Corriente eléctrica.
(Elektrický proud)
Circuitos eléctricos
(Elektricky Obvody)
1
Corriente Eléctrica I
 Desde el punto de vista eléctrico existen dos tipos de
materiales: (los estudiamos en más detalles en el próximo tema)
• Conductores (vodivé látky, vodiče): Las cargas eléctricas
(normalmente electrones) pueden moverse con libertad por ellos.
Decimos que conducen la electricidad. Ej los metales,
disoluciones iónicas, grafito, etc.
• Aislantes o dieléctricos (Izolanty, dielektrika, nevodiče): Las
cargas no se pueden mover a través de ellos y se quedan “fijas”
en su posición. Ej. Madera, gomas y plásticos, cerámicas, vidrios,
etc.
• Existe un tercer tipo, los Semiconductores (Polovodiče): en
ciertas condiciones conducen la electricidad y en otras no. No los
estudiamos pero son la base de las tecnologías electrónicas
actuales, están en todos los aparatos electrónicos que conoces
(ordenadores, mp3s, televisores, teléfonos móviles…)
2
Corriente eléctrica II
 Corriente eléctrica (Elektrický proud): “Se denomina corriente
eléctrica al desplaza-miento de cargas eléctricas en el interior de
un material conductor”.
 Para que se produzca corriente eléctrica a lo largo de un
conductor, entre sus extremos tiene que haber una diferencia de
potencial (para que así haya campo eléctrico)


VA
V
E
E
VA> VB
-
B


F elect  q ·E
3
Corriente eléctrica III
 En circuitos eléctricos se utiliza un generador (generátor) para
“generar” dicha diferencia de potencial necesaria para que halla
corriente. El más común es la batería (o pila).
 En general, las cargas que se desplazan pueden ser positivas o
negativas, pero en el caso de los conductores metálicos (que son
los más habituales y los que más se utilizan en la tecnología) las
cargas que se mueven son electrones.
 Las cargas positivas viajan en el conductor desde el terminal
positivo del generador hacia el negativo. Las cargas negativas
viajan en sentido contrario.
Animación1 Animación2
4
Corriente eléctrica IV: Intensidad de
Corriente
Intensidad de corriente (Elektrický proud): “Se define intensidad de
corriente eléctrica en un conductor como la cantidad de carga por
unidad de tiempo que atraviesa la sección del conductor”.
I 
Q
VA
VA> VB
-
t
+
-
+
+
(+)
VB
-
-
I
+
(-)
Convenio sobre el sentido de la intensidad :
Independientemente de que las cargas que se estén moviendo sean
positivas o negativas se asigna como sentido de la corriente eléctrica el
que seguiría una corriente de cargas positivas , es decir, desde
potenciales altos a potenciales bajos, desde el terminal positivo de un
generador hacía el terminal negativo.
5
La unidad de intensidad eléctrica en el SI es el Amperio
Corriente eléctrica V
I 
Q
t
Ejemplo 1: Calcula la intensidad de una corriente eléctrica que
transporta 1200C en 5 min.
(Sol. 4A).
Ejemplo 2: ¿Cuantos culombios transporta una corriente eléctrica
de 3A en 20min?
(Sol. 3600C).
Ejemplo3: Por un conductor circula una corriente de 3mA. Calcula
cuántos electrones pasan en 10s por una sección del conductor?
NOTA: 1electrón=1.6•10-19C
(Sol: 1,87•1017 electrones)
6
Corriente eléctrica VI: Ley de Ohm
Conductores Óhmicos:
• En muchos materiales la intensidad de la corriente eléctrica es
proporcional a la diferencia de potencial eléctrico (tensión) entre sus
extremos.
 Es la Ley de Ohm (Ohmův zákon) :
VR
V R  V a  V b  RI
ó
VR
Va
G.S. Ohm.
Erlangen (Alemania)
1789-1854
R
I
I 
Vb
 R
VR
R
I
• “la caída de potencial a lo largo de un conductor es directamente
proporcional la intensidad que circula él”
• La constante de proporcionalidad (R) es una propiedad del cable o
dispositivo y se llama RESISTENCIA (Elektrický odpor nebo rezistence).
• Se mide en Ohmios (Ω)
7
Animación1 Animación2 Animación3
Corriente eléctrica VII:
Ley de Ohm
Corriente eléctrica y ley de Ohm, Analogía hidráulica:
" "
Circuito Hidráulico

