Comunicaciones Móviles 2012/13. Prof: Daniel Ramos. Material generado por Dr. Luis Mendo.
Capítulo 3:
Propagación en
Comunicaciones Móviles
Comunicaciones Móviles: 3
1
Propagación en
Comunicaciones Móviles
1.
2.
3.
4.
Caracterización del fenómeno de propagación
Atenuación: modelos
Desvanecimiento por sombra
Desvanecimiento multitrayecto. Distorsión.
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2
1. Caracterización del
fenómeno de propagación
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3
Caracterización
• Señal transmitida
• Señal recibida
• Relación entre ambas: propagación:
1. Nivel (amplitud o potencia): atenuación
2. Forma: distorsión
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4
Atenuación
Pr  Pt  G t  G r  Ltt  Ltr  Lb
Pr  PIRE  G r  Ltr  Lb
Lb = Lbf + Lex (dB)
Lb
( dB )
( dB )
(Pérdida básica en espacio libre
+ pérdida en exceso por
efectos de terreno y entorno cercano)
Parte determinista
Modelos
Parte aleatoria:
desvanecimiento
Caracterización
estadística
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Atenuación
• Modelos:
– Analíticos
– Semiempíricos
– Empíricos
• Caracterización estadística:
– Desvanecimiento por sombra
– Desvanecimiento multitrayecto
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Desvanecimiento
Desvanecimiento por sombra
obstáculo
dispersores
Desvanecimiento multitrayecto
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Desvanecimiento
• El desvanecimiento por sombra es lento: varía
despacio con la posición del móvil ( varios m).
• El efecto de multitrayecto es rápido: varía deprisa
( l: varios cm) con la posición del móvil.
• La atenuación por sombra de un obstáculo puede
ser determinista o desvanecimiento (o parte de
cada), según que el modelo tenga en cuenta o no
el efecto de ese obstáculo.
• Las variaciones de atenuación por multitrayecto
son siempre desvanecimiento, ya que no pueden
calcularse de forma determinista, debido a su
carácter rápido.
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Distorsión
• La propagación multitrayecto, además de
producir desvanecimiento, puede introducir
distorsión lineal en la señal:
– Dispersión temporal
– Dispersión en frecuencia
• La importancia de estos efectos depende del
tipo de canal de propagación y de las
características de la señal.
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2. Modelos de cálculo
de la atenuación
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Modelos
•
•
•
Analíticos
– Tierra plana
– Rec. P.526 del UIT-R
Empíricos
– Okumura-Hata
– Ajustable tipo Hata
– Modelos para interiores
Semiempíricos
– COST-231
– Modelos para microcélulas
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Modelo de Tierra plana
Transmisor
RD
ht
Receptor
RR
y
P
y
hr
d
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Modelo de Tierra plana
Campo
(V/m)
e
e0 (espacio libre)
4p ht hr
e » eo (d)
µ1 / d 2
ld
Modelo demasiado simple
pr µ1/ d 4
para comunicaciones
móviles
d4
lb µ
(ht hr )2
d (km)
12hthr/l
Ejemplo: ht = 10 m, hr = 1,5 m, l=1/3 m (f = 900 MHz): 12hthr/l = 0,5 km
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Difracción
Transmisor
Receptor
Obstáculo “próximo” al rayo:
Afecta a la propagación:
Modifica el nivel de señal en recepción: difracción.
¿Cómo se cuantifica esto?
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Zonas de Fresnel
Transmisor
Receptor
1ª zona
2ª zona
d1
d2
3ª zona
...
d
Radio de la enésima zona de Fresnel: R  n l d 1 d 2
n
d
Determinan diferentes contribuciones al campo total
La más importante es la primera: R1 ( m )  548
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d 1 ( km ) d 2 ( km )
f ( MHz )·d ( km )
15
Rec. P.526 del UIT-R
Difracción por obstáculo agudo aislado
d1
h>0
d2
T
R
T
R
d1
h<0
d2
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Rec. P.526 del UIT-R
Difracción por obstáculo agudo aislado
Despejamiento normalizado
v= 2
h
f ×d
= 2, 58×10-3
×h
R1
d1 d2
R1 :Radio de la primera zona de Fresnel
Pérdida por difracción (atenuación en exceso): para v > -0,78:
L D ( v )  6 ,9  20 log


