Principio de Conservación de la Energía
FUNDAMENTOS DE
BALANCES DE ENERGÍA
Contenido
Ley de Conservación de la Energía
 Formas
que
puede
tomar
Transformaciones Energéticas.
de
energía.
Concepto y Fundamento de los Balance de Energía
Aplicaciones de Balances de Energía
Balances de Energía en Sistemas Abiertos
Balances de Energía en Sistemas Cerrados
Aplicaciones Concretas.

Balance Entálpico.

Balance de Energía Mecánica.
 Procedimiento de Cálculo.
LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
La energía ni se crea ni se destruye,
sólo se transforma.
(1a Ley de la Termodinámica)
ENERGÍA
 Definiciones:
 Capacidad para producir trabajo.
Puede adoptar distintas formas convertibles directa o
indirectamente unas en otras: Radiación electromagnética,
Energía Potencial, Energía Eléctrica, Energía Química (de
enlace), Energía Cinética, Calor.
- Cantidad absoluta: Energía, J, cal, kcal, kJ
Magnitudes
y
Unidades
- Caudal: Energía/tiempo, J/s (W)
- Flujo: Energía/(tiempo.superficies), W/m2
- Específica: Energía/masa, J/kg
Primer Principio de la Termodinámica:
* Basado en las observaciones de Thompson y Sir
Humphry Davy: El trabajo puede ser transformado en
calor por fricción.
* (1840) Joule establece la equivalencia entre
trabajo y calor 4,18 kJ <> 1 kcal.
* El primer principio según por el cual la energía
ni se crea ni se destruye se propone en base a estas
experiencias, formulándose matemáticamente como:

c
dQ 

c
dW  0
Primer Principio de la Termodinámica:
* La propiedad termodinámica que deriva del
primer principo de conservación recibe el nombre de
ENERGÍA INTERNA (U).
 dQ   dW  0
c
c
dU  dQ  dW
U 2  U 1  U  Q  W
* Se define la energía interna de un sistema en función de
la diferencia entre el calor y el trabajo que entra o sale del
sistema.
FORMAS DE LA ENERGÍA
 Trabajo mecánico (W): Producto del desplazamiento (x) por
la componente de la fuerza que actua en la dirección del
desplazamiento (Fx).
Energía Potencial (Ep): Capacidad de producir trabajo que
posee un sistema en virtud de su posición respecto a un plano
de referencia.
Energía Cinética (Ec): Capacidad de producir trabajo que
posee un cuerpo en función de su movimiento.
Calor (Q): Energía en transito de un cuerpo que se haya a
una temperatura hacia otro que está a menor temperatura con
el fin de igualar ambas.
FORMAS DE LA ENERGÍA
 Energía Interna (U): Variable termodinámica (Función de
estado) indicativa del estado energético de las moléculas
constitutivas de la materia. Su valor se fija respecto a una
referencia.
Está
relacionada
con
otras
variables
termodinámicas como Energía Libre (G), Entropía (S), Entalpía
(H).
Energía Electromagnética: Asociada con la frecuencia de
onda. E=hν. Cuando interacciona con la materia toda o parte
de esta energía puede ser absorbida. Normalmente su
absorción se expresa como un aumento de temperatura.
Energía Nuclear (Ec): Transformación de masa en energía de
acuerdo a E=mc2. Desintegraciones nucleares.
ENERGÍA ASOCIADA A UN SISTEMA MATERIAL
 Energía cinética (Ec): asociada al movimiento de los
cuerpos respecto a un sistema de referencia.
Energía potencial (Ep): asociada a su posición con
respecto a un sistema de referencia.
Energía interna ( U ): Asociada a la composición
química de la materia, a su estado energético
(temperatura, volumen y presión) y a su estado de
agregación (estado físico).
* Energía cinética de un sistema material en movimiento, en función de
su velocidad:
Ec
1
mv2
2
m = masa del cuerpo
v = velocidad del cuerpo
* Energía potencial de un sistema material en función de su posición en
el campo gravitatorio:
Ep  m g h
m = masa del cuerpo
g = aceleración de la gravedad
h = posición del cuerpo
* Energía interna de especies químicas ( U ):
 Variable o Propiedad Termodinámica asociada a la composición química,
temperatura y el estado de agregación de la materia.
Energía debida al movimiento de las moléculas con respecto al centro de masas del
sistema, al movimiento de rotación y vibración, a las interacciones
electromagnéticas de las moléculas y al movimiento e interacciones de los
constituyentes atómicos de las moléculas.
 Relacionable con otras propiedades termodinámicas,
ENTALPIA
H  U  PV
U  H  PV
dU  dH  PdV  Vdp
FORMAS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
 Sin transferencia de materia
Interpretación macroscópica del intercambio de energía
entre los cuerpos para sistemas cerrados simples ( no hay
transferencia de materia entre sus fronteras):
SISTEMA
Energía
interna
Intercambio
de energía:
ALREDEDORES
calor y trabajo
T y P : Parámetros de estado del sistema
 Con transferencia de materia
Sistemas abiertos: Además de las formas anteriores la
asociada a la materia que se transfiere.
Calor y trabajo
Son formas de energía en tránsito, entre el sistema y sus alrededores.
* Trabajo (W), energía en tránsito debido a la acción de una
fuerza mecánica.
* Calor ( Q ): tránsito resultado de la diferencia de
temperaturas entre el sistema y sus alrededores.
En un sistema cerrado su balance neto es 0, en un sistema
abierto, su balance neto afecta a la energía interna del sistema
según el balance global sea positivo o negativo.
Ecuación general de balance
mentra
msale
Sistema material sometido a transformaciones físicas y químicas que
transcurren en régimen no estacionario
Entrada Producción (0)  Consumo(0)  Salida  Acumulación
 Energía que entra  Energía que sale 