Potencial gravitatorio
(depende de la altura V =gh) 
Energía potencial
gravitatoría (E =mgh) 
Agua (su masa m)
g
p
Circuito Eléctrico
Carga eléctrica (q)
Potencial eléctrico (V)
Energía potencial
electrostática (Ep=qV)
8
Corriente eléctrica VII
V R  V a  V b  RI
Ejemplos Ley de Ohm:
Ejemplo 4: Se tiene una resistencia (rezistor) de 3Ω. Si circula por
ella una corriente de 2A. ¿Cual es la tensión entre sus extremos?
VR
(Sol: 6V)
Va
R
Vb
I
Ejemplo 5: ¿Qué corriente eléctrica circula por una resistencia de
150Ω si la conectas a una bateria de 4,5V?
(Sol: I=0,03A=30mA)
Ejemplo 6: ¿Qué resistencia tienes que conectar a una batería de
4,5V si quieres que por ella circule una intensidad de 100mA?
(Sol: R=45Ω)
9
Corriente eléctrica VIII: Resistencia
La resistencia de un conductor depende
de:
• La geometría (sus dimensiones):
Área (A) y longitud (l)
• De su estructura interna:
Resistividad (měrný el. odpor, rezistivita). (ρ) es
una propiedad característica del material
R  ρ
l
A
R
A
l
Material
Resistividad
(Ω·m)
Cobre
1,70x10-8
Aluminio
2,82x10-8
Plata
1,59x10-8
Carbón
3,5x10–5
Silicio
640
Vidrio
1012
Caucho (goma)
75x1016
Conductores
Semiconductores
Aislantes
10
Corriente eléctrica VIII:
Resistencia
R  ρ
l
A
Ejemplo Resistividad:
Ejemplo 7: Si un alambre de cobre a 20 °C posee una longitud de 30 metros
y un diámetro de 2 mm,
a) ¿qué resistencia eléctrica posee entre sus extremos?
b) ¿Cuantos metros necesitaríamos para tener una resistencia de 100Ω?
Solución:
R
Datos
•L = 30 m,
• ρ = 1,7 × 10–8 Ωm
• r =d/2= 0,001 m.
A
l
πr2,
a) Como A =
entonces A = 3,14 × 10–6
m2 .
Reemplazando en la fórmula de R tenemos que:
R  ρ
l
 1, 7 ·10
A
8
30
·
 0 ,16 
6
3,14 ·10
b) Si tenemos R=100Ω:
R  ρ
l
A