( v  0 ,1)  1  v  0 ,1
2
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Rec. P.526
del UIT-R
Difracción
por obstáculo
agudo aislado
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Rec. P.526 del UIT-R
Generalizaciones respecto al caso de obstáculo
agudo aislado:
• Difracción por obstáculo redondeado aislado
Se aplica una corrección respecto al caso de
obstáculo agudo.
• Difracción por varios obstáculos:
Se calculan las atenuaciones por separado y se
aplica un término de corrección.
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Modelo de Okumura-Hata
Pérdida básica de referencia (medio urbano)
Lb = 69.55 + 26.16 log f - 13.82 log ht
- a(hm) + (44.9-6.55 log ht) log d
Variables, unidades y validez:
Frecuencia f (MHz): 150  f  1500 MHz.
Altura de la base ht (m): 30  ht  200 m.
Altura del móvil hm (m): 1  hm  10 m.
Distancia d (km): 1  d  20 km.
No tiene en cuenta el entorno cercano al móvil
“Valor mediano de la pérdida básica”
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Modelo de Okumura-Hata
Altura Efectiva de Antena
hmedia
ht = h0 + c0 – hmedia
Valores de distancia entre los que se calcula hmedia:
d1 = d/4
d2 = d
para 1 < d  8 km.
d1 = 3
d2 = d
para 8 < d  15 km.
d1 = 3
d2 = 15
para d > 15 km.
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Modelo de Okumura-Hata
Corrección por altura del móvil
a(hm) = 0 para hm = 1,5 m
Ciudad media-pequeña
a(hm) = (1,1 log f - 0,7) hm - (1,56 log f -0,8)
Ciudad grande
a(hm) = 8,29 (log 1,54 hm)2 -1,1
a(hm) = 3,2 (log 11,75 hm)2 - 4,97
f  200 MHz
f  400 MHz
Corrección por zona de recepción
Zona Suburbana
Lb = Lb - 2 × [log (f /28)] - 5, 4
2
s
Zona Rural
Lb = Lb - 4, 78(log f ) +18, 33log f - 40, 94
2
r
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Modelo de Okumura-Hata
Extensión a 1500  f  2000 MHz (Hata-COST 231)
Lb = 46,3 + 33,9 log f - 13,82 log ht - a (hm) +
+ (44,9 - 6,55 log ht) log d + cm
0 dB para ciudad tipo medio
cm  
3 dB para grandes centros metropolit anos
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Modelo de Okumura-Hata
Modelo muy simple, y por lo tanto fácil de usar
Problemas:
Muy poco preciso…
…aunque aproxima bien valores medios
No tiene en cuenta:
Entorno cercano al móvil
Grado de urbanización
Ondulación del terreno
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Modelo COST-231
• Basado en modelos teóricos y medidas en ciudades europeas.
• Aplicable a macrocélulas urbanas (DhB>0)
• Aplicable con menor aproximación a microcélulas (DhB<0).
hR
b
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Modelo COST-231
•
•
•
•
•
•
•
•
Altura antena transmisora
Altura antena receptora
Distancia
Frecuencia
Separación entre edificios
Anchura de calles
Altura edificios
Ángulo rayo-calle (en planta)
hB:
hm:
d:
f:
b:
w
hR