  
 
del
exterior
al
exterior

 

 Energía acumulada


en
el
sistema


en régimen estacionario
 Energía que entra   Energía que sale 

  

del
exterior
al
exterior

 

Balances de Energía
Contabilidad del flujo de energía en un sistema
Determinación de los requerimientos energéticos
de un proceso
Junto con los balances de materia son una
herramienta fundamental para el análisis de procesos.
Todas las corrientes de un proceso están relacionadas de forma que
dados los valores de algunas variables de las corrientes de entrada y
salida se pueden derivar y resolver ecuaciones para obtener los
valores de otras sin necesidad de medirlas.
Balances de energía
Cualquier proceso de transformación en la naturaleza
conlleva un intercambio de energía.
Algunas aplicaciones de los balances de energía en la Industria
Recuperación máxima del Calor: optimización energética del proceso.
Calentamiento o enfriamiento de un fluido.
 Producción Efectiva de Calor en Hornos y Calderas. Cálculo de
Perdidas y Aislamientos. Optimación de los Procesos de Obtención de
Energía Eléctrica (Cogeneración).
Cálculo del consumo de combustible para producir trabajo y calor
Cálculo de la energía mecánica necesaria que hay que comunicar a un
fluido para mantenerlo en movimiento
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Una planta química completa:
-P. Ej. Una refinería. Complejo síntesis de amoniaco
-
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Un proceso de una planta: p.ej. Fabricación de olefinas
Síntesis del HNO3
– 4NH3(g) + 5O2(g)  4NO(g) + 6H2O(g) – 2NO(g) + O2(g)  2NO2(g)
– 2NO2(g) + H2O(l)  HNO2(ac) + HNO3(ac)
T altas (800ºC)
– 3HNO2(ac)  HNO3(ac) + 2NO(g) + H2O(l)
Catalizador Rodio-Platino
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Un proceso de una planta
Síntesis del H2SO4 (Método de contacto)
– S(l) + O2(g)  SO2(g)
– SO2(g) +O2(g)  SO 3(g) reacción catalizada por V2O5 T=400ºC, P=2atm
Reacción reversible: η = 88%
– SO 3(g) + H2O (l)  H2SO4 (ac)
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Unidad de una planta: p.ej. Columna de rectificación,
reactor
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Parte de una unidad: p.ej. Un cambiador de calor
Cambiador de calor de tubos concéntricos
en una planta de esterilización
Expresión general del balance de energía para un sistema abierto,
En régimen no estacionario
P2
z2
W
P1
z1
S, S1 y S2 : superficies límites del sistema ;
V: volumen del sistema ; P1 y P2 : presión
en los extremos del sistema ; V1 y V2 :
velocidad en los extremos del sistema ; z1 y
z2 : posición en los extremos del sistema ;
Q: calor intercambiado con el medio ; W:
Trabajo externo aportado al sistema (ej.
por una bomba).
d ( Ec  Ep  U )
 ( Ec1  Ep1  U1 )  ( Ec2  Ep2  U 2 )  (( PV )e  ( PV )s)  (Qe  Qs)  (We  Ws)
dt
Expresión general del balance de energía para un sistema abierto,
En estado estacionario
P2
z2
m1= m2
W
P1
z1
d ( Ec  Ep  U )
 ( Ec1  Ep1  U1 )  ( Ec2  Ep2  U 2 )  (( PV )e  ( PV )s)  Q  W
dt
Balance de energía en términos de la entalpía
 Considerando que H = U+ PV
h = H / m = u + P/ :
1
m g ( z2  z1 )  m (V22 V1 2 )  ( H 2  H 1 )  Q W
2
1 2 2
g ( z2  z1 )  ( V2 V1 )  ( h2  h1 )  q  w
2
Cambios de energía: “macroscópica”
“ microscópica”
Efectos del suministro de 1 cal = 4.18 J de
energía a una masa de 1 g de agua
 En forma de energía mecánica para elevar la
altura su superficie (energía potencial):
Δh 
Ep
4.18 J
 -3
 426 m
m x g 10 kg x 9.8 m/s
 En forma de energía mecánica para aumentar
su velocidad (energía cinética):
2 x Ec 2 x 4.18 J
m2
(V ) 

 8360 2
m
10 - 3 kg
s
m
km
 V  91.4  329
s
h
2
 En forma de energía térmica para su
calentamiento:
T 
Q
4.18 cal

 1º
m x Cp 1 g x 4.18 cal/gº
BALANCES ENTÁLPICOS
 Aplicación a sistemas en que no se considera la contribución
de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y
cinética despreciables) y que no intercambian trabajo con el
medio:
1
m g ( z2  z1 )  ( H 2  H 1 )  m ( V22 V12 )  Q  W
2
Q = H2 – H1
BALANCES ENTÁLPICOS
Aplicación a sistemas en régimen estacionario
que intercambian calor con el medio.

 Incluye cambios en la temperatura, en el estado
de agregación o en la naturaleza química de las
sustancias.
 No se considera la contribución de la energía
mecánica (variaciones de energía potencial y
cinética despreciables) al estado energético del
sistema.
PROPIEDADES DE LA ENTALPÍA
Es una función de estado del sistema.
 No se pueden calcular valores absolutos de la entalpía.

Es una magnitud extensiva: asociada a la cantidad total de energía
contenida en las sustancias que toman parte en el proceso.