l 
R·A
ρ

100 ·3 ,14 ·10
1, 7 ·10
8
6
 18400 m
11
Corriente eléctrica VIII: Resistencia
No todos los materiales conductores son Óhmicos, hay materiales que no
cumplen la ley de Ohm.
En estos materiales la relación de proporcionalidad V/I no es
constante depende del valor de la corriente I
V (V)
V(V)
Conductor
Óhmico
I (A)
Conductor
No-Ohmico
I (A)
12
Corriente eléctrica VIII: Resistencia
La resistencia de un material también depende de la temperatura.
En general aumenta con la temperatura.
ρ  ρ(T),
si T   ρ 
 Existen materiales que a muy bajas temperaturas tienen una resistencia
13
cero!!!
 Superconductores (es posible que haya corriente eléctrica sin batería!!!!)
Circuitos eléctricos I: Dispositivos eléctricos
Un circuito eléctrico -Elektrický obvod - es conjunto de dispositivos
eléctricos -Elektrické zařízení- (resistencias, bombillas, motores
eléctricos, etc) y un generador (batería, etc) conectados entre si por
medio de cables. (El generador es el responsable de hacer que la carga
eléctrica circule por el circuito)
ó
14
Circuitos eléctricos II: Circuitos y
dispositivos
Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos que unidos de
forma adecuada permiten el paso
de electrones.
El circuito
eléctrico
elemental.
Está compuesto por:
GENERADOR o ACUMULADOR.
HILO CONDUCTOR (Cables).
RECEPTOR o CONSUMIDOR
(bombillas, resistencias, motores).
ELEMENTOS DE CONTROL
(interruptores, etc).
El sentido real de la corriente va del
polo negativo al positivo. Sin embargo,
en los primeros estudios se consideró
al revés, por ello cuando resolvamos
problemas siempre consideraremos que
el sentido de la corriente eléctrica irá
del polo positivo al negativo
Animación1 Animación2
15
Circuitos eléctricos II: Circuitos y
dispositivos
Generador o
acumulador.
Hilo Conductor
(cable)
Son aquellos elementos capaces
de mantener una diferencia de
potencial entre los extremos de
un conductor.
Generadores primarios:
tienen un sólo uso: pilas.
Generadores secundarios:
pueden ser recargados:
baterías o acumuladores.
Formado por un MATERIAL
CONDUCTOR, que es aquel que
opone poca resistencia la paso de
la corriente eléctrica.
Animación1 Animación2
16
Circuitos eléctricos II: Circuitos y
dispositivos
Receptores
Son aquellos elementos capaces de
aprovechar el paso de la corriente
eléctrica: motores, resistencias,
bombillas…
Son dispositivos que nos permiten abrir
o cerrar el circuito cuando lo
necesitamos.
Elementos de
maniobra.
Pulsador: Permite abrir o cerrar el
circuito sólo mientras lo mantenemos
pulsado
Interruptor: Permite abrir o cerrar un
circuito y que este permanezca en la misma
posición hasta que volvamos a actuar sobre
él.
Conmutador: Permite abrir o cerrar un
circuito desde distintos puntos del circuito.
Un tipo especial es el conmutador de cruce
que permite invertir la polaridad del
circuito, se usa para invertir el giro de
motores
Animación1 Animación2
17
Circuitos eléctricos II: Conexiones
Conexiones “en serie” y conexiones “en paralelo”:
V1
I1
I1
V2
I2
I0
I2
V2
V0
Conexión en serie:
Conexión en paralelo:
o La intensidad que atraviesa cada
dispositivo es la misma.
o La tensión (diferencia de potencial) en
cada dispositivo puede ser diferente
(depende de sus resistencias)
I1=I2
V1
o La tensión (diferencia de potencial) en
cada dispositivo es la misma.
o La intensidad que llega al nudo de
conexión se divide en dos partes (una
para cada dispositivo).
o La intensidad que atraviesa cada
dispositivo puede ser diferente
(depende de sus resistencias)
V1=V2
V0=V1+V2
Simulador de circuitos
I0=I1+I2
18
Circuitos eléctricos III: Leyes de Kirchoff
Leyes de Kirchoff:
I1
o Regla de los nudos:
“La suma de las intensidades
entrantes en un nudo es igual a la
suma de las intensidades que
salen de él”
I3
I4
I2
I1  I 2  I 3  I 4
o Regla de las tensiones:
“La
suma
de
las
tensiones
generadas
por
todos
los
generadores a lo largo de un bucle,
es igual a la suma de las caídas de
tensión en las resistencias a lo
largo de ese bucle ”
Simulador de circuitos
V1
•
V2
+ -
+ -
VS1
VS2
V3
V S 1  V S 2  V1  V 2  V 3
19
Circuitos eléctricos IV: Analogía hidráulica en
circuitos
Circuito Hidráulico