4  hB  50 m.
1  hm  3 m.
0,002  d  5 km.
800  f  2000 MHz
20  b  50 m.
0º    90º
móvil

base
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Modelo COST-231
1. Trayectos con línea de vista (LOS)
L b  42 ,6  26 log d ( km )  20 log f ( MHz )
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Modelo COST-231
2. Trayectos sin línea de vista (NLOS)
L b  L 0  L rts  L m sd
• L0: Pérdida en condiciones de espacio libre
L 0  32 , 45  20 log f ( MHz )  20 log d ( km )
• Lrts: Pérdida difracción tejado-calle
Lori: Pérdida por orientación de la calle
D h R  h R  hm
L rts   16 ,9  10 log w  10 log f ( MHz )  20 log D h R  L ori
L ori
  10  0 ,3571  (º )

  2,5  0 ,075 ( (º )  35 )
 4  0 ,114 ( (º )  55 )

  35 º
35    55 º
55    90 º
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Modelo COST-231
• Lmsd: Pérdidas por difracción multipantalla
Lbsh: ganancia por altura de la base
L msd  L bsh  k a  k d log d ( km )  k f ·log f ( MHz )  9 log b
D hB  hB  hR
L bsh   18 log( 1  D h B )
ka

54

 
54  0 ,8 | D h B |
 54  1,6 | D h | d ( km )
B

D hB  0
D hB  0
d  0 ,5
D hB  0
d  0 ,5
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Modelo COST-231

 f


4

0
,
7


1



 925

kf  
f

  4  1,5  
 1

 925

kd
Z onas S uburbanas y
C iudades de tam añ om edio
G randes centros m etropolitanos

18
 
18  15 | D h B | / h R
D hB  0
D hB  0
Si L0 + Lrts + Lmsd < L0, se toma Lb = L0.
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30
Modelo COST-231
Modelo que se ajusta bien en macroceldas…
…cuando hB>hR. De lo contrario desajustes por no
considerar guía de onda (calle) o difracción en esquinas.
Además, no suficientes mediciones en ese caso.
Válido para 900MHz-1800MHz y distancias basemóvil de 10m a 3km.
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Modelos para microcélulas
 Alturas de antenas de estación base reducidas
 Pequeña cobertura
 Influye la topografía urbana
 Dos tipos de escenarios de propagación:
 Con visión directa: LOS
 Sin visión directa: NLOS
 Modelos dentro de COST-231
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32
Modelos para microcélulas: LOS
 Hay un punto de transición (turning point) a la distancia
d tp 
4 ht h m
l
 Atenuación de propagación:
L1 (d) = L0 + 10 n1 log d
L2 (d) = L0 + 10 (n1-n2) log dtp + 10 n2 log d
(d  dtp)
(d > dtp)
 Ejemplo: medidas realizadas en Barcelona en 1800 MHz
Tipo de calle
L0(dB)
n1
n2
dtp(m)
Regular
45
2,3
6,9
770
Avenida Ampila
44
2,1
5,7
516
Irregular
43,2
2,2
13,3
270
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33
Modelos para microcélulas: LOS
 Modelo de la Universidad de Lund:
Transiciones menos bruscas
entre ambas distancias
Valores típicos:
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Modelos para microcélulas: NLOS
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35
Modelos para microcélulas: NLOS
Atenuación de propagación
Lb = L(x) + L(y)
L(x) se calcula con el modelo LOS.
L ( y ) [ u ( y 1 ) - u ( y 2 )] f ( y 2 )
log y  log y 1
log y 2  log y 1
 y 