Es aditiva: permite establecer las ecuaciones de balance de energía.
 Cuando H tiene signo negativo, el proceso es exotérmico: el
sistema desprende energía.
Estructura de los términos de la ecuación del balance entálpico
Entalpía J    Cantidad  kg  x  Entalpía  J/kg 

 Total 

 de materia
 específica






Algunas aplicaciones de los balances entálpicos
 Cálculo de la cantidad de calor (Q) necesaria para
modificar la temperatura, estado de agregación o naturaleza
química de un determinada cantidad de materia.
 Cálculo del caudal de fluido refrigerante o de calefacción
necesario para mantener las condiciones de trabajo de una
operación.
 Cálculo de los caudales de calor intercambiado requeridos
para que una operación se realice en condiciones isotérmicas
o adiabáticas.
 Cálculo del consumo de combustible para producir el calor
necesario en una operación.
Calculo de Rendimientos y Propuestas de estrategias.
CÁLCULO DE ENTALPÍAS
Q = H2 – H1
-No se pueden calcular valores absolutos de entalpía
- Para aplicar la ecuación hay que establecer un
estado de referencia
El correspondiente a a los elementos libres de todas las sustancias a una
presión y temperatura (generalmente 1 atmósfera y 25ºC)
La entalpía de una sustancia (con respecto a un estado de
referencia) es la suma de tres contribuciones:
s
 Entalpía o calor de formación
m H
i
Tref
fi
i
 Calor sensible
 m C (T  Tref )
i
 Calor latente
i
T’
m

 i i
i
p ,i
BALANCES ENTÁLPICOS
Valores tabulados para condiciones de referencia.
 Cambios de temperatura
H 
c
 mi C p ,i
T
i
donde Cp es capacidad calorífica (o calor específico) a presión constante y m cantidad
(o caudal) del componente considerado.
 Cambio de estado de agregación
H 
c
 mi
i
i
donde  es calor latente a presión constante y m cantidad (o caudal) del
componente considerado.
PLANTEAMIENTO BALANCES ENTÁLPICOS
Caudal
Composición
Parámetros
termodinámicos
(Pe, Te )
Corriente e
1
Cambios energéticos:
Composición
Estado de agregación
Temperatura
Caudal
Composición
2
Parámetros
termodinámicos
(Ps, Ts )
Corriente s
 H s -  He  Q
(Tref)
formación 
 H
 H
 H