Potencial gravitatorio 
(depende de la altura V =gh)
Caídas de altura

Energía potencial

gravitatoría (E =mgh)
Agua (su masa m)
g
p
Circuito Eléctrico
Carga eléctrica (q)
Potencial eléctrico (V)
Caídas de potencial
Energía potencial
electrostática (Ep=qV)
20
Simulador de circuitos
Circuitos eléctricos V: Problemas de circuitos
simples.
Ejemplo 1: Averigua la intensidad que circula por el circuito, suponiendo que la tensión
suministrada por la batería es 4,5V y la resistencia de la bombilla es 9Ω
Ejemplo 2: Averigua la intensidad que circula por el circuito y las caídas de tensión en
cada bombilla, suponiendo que la tensión suministrada por la batería es 4,5V y la
resistencias de las bombillas son 9Ω y 4,5 Ω.
Pregunta: ¿si se funde una de las bombillas, dará luz la otra?
21
Circuitos eléctricos V:
Problemas de circuitos
simples.
Ejemplo 3: Averigua la intensidad que circula por el circuito y las caídas de tensión en
cada bombilla, suponiendo que la tensión suministrada por la batería es 4,5V y la
resistencias de las bombillas son 9Ω y 4,5 Ω.
Ejemplo 4: Averigua la intensidad que circula por el circuito y las caídas de tensión en
cada resistencia, suponiendo que la tensión suministrada por la batería es 4,5V y la
resistencias de las bombillas son R1=9Ω, R2=18Ω y R3=4,5 Ω.
22
Circuitos eléctricos VI:
Asociación de
resistencias
Asociación de resistencias:
o Conexión serie: El efecto sobre el circuito es el mismo que el de una
resistencia equivalente de valor:
R1
R3
R2
R eq  R 1  R 2  R 3
=
Req
Asociación de resistencias:
o Conexión paralelo: El efecto sobre el circuito es el mismo que el de una
resistencia equivalente de valor:
R1
1
R eq

1
R1

1
R2

1
R2
R3
R3
=
Req
23
Simulador de circuitos
Circuitos eléctricos VI: Asociación de resistencias,
ejemplos
Ejemplo 5: Calcular la resistencia equivalente a tres de valores 100, 200 y 300 Ω
conectadas en serie:
R1
R2
R3
Solución:
RT = R1 + R2 + R3 = (100 + 200 +300) Ω = 600 Ω
Es decir, las tres resistencias pueden sustituirse las tres por una única resistencia
de 600 Ω que produce idénticos efectos.
Ejemplo 6: Calcular la resistencia equivalente a tres resistencias de 100, 200 y 300 Ω
conectadas en paralelo valdría:
R1
Solución:
1

1
R
100
R 
600
1

200
1

300

632
600

11
R2
600
 5 4, 5 
R3
11
Que es inferior a la menor de las resistencias conectadas.
24
Simulador de circuitos
Circuitos eléctricos VI: Asociación de resistencias,
ejemplos
Ejemplo 7: Calcula la resistencia equivalente del circuito, la intensidad que circula por él
y la que circula por las resistencias R1 , R2 , R3 y R5.
Calcula también las caídas de tensión en estas resistencias:
R1=0,5KΩ
R2=1,5KΩ
R3=1KΩ
R5=450Ω
R6=800Ω
R4=2KΩ
+
R8 =900Ω R7=750Ω
VS =4,5V
25
Simulador de circuitos
Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos
Ejemplo 8: Resuelve el circuito, calcula la intensidad que circula por cada rama y la
caída de tensión en cada resistencia (R1 , R2 y R3)
1ª Ley de Kirchoff (ley de los nudos o de las I):
I1
+
VS 1=6V
I2
+
I
(I)
2ª Ley de Kirchoff (ley de las mallas o de las tensiones):
R2=1,5Ω
V
i
+
Para la malla 1:
R3=10Ω