f ( y ) 10 log 

y
 0 
u ( y 2 ) f ( y )
n
y0 = 8,92  (rad) + 1,7
y1 = 10,7  (rad) + 0,22 wd (m) + 2,99
y2 = 0,62 wd (m) + 4,9
n = 2,75 - 1,13 exp( -23,4 ·  (rad) )
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Combinación entre modelo LOS (Lund) + modelo NLOS
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Modelo tipo Hata con coeficientes ajustables
Se basa en ajustar coeficientes a partir de medidas:
L b  K 1,i  K 2  log d  K 3  log h eff  K 4 ·L Difracción  K 5  log h eff ·log d  K 6 ·h m
Es un modelo similar al de Hata, salvo que
• Los coeficientes pueden tomar otros valores
• El término constante K1,i es distinto para cada tipo de terreno o clutter, i.
• Se puede incluir un término de difracción, para tener en cuenta de forma
más detallada el perfil.
• El ajuste se suele hacer para una banda de frecuencias fija, por lo que no
hay término dependiente de la frecuencia.
Se ajustan más o menos coeficientes en función de las medidas
disponibles. Por ejemplo:
• Ajustar todos
• Ajustar sólo K1,i, y fijar el resto según el modelo de Hata.
El ajuste se hace minimizando el error cuadrático medio.
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Propagación en Interiores
• Fenómeno muy complejo
• Sometido a multitrayecto severo, con:
• Reflexión
• Dispersión
• Difracción
• Por ello, modelos fundamentalmente empíricos
• Dentro de COST-231
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39
Modelos para interiores
Modelo 1: basado en línea de regresión
L(dB) = Lo + 10 n log d
Lo y n dependen del tipo de entorno y de la frecuencia
Trayecto
Lo(dB)
n
Origen del
Modelo
LOS
NLOS
35,8
16,0
1,7
5,5
UIT-Finlandia
LOS
NLOS
22,5
8,0
2,9
4,1
UNIV. LUND
LOS
NLOS
21,2
23,6
1,5
3,2
UNIV.
BRISTOL
Sencillo, pero poco preciso
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40
Modelos para interiores
Modelo 2: basado en suelos y paredes atravesados
L
J
k=1
j=1
L = Lo +10 × n × log d + å k fi L fi + å kwj Lwj
d:
Lo:
Lfi:
kfi:
Lwj:
kwj:
n:
L:
J:
Distancia
Pérdidas para d = 1 m.
Factor de pérdidas para suelo tipo i
Número de suelos tipo i atravesados
Factor de pérdidas para pared tipo j
Número de paredes tipo j atravesadas
Exponente de la variación con la distancia
Número de suelos
Número de paredes
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41
Modelos para interiores
Modelo simplificado (1 tipo de suelo, 2 tipos de paredes)
2
L = Lo +10 × n × log d + k f L f + å kwj Lwj
j=1
Valores tipicos
Lo:
37 dB (espacio libre).
n:
2 (espacio libre).
Factor de pérdida
Atenuación (dB)
Lf
13-27
Lw1
2-4
Lw2
8-12
Pared fina (madera, pladur, etc.)
Pared gruesa (cemento, ladrillo, etc.)
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42
Pérdidas por penetración
La cobertura en interiores desde estaciones base
situadas en exteriores se suele evaluar como suma
(en dB) de dos términos:
• Pérdida de propagación entre la base y la pared
exterior del edificio (modelo de exteriores).
• Pérdida por penetración con modelo de interiores,
en torno a 14-20 dB.
El libro propone otro método empírico (no mucho más
interés que lo visto hasta ahora)
Comunicaciones Móviles: 3
43
Interiores y Penetración: problemática
•
La banda de frecuencia es crítica para las pérdidas y
la propagación en interiores
•
•
•
Ejemplo GSM: propagación y penetración en interiores
mucho más costosa en 1800 MHz que en 900 MHz
Cobertura en interiores muy importante para
percepción de la calidad del servicio
En general, es recomendable tener un buen plan de
frecuencias para acceso a interiores en sistemas
celulares FDMA/TDMA
•
Ejemplo GSM: intentar utilizar banda de 900 MHz para
entornos en los que existan interiores densos
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44
Herramientas de planificación
• Mapas:
– Altimetría.
– Visualización: calles, carreteras, etc.
– Morfografía: uso del terreno (clutter).
– Administrativo: provincias, municipios.
– Demografía
• Sistema de gestión geográfica:
– Elementos de la red: emplazamientos, estaciones base, …
– Resultados: mapas de cobertura, de interferencia, …
• Algoritmos:
– Cálculos de atenuación
– Cálculos de tráfico
– Asignación de frecuencias
– Simulación (CDMA).
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45
Ejemplo: Drive Test GSM
Drive test de tipo “Scanner” (sin llamada)
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46
Ejemplo: Drive Test GSM
Drive test en llamada (nivel recibido)
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47
Comparación de modelos
Modelo
Tipo
Entorno
Mapa
Usado
Tierra plana
Analítico
Rural
–

