante”, el mozo Don
Chuma, debe facturar una
cuenta de S/. 145,25.
• Si debe desdoblar la
cuenta en dos rubros: la
cuenta sin IGV
y el IGV.
• ¿Cuánto corresponde a
cada rubro?
Variaciones
El cálculo de variaciones es sumamente útil
para ver el crecimiento o decrecimiento
porcentual de algún factor en comparación
a un comportamiento anterior.
Ejemplos:
•Hace 3 años pesaba 54 Kilos y ahora
peso 48 Kilos. ¿ qué ha sucedido? ¿en
qué porcentaje ha variado mi peso?
•En qué porcentaje varía el área de un terreno
rectangular si uno de sus lados aumenta en
40% y la otra dimensión disminuye en 20%
Repasemos
Aumenta en 12%
Equivale a 1,12x
Disminuye en 17%
Aumenta en 35%
Equivale a 1,35x
Aumenta en 22%
Equivale a 1,22x
Disminuye en 35%
Equivale a 0,65x
Equivale a 0,83x
Aumenta en 43%
Equivale a 1,43x
Disminuye en 63%
Aumenta en 22%
Equivale a 0,37x
Aumenta en 125%
Equivale a 1,22x
Equivale a 2,25x
Aumenta en 100%
Equivale a 2x
Disminuye en 37%
Disminuye en 72%
Equivale a 0,63x
Equivale a 0,28x
Aplicaciones en el Campo Económico
En este tipo de problemas se cumple:
Precio Venta =
Precio Compra + Ganancia
………..
Y cuando existe un descuento:
Pv - Dscto.
…….
Donde:
= Precio Compra + Ganancia
La ganancia es siempre un porcentaje sobre el
costo , y las pérdidas no son más
precio de..............
negativas
que ganancias ...................;
además los
descuentos (rebajas) se calculan sobre el precio
de …………...
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