Para la malla 2:
I1  I 2  I 3  0
Para el pto B:
B
I3
(con signo!!, + entra; - sale)
+
A
VS 2=4,5V
0
i
R1=0,5Ω
+
i
VS 2  VR 2  VR 3

Si

V
Ri
(con signo!!)
i
V S 1  V S 2  V R1  V R 2
6  4 , 5  R1 I 1  R 2 I 2 (II)
4 ,5  R 2 I 2  R 3 I 3 (III)
26
Simulador de circuitos
Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos
Ejemplo 8: Resuelve el circuito, calcula la intensidad que circula por cada rama y la
caída de tensión en cada resistencia (R1 , R2 y R3)
I1
I1  I 2  I 3  0
+
VS 1=6V
I2
1, 5  0 , 5 I 1  1, 5 I 2
R1=0,5Ω
(I)
(II)
4 ,5  1,5 I 2  10 I 3 (III)
+
B
A
VS 2=4,5V
R2=1,5Ω
I3
Solución: I  96  1,16 A
1
83
I2  
R3=10Ω
I3  
51
  0 , 61 A
83
45
  0 , 54 A
83
El signo de solución nos dice que las intensidades de la rama 2 y 3 (I2 e I3) en realidad circulan
en el sentido contrario al que hemos supuesto (el del dibujo)
27
Simulador de circuitos
Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos
Ejemplo 8: Resuelve el circuito, calcula la intensidad que circula por cada rama y la
caída de tensión en cada resistencia (R1 , R2 y R3)
Solución:
I1
+
VS 1=6V
I’2
R1=0,5Ω
I 1  1,16 A
I 2   0 , 61 A ;
 I ' 2   I 2  0 , 61 A
I 3   0 , 54 A ;
 I ' 3   I 3  0 , 54 A
Una vez conocidas las intensidades podemos calcular el
resto de datos que necesitemos:
+
B
A
VS 2=4,5V
V AB  V B  V A  R 3 I '3   R 3 I 3   10 (  0 ,54 )  5 , 4V
R2=1,5Ω
o
V AB  V B  V A  V S 2  R 2 I ' 2  V S 2  R 2 I 2
 V AB  4 ,5  1,5 (  0 , 61 )  4 ,5  0 ,9  5 , 4V
I’3
R3=10Ω
Solución: El signo de solución nos dice que las intensidades de la rama 2 y 3 (I2 e I3)
en realidad circulan en el sentido contrario al que hemos supuesto (el del dibujo)
28
Simulador de circuitos
Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos
Ejemplo 9: ¿Cual tiene que ser el valor de la resistencia varaiable (R) para que la
intensidad suministrada por cada fuente (batería) sea la misma?
R1=1,5Ω
Solución: Aunque no lo parezca el circuito es exactamente igual que
el del problema anterior (8), por lo que el sistema de ecuaciones
B
será el mismo. Aunque tenemos que tener en cuenta que I1=I2:
VS 1=4,5V
+
I1  I 2  I 3  0 ( I1  I 2  I ) 
R
V S 2  R 2 I 2  RI 3
I2
I1
A
V S 1  V S 2  R1 I 1  R 2 I 2
I3
(II) 1,5  1, 2 I  I 
1,5
1, 2
2I  I3  0
(I)

1,5  1,5 I  0 ,3 I
(II)

3  0 ,3 I  RI 3
(III)