UIT-R P.526
Analítico
Rural
100 m

Hata
Empírico
Urbano
20 m

Rural
200 m

Urbano
20 m

Rural
200 m

Ajustable tipo Hata
Empírico
COST 231
Semiempírico
Urbano
5 m, edificios

Microcélulas
Semiempírico
Urbano
5 m, edificios

Interiores simple
Empírico
Interiores
–

Interiores detallado
Empírico
Interiores
1m, 3D, materiales

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48
3. Desvanecimiento por sombra
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49
Caracterización
• Término aleatorio en la atenuación de propagación.
• Tiene su origen en aspectos no tenidos en cuenta por el
modelo de propagación (sombra de obstáculos).
• Teórica y experimentalmente se deduce que tiene una
distribución gaussiana en dB (log-normal en unidades
naturales), con media (mediana) nula.
Lb real  Lb modelo  D
( dB )
 1 D
1
f (D ) 
exp   
 L 2
 2   L




2



• La forma de la distribución es la misma para potencia,
campo o tensión expresados en dB (dBm, dBu, dBm).
Comunicaciones Móviles: 3
50
Caracterización
Pr(Preal>P90) = 90%
1,28
P90 = P50 - 1,28

P90
P95 = P50 - 1,65
P50
Comunicaciones Móviles: 3
51
Caracterización
• La potencia real será inferior a la predicha por el modelo con
probabilidad 50%.
• Por tanto, en el borde (perímetro) de la célula, sólo habrá
cobertura en el 50% de las ubicaciones. Esta probabilidad
es mayor en el interior de la célula, según se reduce la
distancia a la base.
• Ejemplo:
Pt = 33 dBm, S = -102 dBm, Gt = 0 dB, Gr = 17 dB, Ltr = 2 dB:
S = Pt + Gt + Gr - Lb - Ltr
Lb = Pt + Gt + Gr - Ltr - S = 150 dB.
En el borde de la zona delimitada por la condición Lb  150 dB,
la probabilidad de cobertura será el 50%.
Comunicaciones Móviles: 3
52
Caracterización
• Para aumentar el porcentaje de cobertura es necesario
añadir un margen de seguridad, M, llamado “margen de
desvanecimiento por sombra” o “margen log-normal”.
• Usualmente se especifica un objetivo del 90% en el borde
(porcentaje perimetral): margen de 1,28.
• El porcentaje de cobertura global (porcentaje zonal) es
mayor que en el borde.
• El valor de la desviación típica  depende del entorno y del
modelo de cálculo utilizado para la pérdida de propagación.
• Los valores habituales para  están entre 6 y 10 dB. Es
habitual considerar  = 8 dB. El margen para el 90% es
entonces 10,3 dB.
• En el ejemplo, para un porcentaje del 90% en el borde de
la zona de cobertura,
Lb = Pt + Gt + Gr - Ltr - S - M = 140 dB.
Comunicaciones Móviles: 3
53
4. Multitrayecto
Comunicaciones Móviles: 3
54
Multitrayecto
• La señal se propaga por múltiples caminos.
• Ventaja: se amplía la cobertura.
• Inconvenientes:
– Interferencia destructiva: desvanecimiento
– Selectividad en frecuencia: posible distorsión
– Selectividad en tiempo: posible distorsión
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55
Multitrayecto
Parámetros de las componentes:
• Amplitud
• Retardo
• Desplazamiento Doppler
• Desfase
Comunicaciones Móviles: 3
h(t)
Respuesta al impulso
en un instante dado
t
56
Caracterización del canal
t
Sistema lineal no invariante:
h(t,t)
Respuesta del canal en el
instante t a un impulso
transmitido t segundos antes
t
t
t
Comunicaciones Móviles: 3
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Caracterización del canal
Señal recibida r(t) en función de señal transmitida s(t):
r (t ) 