 
calor
latente
calor
sensible
productos

s
formación 

  H
 H
 H
 Q
calor
latente
calor
sensible
reactivos

e
BALANCES ENTÁLPICOS
 Reacción química
productos
reactivos
H r   m H formación   m H formación
 Hr depende de la temperatura y es prácticamente independiente de la
presión.
Calor de mezcla: Energía intercambiada cuando se disuelve un sólido o un
gas en un líquido, o cuando se mezclan dos líquidos o dos gases distintos.
 En general, poco significativa.
Planteamiento de balances entálpicos
Agrupando términos:
e ,s
e ,s
H e‘,s   mi C p ,i T   mi i
i
Tref
s
(Tref)
i
e
reactivos
H r   mi H formación   mi H formación
productos
i
(Tref)
i
Tref
Tref
‘
ΔH r  Σ H‘s - Σ H e  Q
Tref
 En los Balances Entálpicos se escoge siempre una temperatura de
referencia ( Tref ).
 Justificación:
- Permite describir el contenido energético asociado al calor sensible de
una corriente ( Hcalor sensible ).
- Permite utilizar datos termoquímicos (HrTref y Tref ) obtenidos a
temperaturas distintas de las de operación.
- Permite establecer un procedimiento sencillo para describir la variación
de entalpía de sistemas industriales complejos (alto número de corrientes
con distinto caudal, composición, naturaleza química, temperatura y estado
de agregación).
Entalpía de reacción normal o standard (Hr0):
entalpía de reacción a 1 atmósfera de presión y 25 ºC.
•Ley de Hess. Cálculo de la entalpía de reacción
La entalpía es función de estado, no depende del
camino recorrido, sólo de los estados final e inicial
Σ H Tf,R
Reaccionantes (T)
Σ H c,TR
Elementos constituyentes (T)
HrT
Productos de
Combustión (T)
Productos (T)
Σ H c,T p
Hr = Σ H f,p - Σ H f,R
T
T
Σ H Tf,p
T
= Σ H c,R
T
- Σ H c, p
T
•Ley de Hess. Entalpía de reacción a una temperatura
distinta a la de referencia
Reactivos (Tref)
HrTref
Productos (Tref)
Σ H eTref -T
Σ H sT -Tref
Reactivos
entrada (T)
Σ H e
Tref -T
HrT
Productos
salida (T)
 ΔH r  Σ H s
Tref
T -Tref
 ΔH r
T
 Esquema del proceso introduciendo la temperatura
de referencia
Reactivos (Tref)
Tref - Te
HrTref
Productos (Tref)
Te - Tref
Σ H e
Σ H e
Reactivos
entrada (Te)
Ts - Tref
Σ H s
Q
Productos
salida (Ts)
• Planteamiento según la Termodinámica Clásica:
Ley de Hess
Tref -Te
Σ H e
Tref
 ΔH r
