TEMA 2.4. TEOREMA DE
VARIGNON.
SUBTEMA 2.4.1. DEFINICION
DEL TEOREMA DE VARIGNON.
• El momento respecto de un punto dado O de la
resultante de varias fuerzas concurrentes es
igual a la suma de los momentos de cada una
de las fuerzas respecto al mismo punto O.
• Esto es, si las fuerzas, F1, F2, F3 Y F4 ; se
aplican en un punto P, como se indica en la
figura
siguiente,
podemos
concluir
inmediatamente por la propiedad distributiva del
producto vectorial respecto a la suma, que:
• r x (F1, F2, F3 Y F4 + …) = r x F1 + r x F2
+…..
Y
F1
F3
A
r
F4
O
Z
F2
X
• Es decir, el momento respecto a un punto
dado O, de la resultante de varias fuerzas
concurrentes, es igual a la suma de los
momentos de las distintas fuerzas con
respecto al mismo punto O.
• Esta propiedad la descubrió el matemático
francés Varignon (1654-1722), mucho antes
de inventarse el álgebra vectorial, por lo que
se le conoce como en Teorema de Varignon.
• El resultado anterior permite sustituir la
determinación directa del momento de una
fuerza, por la determinación de los momentos
de dos o más fuerzas componentes. Esto es
particularmente útil en la descomposición de
una fuerza en sus componentes rectangulares.
Sin embargo, puede resultar más útil en algunos
casos descomponer en componentes que no
sean paralelas a los ejes coordenados.
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TEMA 2.4. TEOREMA DE VARIGNON.