s ( t  t ) h ( t , t )d t
Respuesta al impulso variante en el tiempo: h(t,t).
Función de transferencia variante en el tiempo: T(t,f) = Ft [h(t,t)]
Función desplazamiento Doppler - retardo: S(n,t) = Ft [h(t,t)]
Función de transferencia - desplazamiento Doppler: H(n,f) = Ft [Ft [h(t,t)]]
Comunicaciones Móviles: 3
58
Caracterización del canal
Efectos del canal multitrayecto:
• Variación aleatoria de h(t,t)  desvanecimiento.
• El desvanecimiento es sensible a la frecuencia: afecta de
manera distinta a señales transmitidas en frecuencias diferentes.
• Es también variante en el tiempo: afecta de manera distinta a
señales transmitidas en instantes diferentes.
• Las mencionadas dependencias en tiempo y en frecuencia pueden
introducir distorsión en la señal:
1. si la respuesta del canal varía dentro del ancho de banda de la señal; o
2. si la respuesta del canal varía a lo largo de la duración de la señal:
En general, h(t,t) ≠ a·d(t)  distorsión:
1. t: dispersión temporal ↔ f : selectividad (variación) en frecuencia
2. t: variación temporal ↔ n: dispersión en frecuencia (Doppler)
Comunicaciones Móviles: 3
59
Multitrayecto: desvanecimiento
• En función de las diferencias de distancia y cambios de fase, las
réplicas recibidas interfieren de forma constructiva o destructiva.
• Variación aleatoria del nivel recibido, con distribución:
– Cuando se transmite una sinusoide, o una señal de banda “estrecha”:
• Si no hay línea de vista (NLOS): Rayleigh para magnitudes lineales
(tensión, campo); exponencial para magnitudes cuadráticas (potencia).
Pueden producirse desvanecimientos de hasta 30-40 dB.
• Si hay línea de vista (LOS): Rice para magnitudes lineales. Los
desvanecimientos son menos profundos.
– Cuando se transmite una señal de banda “ancha”:
Las componentes en frecuencia de la señal sufren atenuaciones diferentes:
“diversificación” en frecuencia: la distribución es más suave, con
desvanecimientos menos profundos (si bien la señal se distorsiona).
• Las variaciones son rápidas (basta desplazamiento del orden de l).
• Al ser rápidas, estas variaciones afectan (y se tratan) de forma
distinta que el desvanecimiento por sombra.
Comunicaciones Móviles: 3
60
Multitrayecto: desvanecimiento
• Distribuciones Rayleigh y exponencial
 v2 
f ( v )  exp  

b
2
b


Rayleigh
 p
f ( p )  exp   
b
 b
v
1
Exponencial
b = E[v2]/2 = E[p]: potencia media
• Distribución Rice:
 v2  c2
f ( v )  exp  
b
2b