5
 1, 25 A
4
(I) 2 I  I  0  I   2 I   2 ,5 A
3
3
(III) R  0 ,3 I  3  0 ,3·1, 2  3  1, 056 
I3
 2 ,5
29
Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos
Ejemplo 10: Calcula el valor de la resistencia R3 para que la intensidad que atraviesa la
resistencia R2 sea nula
+
R1=10Ω
R2=100Ω
VS 2=6V
R3=???
+
VS 1=12V
Solución: R 3  5 
30
Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos
Ejemplo 11: Resuelve el siguiente circuito. Calcula los valores de la intensidad que
circula por cada rama del circuito y la caída de tensión entre los puntos B y A.
B
VS 1=3,0V
V R 3  V AB  2 , 6V
R3=2,6Ω
+
+
R1=0,50Ω
R2=2,0Ω
I 1  0 ,8 A;
Solución:
I 2  0 , 2 A; I 3  1 A;
VS 2=3,0V
A
31
Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos
Ejemplo 12: Resuelve el siguiente circuito. Calcula los valores de la intensidad que
circula por cada rama del circuito y la caída de tensión en cada resistencia.
B
R3= 30Ω
I 1  0 , 05 A ;
I 2  0 ,17 A ; I 3   0 , 216 A ;
V R 1  0 ,5V ;
V R 2  0 ,5V ;
V R 3  6 ,5V ;
V AB  9 ,5V ;
+
+
+
R1=10Ω
R2=3Ω
Solución:
VS 1=10V
VS 2=10V
VS 2=3V
A
32
Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos
El problema de este método y estos circuitos es que el número de incógnitas crece muy rápidamente con
el número de mallas.
Ejemplo 13: Resuelve el circuito, calcula la intensidad que circula por cada rama y la caída
de tensión en cada resistencia
1ª Ley de Kirchoff (ley de los nudos o de las I):
 Ii  0
R1=1Ω
VS 1=6V
I2
(2)
R3=2Ω
I6
A
Para el pto A:
+
I3
(1)
I5
D
VS 2=3V
+
R2=3Ω
I1
+
Para la malla 3:
(I)
Para el pto B:
I1  I 2  I 6  0
(II)
Para el pto B:
I4  I5  I6  0
(III)
i
Si

V
Ri
i
Para la malla 1: V  R I  R I  R I
S1
1 1
2 2
3 3
 6  I1  3 I 2  2 I 3
VS 3=6V
V
2ª Ley de Kirchoff (ley de las mallas):
(3)
R4=2Ω
I1  I 3  I 4  0
C
B
I4
i
Para la malla 2:
 V S 3   R 4 I 4  R3 I 3

(IV)
V S 2   R 2 I 2  3   3 I 2 (V)
 6  2 I 4  2 I 3
(VI)
Resolución: de (V)  I2=-1A, con (I), (IV) y (VI) tenemos un sistema de 3 ecs con 3 incógnitas:
I1  I 3  I 4  0
9  2I3  I3  I4  0
x2
6  I1  3  2 I 3  9  I1  2 I 3
 6  2 I 4  2 I 3
18  6 I 3  2 I 4  0
6  2I3  2I4  0

