Capítulo 17. Cantidad de calor
Presentación PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University
©
2007
Fotografía © Vol. 05
Photodisk/Getty
FUNDICIÓN: Se requieren casi 289 Joules de calor
para fundir un gramo de acero. En este capítulo se
definirá la cantidad de calor para elevar la
temperatura y cambiar la fase de una sustancia.
Objetivos: Después de terminar
esta unidad, deberá:
• Definir la cantidad de calor en términos de la
caloría, la kilocaloría, el joule y el Btu.
• Escribir y aplicar fórmulas para
capacidad calorífica específica y
resolver para ganancias y pérdidas de
calor.
• Escribir y aplicar fórmulas para
calcular los calores latentes de fusión
y vaporización de varios materiales.
Calor definido como energía
El calor no es algo que tenga un objeto, sino más
bien la energía que absorbe o entrega. La pérdida
de calor por carbones calientes es igual a la que
gana el agua.
Agua fría
Carbones
calientes
Equilibrio térmico
Unidades de calor
Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se
requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua
en 1 C0.
Ejemplo
10 calorías de calor
elevarán la temperatura
de 10 g de agua en 10 C0.
Unidades de calor (Cont.)
Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de
calor que se requiere para elevar la
temperatura de 1 kg de agua en 1 C0.
Ejemplo
10 kilocalorías de calor
elevarán la temperatura de
10 kg de agua en 10 C0.
Unidades de calor (Cont.)
Una unidad térmica británica (1 Btu) es la
cantidad de calor requerido para elevar la
temperatura de 1 lb de agua en 1 F0.
Ejemplo
10 Btu de calor elevarán la
temperatura de 10 lb de
agua en 10 F0.
La Btu es una unidad obsoleta
La unidad térmica británica (1 Btu) es desalentadora,
pero desafortunadamente todavía se usa mucho en la
actualidad. Si la usa, debe reconocer que la unidad libra
en realidad es una unidad de masa, no de peso.
Cuando trabaje con la Btu, debe
recordar que la libra-masa no es una
cantidad variable que dependa de la
gravedad--
1 lb
1 lb
(1/32) slug
¡una razón por la que el uso
de Btu es desalentador!
La unidad SI de calor
Dado que el calor es energía, el joule es la
unidad preferida. Entonces, la energía
mecánica y el calor se miden en la misma
unidad fundamental.
Comparaciones de unidades de calor:
1 cal = 4.186 J
1 Btu = 778 ft lb
1 kcal = 4186 J
1 Btu = 252 cal
1 Btu = 1055 J
Temperatura y cantidad de calor
El efecto del calor sobre la
temperatura depende de la
cantidad de materia
calentada.
A cada masa de agua en la
figura se aplica la misma
cantidad de calor.
La masa más grande
experimenta un aumento
más pequeño en
temperatura.
200C
220C
600 g
200C
200 g
300C
Capacidad calorífica
La capacidad calorífica de una sustancia es el calor que se
requiere para elevar la temperatura un grado.
Plomo
Vidrio
Al
Cobre
Hierro
1000C
1000C
1000C
1000C
1000C
37 s
52 s
60 s
83 s
90 s
Capacidades caloríficas con base en el tiempo para calentar
de cero a 1000C. ¿Cuál tiene la mayor capacidad calorífica?
Capacidad calorífica (continúa)
Todas a 100 0C se colocan en un bloque de parafina
Plomo
Vidrio
Al
Cobre
Hierro
Las bolas de hierro y cobre funden la parafina y salen del
otro lado; otras tienen capacidades caloríficas menores.
Capacidad calorífica específica
La capacidad calorífica específica de un material es la
cantidad de calor necesario para elevar la temperatura
de una unidad de masa en un grado.
c
Q
mt
;
Q  m ct
Agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K
Cobre: c = 0.094 cal/g C0 o 390 J/kg K
Comparación de unidades de calor: ¿Cuánto
calor se necesita para elevar 1 kg de agua de 0
0C a 100 0C?
La masa de un kg de agua es:
1 kg = 1000 g = 0.454 lbm
Q  m ct
1 lbm = 454 g
Para agua: c = 1.0 cal/g C0
o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K
El calor que se requiere para hacer esta tarea es:
10,000 cal
10 kcal
39.7 Btu
41, 860 J
1 kg
Procedimiento para resolución de problemas
1. Lea el problema cuidadosamente y dibuje un
bosquejo burdo.
2. Haga una lista de todas las cantidades dadas.
3. Determine qué debe encontrar.
4. Recuerde ley o fórmula o constantes aplicables.
c
Q
mt
;
Q  m ct
Agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K
5. Determine qué tenía que encontrar.
Ejemplo 1: Una taza de cobre 500 g se
llena con 200 g de café. ¿Cuánto calor
se requirió para calentar taza y café de
20 °C a 96 0C?
1. Dibuje bosquejo del problema.
2. Mencione información dada.
Masa taza mm = 0.500 kg
Masa café mc = 0.200 kg
Temperatura inicial de café y taza: t0 = 200C
Temperatura final de café y taza: tf = 960C
3. Mencione qué debe encontrar:
Calor total para elevar temperatura de café (agua) y taza a
960C.
Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para
calentar taza y café de 20°C a 960C?
mm = 0.2 kg; mw = 0.5 kg.
4. Recuerde fórmula o ley aplicable:
Ganancia o pérdida de calor: Q = mc t
5. Decida qué calor TOTAL es el que se
requiere para elevar la temperatura de
taza y agua (agua). Escriba ecuación.
QT = mmcm t + mwcw t
6. Busque calores
específicos en
tablas:
Cobre: cm = 390 J/kg C0
Café (agua): cw = 4186 J/kg C0
Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita
para calentar taza y café de 20°C a 960C?
mc = 0.2 kg; mw = 0.5 kg.
7. Sustituya info y resuelva el problema:
Cobre: cm = 390 J/kg C0
Café (agua): cw = 4186 J/kg C0
QT = mmcm t + mwcw t
Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC0)(76 C0) t = 960C - 200C
0
0
0
=
76
C
Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC )(76 C )
QT = 63,600 J + 14,800 J
QT = 78.4 kJ
Una palabra acerca de las
unidades
Las unidades sustituidas deben ser consistentes con las
del valor elegida de capacidad calorífica específica.
Por ejemplo: Agua cw = 4186 J/kg C0 o 1 cal/g C0
Q = mwcw t
0C
0Q,
Las
unidades
para
m yc,t
Si
usa
4186
1
cal/gJ/kg
C
para
para
c,
deben serQconsistentes
con
entonces
debe estar en
las quey se
en el valor
joules
calorías
ymmbasen
enenkilogramos.
gramos.
de la constante c.
Conservación de energía
Siempre que haya transferencia de calor dentro de un
sistema, la pérdida de calor por los cuerpos más
calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos
más fríos:
 (pérdidas de calor) =  (calor ganado)
Agua fría
Hierro
caliente
Equilibrio térmico
Ejemplo 2: Un puñado de
perdigones de cobre se calienta a
900C y luego se sueltan en 80 g de
agua en un vaso a 100C. Si la
temperatura de equilibrio es 180C,
¿cuál fue la masa del cobre?
agua a
100C
perdigón a
900C
cw = 4186 J/kg C0; cs = 390 J/kg C0
aislador
te= 180C
mw = 80 g; tw= 100C; ts = 900C
Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua
mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)
Nota: las diferencias de temperatura son [alto - bajo]
para asegurar valores absolutos (+) perdido y ganado.
Ejemplo 2: (Cont.)
ms = ?
agua a
100C
perdigón a
900C
aislador
180C
80 g de agua
Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua
mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)
ms(390 J/kgC0)(72 C0) = (0.080 kg)(4186 J/kgC0)(8 C0)
ms 
2679 J
28,080 J/kg
 0.0954 kg
ms = 95.4 g
Cambio de fase
Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un
cambio en energía potencial de las moléculas. La
temperatura es constante durante el cambio.
Líquido Vaporización
Sólido
Gas
fusión
Q = mLf
Q = mLv
Términos: fusión, vaporización, condensación, calor latente,
evaporación, punto de congelación, punto de fusión.
Cambio de fase
El calor latente de fusión (Lf) de una sustancia
es el calor por unidad de masa que se requiere
para cambiar la sustancia de la fase sólida a la
líquida de su temperatura de fusión.
Lf 
Q
m
Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg
El calor latente de vaporización (Lv) de una
sustancia es el calor por unidad de masa que se
requiere para cambiar la sustancia de líquido a
vapor a su temperatura de ebullición.
Lv 
Q
m
Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg
Fundido de un cubo de cobre
El calor Q que se requiere para fundir
una sustancia a su temperatura de
fusión se puede encontrar si se
conocen la masa y calor latente de
fusión.
¿Qué Q
2 kg para
fundir
cobre?
Q = mLv
Lf = 134 kJ/kg
Ejemplo: Para fundir por completo 2
kg de cobre a 10400C, se necesita:
Q = mLf = (2 kg)(134,000 J/kg)
Q = 268 kJ
Ejemplo 3: ¿Cuánto calor se necesita para
convertir 10 g de hielo a -200C to steam at
1000C?
Primero, revise gráficamente el proceso como se muestra:
temperatura
t
hielo
0
100 C
vapor
540 cal/g
1 cal/gC0
80 cal/g
sólo
hielo
y 0.5 cal/gC0
chielo=
agua
-200C hielo agua
00C
vapor y
agua
sólo
vapor
Q
Ejemplo 3 (Cont.): El paso uno es Q1 para
convertir 10 g de hielo a -200C a hielo a 00C (no
agua todavía).
-200C
00C
Q1 para elevar hielo a 00C: Q1 = mct
t
Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)[0 - (-200C)]
1000C
Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)(20 C0)
Q1 = 100 cal
00C
-200C
chielo= 0.5 cal/gC0
hielo
Q
Ejemplo 3 (Cont.): El paso dos es Q2 para
convertir 10 g de hielo a 00C a agua a 00C.
fusión
t
1000C
Q2 para fundir 10 g de hielo a 00C: Q2 = mLf
Q2 = (10 g)(80 cal/g) = 800 cal
Q2 = 800 cal
00C
-200C
80 cal/g
hielo y
agua
Sume esto a Q1 = 100 cal: 900
cal usadas hasta este punto.