v
  cv 

I0 
  b 
Rice
b = potencia media de la componente aleatoria
c2 = potencia de la componente determinista
I0(·): función de Bessel modificada de primera especie y de orden 0
Comunicaciones Móviles: 3
61
Multitrayecto: desvanecimiento
• El nivel recibido (o la EB/N0) se define como valor medio respecto a
las variaciones rápidas (por multitrayecto) producidas por el canal.
• La variabilidad degrada la calidad (para un mismo nivel medio).
• Para compensar la degradación es necesario incrementar la
sensibilidad (nivel necesario en recepción), o la EB/N0 requerida:
sensibilidad dinámica; por contraposición a la sensibilidad
estática, correspondiente a un canal sin desvanecimiento.
• En la planificación se utiliza la sensibilidad dinámica. Así, el
valor considerado incluye el efecto del multitrayecto.
• En función del tipo de canal la sensibilidad (dinámica) será
distinta: mayor cuanto más varíe el canal.
Comunicaciones Móviles: 3
62
Multitrayecto: desvanecimiento
Ejemplo de degradación: BER, BPSK, sin codificar,
receptor ideal
BER en canal estático (AWGN)
Señal degradada con variabilidad
-1
Señal sin degradar
-1
10
10
-2
-2
10
10
-3
-3
10
P
P
B
B
10
-4
-4
10
10
-5
-5
10
10
-6
10
-6
3
4
5
6
7
EB/N0 (dB)
8
9
10
10
2
Comunicaciones Móviles: 3
4
6
EB/N0
8
10
63
Multitrayecto:
desvanecimiento
Ejemplo de degradación
BER (media) en canal
Rayleigh, comparada con
canal sin desvanecimiento
La degradación en este caso es la
distancia horizontal entre las curvas
correspondientes a canales con y
sin desvanecimiento.
Comunicaciones Móviles: 3
64
Multitrayecto: desvanecimiento
• La degradación producida por el desvanecimiento
puede contrarrestarse por medio de
– codificación de canal con entrelazado
– control de potencia rápido / adaptación al enlace rápida
– diversidad de recepción (de antena, de polarización)
– diversificación (“diversidad”) multitrayecto, en
aproximaciones basadas en Espectro Ensanchado
(Spread Spectrum, SS)
Comunicaciones Móviles: 3
65
Dispersión temporal: dos rayos
Respuesta al impulso
|h(t)|
Función de transferencia
|H(f)|
t
f
t
1/t
• Respuesta en frecuencia periódica
• Separación entre mínimos: 1/t
• Profundidad de desvanecimiento: según relación de amplitudes
Comunicaciones Móviles: 3
66
Dispersión temporal: varios rayos
Respuesta al impulso
|h(t)|
Función de transferencia
|H(f)|
t
f
Bc  1/Ds
Ds
• Se puede definir la dispersión del retardo Ds como el valor rms
de la diferencia de retardos de los rayos respecto al retardo
medio, ponderada por la amplitud relativa de cada rayo.
• El ancho de banda de coherencia Bc indica en qué intervalo de
frecuencias el canal varía significativamente.
Comunicaciones Móviles: 3
67
Dispersión temporal: canal aleatorio
• Variación aleatoria de: número de rayos y parámetros de cada
uno (amplitud, fase retardo, frecuencia Doppler).
• Se define el perfil potencia-retardo P(t) como la potencia media
(en sentido estadístico) instantánea (para cada retardo) recibida
cuando se transmite un pulso muy estrecho de energía unidad.
• Modelo usual: exponencial.
• Se define la dispersión del retardo Ds como
Ds 