24  8 I 3  0
24
I3  
 3 A
8
Energía y potencia en circuitos eléctricos I:
 Energía y potencia en circuitos eléctricos:
•
En los circuitos eléctricos se producen una serie de transformaciones
energéticas, de la energía de las cargas eléctricas que circulan (“energía
eléctrica”) en otros tipos de energía:
 Energía luminosa (lámparas)
 Energía calorífica (resistencias)
 Energía mecánica (motores)
•
Por supuesto en los circuitos se cumple el principio de conservación de la
energía.
34
Energía y potencia en circuitos eléctricos
I:
 Energía y potencia en circuitos eléctricos:
•
El generador comunica energía a los electrones elevando su energía potencial
eléctrica. Posteriormente al circular éstos por el circuito, ceden su energía que
se transforma en algún otro tipo de energía en algún dispositivo del circuito, por
ejemplo en energía térmica de la resistencia (aumentando la temperatura de
ésta) o en energía mecánica en un motor eléctrico.
•
A su vez el generador deberá obtener la energía que le da a las cargas
eléctricas de algún otro sitio transformando algún otro tipo de energía en
energía eléctrica (En el caso de las baterías es energía química).
35
Energía y potencia en circuitos eléctricos
I:
Energía y potencia en circuitos eléctricos:
La potencia (energía por unidad de tiempo) cedida por el generador al
circuito viene dada por:
P 
E
t
 VI
 E  P · t  VI · t
36
Energía y potencia en circuitos eléctricos
I:
Energía y potencia en circuitos eléctricos:
Efecto Joule:
• Al pasar corriente por una resistencia parte de la energía de los electrones es
cedida a la resistencia transformándose en energía térmica que eleva la
temperatura de esta.
• A este fenómeno se le denomina Efecto Joule.
•La Potencia disipada en la resistencia viene dada por:
P  V R ·I 
V
2
R
 RI
2
R
37
Corriente eléctrica. Instalaciones
eléctricas
38
Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos
14. Un radiador eléctrico tiene las siguientes indicaciones: 220V, 800W.
Calcular:
a. La energía que cederá al ambiente en 1 minuto (cuando se conecta a 220V);
b. La energía eléctrica, en kw· h, transformada en 4 h de funcionamiento.
(Sol.: 48000 J, 3,2 kwh)
15. a) Calcular el valor de la resistencia del filamento de una bombilla de
40 W a 220 V. b) ¿Cual será la potencia disipada en la bombilla si se
conecta a 125V?
Sol.: a) P= V2/R; R = V2/P = 2202/40 = 1210 Ω;
b) P´= V2/R = 1252/1210 = 12´91 W .
(V se ha reducido aproximadamente a la mitad, luego P, se ha reducido a poco
más de la cuarta parte (la potencia va con V2)
16. Una lámpara de 100 W para ser utilizada a 220 V se ha enchufado por
error a 110 V. ¿Corre riesgo de fundirse? ¿Cuál es su potencia en ese
caso?
Sol: a) No b) P= 25 W)
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Simulador de circuitos
Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos
17. Conectamos en serie, a 220 V, dos bombillas iguales con la siguiente
inscripción 60 W, 220 V. Calcular la potencia que disipará cada una en
estas condiciones, suponiendo que la resistencia no varíe con la
temperatura.
Sol.: Cada una de las bombillas tendrá una resistencia del siguiente valor:
R = V2/P = 2202/60=806´7 Ω
La nueva diferencia de potencial en cada una, será la mitad del total, al estar en
serie y ser iguales, esto es, 110 V, luego la nueva P, para cada una, llamémosla
P´, será :
V´2/R = 1102/806´7 = 15 W
18. Una lámpara de 100 W está conectada a la red de 220 V durante 72 h.
Determinar
a. Intensidad que pasa por la lámpara;
b. Resistencia del filamento;
c. Energía disipada en la resistencia enjulios y kWh;
d. Si el precio del kWh es 0,08 €, ¿qué gasto ha ocasionado el tenerla
encendida?
(Sol.: a) I=0,45A; b) R=484 Ω; c)E=25,92 MJ=7,2 kW·h; d) 0,58 €)
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Circuitos eléctricos VI: Leyes de Kirchoff, ejemplos
19. (Problema 25) Conectamos, como indica la figura, tres bombillas de 40W (a
220V). Calcular la I, V y P de cada una en estas nuevas circunstancias,
suponiendo que la resistencia no varíe con la temperatura.
Sol.:
La resistencia de cada bombilla será:
R= V2/P = 2202/40 = 1210 Ω
RB en paralelo con RC (la llamaremos R//), será la
mitad de cada una, al ser iguales, esto es:
R//=605 Ω
y en serie con A:
RT=1210 + 605=1815 Ω
La Itotal, IT, será:
•IT = VT/RT = 220/1815 = 0´121 A = IA = I//(la I por la asociación de B y C)
•VA = IA.RA = 0´12·1210 =146´4V;
V// = I//·R// = 0´121·605 = 73´21V = VB = VC
(o de otra forma: VB = VC=220- VA=73,6V)
• IB = VB/RB = 73´2/1210=0´06A;
•PA = IA2RA = 0´122.1210 = 17´42W;
IC = VC/RC = 73´2/1210 =0´06A
PB = IB2RB = 0´062.1210 = 4´36 W
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