DINÁMICA DE GASES I
Capítulo VIII
CHOQUE OBLICUO
Interpretación física
De la figura tenemos:
De la ecuación de continuidad:
Debido a que no hay gradiente de presión a lo largo de la onda de
choque la ecuación de cantidad de movimiento en la dirección
tangencial queda:
Relación de velocidades a través de la onda
De la figura anterior tenemos:
Relación de presiones a través de la onda
De la misma forma:
Reemplazando el valor de Vn1 y Vn2 tenemos:
Relación entre M1 , M2, el ángulo de cuña y el ángulo de la onda
En esta ecuación vemos que para un único valor de M1 existirán
dos valores posibles de tita 0 para un mismo valor de tita (ángulo de
cuña) ya que se trata de una ecuación implícita.
Caso (a)
Choque oblicuo débil
Caso (b)
Choque oblicuo fuerte
El Mach detrás de la onda puede ser calculado utilizando la
siguiente ecuación:
Donde
pero

Observaciones:
Si M1 es fijado, la intensidad del choque depende enteramente
de tita 0 y por lo tanto no se produce onda de choque a menos
que (M1 x sen tita 0) sea mayor o igual a 1.
Cuando tita 0 = 90° las ecuaciones se transforman en las de
choque recto ya vistas.
Casos particulares:
Límites: tita = 0 cuando M2 = M1
tita 0 = 90° (choque normal)
Entre estos 2 límites el valor de tita es positivo y presentará un
máximo (tita max).
Ej.: si gamma=1,4  tita max = 45° 22’
El valor de tita 0 para el cual se alcanza tita max. Puede calcularse
con la siguiente ecuación:
Otro caso particular es cuando el ángulo tita 0 tiene un valor tal que M2=1
Relación de presiones estáticas:
Relación de densidades:
Relación de temperaturas estáticas:
Polar de Choque Oblicuo
Plano hodógrafo (Plano de las funciones)
Expresión que permite graficar v2/a* f( u2/a*):
Vemos que v2/a* f( u2/a*) para un determinado valor de u1/a*
Polar de Choque Oblicuo
Polar de Choque Oblicuo
Polar de Choque Oblicuo
Plano físico
Plano Hodógrafo (Plano de las funciones)
Reflexión regular de una onda de choque
Reflexión no regular de una onda de choque
Intersección de ondas de choque
Choque Oblicuo: Aplicaciones
Tomas de aire
Caso de ejemplo:
Plano físico
Plano hodógrafo
Solución analítica:
Pasamos de la zona 1 a la zona 2
Pasamos de la zona 2 a la zona 3
Pasamos de la zona 3 a la zona 4
Pasamos de la zona 4 a la zona 5
Choque Oblicuo: Aplicaciones
Tomas de aire 2D
Caso de ejemplo:
Plano físico
Solución analítica:
Pasamos de la zona 1 a la zona 2
Plano hodógrafo
Hallamos las relaciones de presiones y de temperaturas entre
ambas zonas:
Pasamos de la zona 2 a la zona 3
Hallamos las relaciones de presiones y de temperaturas entre
ambas zonas:
Pasamos de la zona 3 a la zona 4
Con M3’ = 1.699 utilizamos las relaciones que existen a través
de una onda de choque recta para encontrar los valores de M4,
presión y temperatura en la zona 4.
Ejemplo de visualización del flujo para una toma de aire 2D con
compresión externa e interna.
Presión estática
Mach
Choque Oblicuo: Aplicaciones
Deflexión del chorro de salida
Caso de ejemplo
Datos: M1= 2
P1= 1 atm.
Pd = 1atm.
Deflexión = 10°
Hallar: M3 y deflexión de salida
Plano físico
Plano hodógrafo
Analizamos el valor de las presiones encada zona:
P1 = P4 = P3 y P02 =P03
Pasamos de la zona 1 a la zona 2
Pasamos ahora de la zona 2 a la zona 3
Como P1 = P4 = P3 y P02 = P03
Mach de salida M3= 1.99
Para la zona 3 tenemos:
Donde:
Calculamos
Ángulo a la salida= 20,
12°
Para la zona 2 tenemos:
Calculamos:
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Choque Oblicuo: Aplicaciones