0

(t  t m ) P (t )d t
2

,
 P (t )d t
0
tm 
 t P (t )d t
0

 P (t )d t
0
• El ancho de banda de coherencia Bc indica en qué intervalo de
frecuencias el canal varía significativamente. Bc  1/Ds.
Comunicaciones Móviles: 3
68
Perfil potencia-retardo
Comunicaciones Móviles: 3
69
Selectividad en frecuencia
• La dispersión temporal produce selectividad en
frecuencia.
• El canal, con ancho de banda de coherencia Bc, se
comporta como selectivo en frecuencia para una
señal, de ancho de banda W, si Bc (<) W.
|H(f)|
Bc
f
W
W’
Comunicaciones Móviles: 3
70
Interferencia entre símbolos
• La selectividad en frecuencia dentro de la señal
• reduce la variabilidad (desvanecimiento) del nivel recibido .
• distorsiona la señal, y puede producir interferencia entre
símbolos.
Bc < W
W  1/TS
Bc  1/Ds
Ds > TS
• La interferencia entre símbolos debe compensarse con:
– Ecualizadores
– Espectro ensanchado.
Comunicaciones Móviles: 3
71
Interferencia entre símbolos
|H(f)|
Bc
TS
Ds
W
Total
f
Poca ISI
Poca selectividad en frecuencia
Comunicaciones Móviles: 3
72
Interferencia entre símbolos
Bc
|H(f)|
TS
Ds
W
f
Mucha ISI
Mucha selectividad en frecuencia
Comunicaciones Móviles: 3
73
Ancho de banda de coherencia
• Valores típicos:
– Entorno de interiores: Ds = 30 - 300 ns, Bs = 3 - 30 MHz.
– Entorno urbano: Ds = 300 ns - 3 ms, Bs = 300 kHz - 3 MHz.
– Entorno rural: Ds = 1 - 10 ms, Bs = 100 kHz - 1 MHz.
• Ejemplos:
– Señal GSM, 200 kHz
– Señal UMTS, 5 MHz.
Comunicaciones Móviles: 3
74
Espectro de señal GSM recibida
Comunicaciones Móviles: 3
75
Espectro de señal GSM recibida
Banda “estrecha” (200 kHz)
Atenuación, baja distorsión
Comunicaciones Móviles: 3
76
Espectro de señal UMTS recibida
Comunicaciones Móviles: 3
77
Espectro de señal UMTS recibida
Comunicaciones Móviles: 3
78
Espectro de señal UMTS recibida
Banda “ancha” (5 MHz)
Alta distorsión
Comunicaciones Móviles: 3
79
Variación temporal: varios rayos
Respuesta a una sinusoide
Variación temporal
f
t
tc  1/Bd
Bd
• Se puede definir la dispersión Doppler Bd como una medida
de la separación típica de las frecuencias recibidas (por
desplazamiento Doppler).
• El tiempo de coherencia tc indica en qué intervalo de tiempo
el canal varía significativamente. Es del orden del tiempo que
tarda el móvil en recorrer una l.
Comunicaciones Móviles: 3
80
Variación temporal: canal aleatorio
• Se define el perfil Doppler S(n) como la densidad de potencia
media (en sentido estadístico) recibida a la frecuencia fc+n
cuando se transmite una sinusoide a la frecuencia portadora fc.
• Modelo usual: espectro “clásico” o de Jakes:
1
S (n ) 
2 f d max
1  (n / f d max )
2
Comunicaciones Móviles: 3
81
Variación temporal: canal aleatorio
1
S (n ) 
2 f d max
1  (n / f d max )
2
Físicamente representa una distribución uniforme de ángulos
de llegada.
• Se define la dispersión Doppler Bs de forma análoga a la
dispersión de retardo.
• El tiempo de coherencia tc indica en qué intervalo de tiempo el
canal varía significativamente. tc  1/Bs.
Comunicaciones Móviles: 3
82
Variación temporal del desvanecimiento
* Att 0 dB
Ref -70.0 dBm
* RBW 300 Hz
VBW 1 kHz
* SWT 5s
1AP
Clrw
SGL
Portadora de 1 GHz
Analizador de espectro con
filtro estrecho y barrido
(span) cero
CF 1.0 GHz
Desplazamiento de la
antena receptora de 1-2 m
Date: 3.MAR.2008
en 5s
500.0 ms/
09:27:51
Comunicaciones Móviles: 3
83
Variación temporal y dispersión Doppler
• La variación temporal equivale a un ensanchamiento o
dispersión en frecuencia (Doppler).
• La variación temporal a lo largo de la transmisión de la
señal produce:
– Degradación si tc< Tráfaga (variabilidad interna en la ráfaga;
falta de adaptación al canal)
– Distorsión si tc< Tsímbolo: casi nunca ocurre.
Comunicaciones Móviles: 3
84
Recapitulación
a = 1/lb
Efecto de multitrayecto
Efecto de sombra
areal inst = amodelo · asombra · amultitray
areal media
areal media: media de areal inst respecto a variaciones rápidas (multitrayecto)
amodelo: valor mediano de areal media
Pr = Pt + Gt + Gr − Ltt − Ltr − Lb
Sdin = Pt + Gt + Gr − Ltt − Ltr − Lb real media
Pr mediana = Pt + Gt + Gr − Ltt − Ltr − Lb modelo
Sdin + M
Comunicaciones Móviles: 3
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