Q
Ejemplo 3 (Cont.): El paso tres es Q3 para
cambiar 10 g de agua a 00C a agua a 1000C.
Q3 para elevar agua a 00C a 1000C.
Q3 = mct ; cw= 1 cal/gC0
00C to 1000C
t
1000C
Q3 = (10 g)(1 cal/gC0)(1000C - 00C)
1
00C
-200C
cal/gC0
Q3 = 1000 cal
Total = Q1 + Q2 + Q3
= 100 +900 + 1000
sólo
= 1900 cal
agua
Q
Ejemplo 3 (Cont.): El paso cuatro es Q4 para
convertir 10 g de agua a vapor a 1000C? (Q4 = mLv)
Q4 para convertir toda el agua a 1000C
vaporización a vapor a 1000C. (Q = mLv)
1000C
Q4 = (10 g)(540 cal/g) = 5400 cal
800 cal
100 cal
00C
hielo y
-200C hielo agua
5400 cal
1000
cal
sólo
agua
Calor total:
7300 cal
vapor y
agua
Q
Ejemplo 4: ¿Cuántos gramos de hielo a 00C
se deben mezclar con cuatro gramos de
vapor para producir agua a 600C?
mi = ?
Hielo: fundir y luego elevar a 600C.
hielo
Vapor: condensar y caer a 600C.
vapor
4g
Calor total ganado = Pérdida de calor total
miLf + micwt = msLv + mscwt
te = 600C
Nota: Todas las pérdidas y ganancias son valores absolutos (positivos).
Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0)- 00C )
0)(100
0)(40
0)0C )
Total
Pérdida:
perdido:
(4 g)(540
(4 g)(540
cal/g)cal/g)
+ (4 g)(1
+ (4 cal/gC
g)(1 cal/gC
C0 -C60
Ejemplo 4 (continuación)
Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0)
Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0)
mi = ?
Calor total ganado = calor total perdido
80mi + 60mi = 2160 g +160 g
mi 
2320 g
140
mi = 16.6 g
4g
te = 600C
hielo
agua
Ejemplo 5: Cincuenta gramos
de hielo se mezclan con 200 g
de agua inicialmente a 700C.
00C
700C
Encuentre la temperatura de
50 g
200 g
equilibrio de la mezcla.
Hielo: funde y eleva a te
te = ?
Agua: cae de 70 a te.
Calor ganado: miLf + micwt ;
t = te - 00C
Ganancia = (50 g)(80 cal/g) + (50 g)(1 cal/gC0)(te - 00C )
Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)te
Ejemplo 5 (Cont.):
Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)te
Pérdida de calor = mwcwt
t = 700C - te [alto - bajo]
00C
50 g
700C
200 g
te = ?
Pérdida = (200 g)(1 cal/gC0)(700C- te )
Pérdida = 14,000 cal - (200 cal/C0) te
El calor ganado debe ser igual al calor perdido:
4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) te
Ejemplo 5 (Cont.):
El calor ganado debe ser igual al calor perdido:
4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) te
Al simplificar se tiene: (250 cal/C0) te = 10,000 cal
te 
10, 000 cal
250 cal/C
0
 40 C
te = 400C
0
00C
50 g
te = ?
700C
200 g
Resumen de unidades de calor
Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que
se requiere para elevar la temperatura de 1 g
de agua en 1 C0.
Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor
que se requiere para elevar la temperatura de
1 kg de agua en 1 C0.
Una unidad térmica británica (Btu) es la
cantidad de calor que se requiere para elevar
la temperatura de 1 lb de agua en 1 F0.
Resumen: Cambio de fase
El calor latente de fusión (Lf) de una sustancia
es el calor por unidad de masa que se requiere
para cambiar la sustancia de la fase sólida a la
líquida de su temperatura de fusión.
Lf 
Q
m
Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg
El calor latente de vaporización (Lv) de una
Q
sustancia es el calor por unidad de masa que
Lv 
m
se requiere para cambiar la sustancia de un
líquido a vapor a su temperatura de
ebullición.
Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg
Resumen: Capacidad calorífica específica
La capacidad calorífica específica de
un material es la cantidad de calor
para elevar la temperatura de una
unidad de masa en un grado.
c
Q
mt
;
Q  m ct
Resumen: Conservación de energía
Siempre que haya una transferencia
de calor dentro de un sistema, la
pérdida de calor por los cuerpos más
calientes debe ser igual al calor
ganado por los cuerpos más fríos:
 (pérdidas de calor) =  (calor ganado)
Resumen de fórmulas:
c
Q
mt
Q  m ct
;
 (pérdidas de calor) =  (calor ganado)
Lf 
Q
Lv 
Q
;
Q  mL f
;
Q  m Lv
m
m
CONCLUSIÓN: Capítulo 17
Cantidad de calor
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