Ts -Tref
 Σ H s
Q
LEY DE HESS
Reactivos
entrada (Te)
HrTe
Ts - Te
Q
Ts - Te
Σ H e
Reactivos (Ts)
HrTs
1
Productos (Te)
Te
Ts -Te
ΔH r  Σ H s
Ts Te
H s
Productos
salida (Ts)
Q
s
m C
i
Σ H s
i
s
p ,i
Ts ,e )   mi i
i
Cambio calor sensible Cambio calor latente
2
Ts
Ts -Te
ΔH r  Σ H e
Ts Te
H e
Q
e
m C
i
i
e
p ,i
Ts ,e   mi i
i
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTÁLPICO
A+BC
Corriente e
Corriente s
Reactor
Te
Ts
Componentes A y B
ΔH
ΔH r
1)
donde:
2)
r
Componente C
 Σ H
s
- Σ H
e
Q
 ΔH rTref   ms H Tref
f ormac. 
s
Σ H
Te-Tref
e
  ΔH
e
e
 me H Tref
f ormac.
e
Σ H
Ts -Tref
s
  ΔH
s
s
A
m A C p , A ( Te  Tref )
--
B
mB C p ,B ( Te  Tref )
--
C
--
mC C p ,C ( Ts  Tref )
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTÁLPICO
 En caso de ocurrir un cambio de estado en alguno de los componentes: (Por
ejemplo, en el producto C)
HrTref
A + B (Tref)
Σ He
Clíquido (Tref)
Σ Hs 
mC C p ,C ( líq.) ( T '  Tref )
T’=Tcambio
A + B (Te)
+
T'
mC C
estado
Q
+
Cvapor (Ts) mC C p ,C ( vap.) ( Ts  T ' )
Σ He
Σ Hs
A
mA C p ,A ( Te  Tref )
--
B
mB C p ,B ( Te  Tref )
--
C
--
mC C p ,C ( líquido ) ( T '  Tref ) 
 mC C p ,C ( vapor ) ( Ts T ' )
mC TC' 
 Procedimiento general para realizar un Balance Entálpico
1.
Realizar el balance de materia del sistema.
2.
Planteamiento del proceso.
3.
Reunir de manera ordenada los datos disponibles para el balance
entálpico. Unificar unidades.
4.
Definir una temperatura de referencia.
5.
Plantear las ecuaciones del balance entálpico.
6.
Resolver dichas ecuaciones.
7.
Escalar cuando sea necesario.
Criterios para elegir la temperatura de referencia
en los balances entálpicos
 Si el proceso involucra reacción química:
Se toma como Tref aquella para la cual se calcula el
calor de reacción (HTrefreacción) o las entalpías
de
Tref
formación (H formación )
Si el proceso involucra sólo cambio de temperatura:
La Tref se escoge de manera que simplifique el cálculo
de la variación energética en el sistema. Ej.
Fluido, Te = 50 ºC
Cambiador de calor
Fluido, Ts = 150
ºC
Tref. = 50 ºC si sólo interesa el balance de energía en el
cambiador de calor
Si el proceso involucra cambio de fase:
Se toma como Tref aquella para la cual se da el cambio
de estado de agregación o fase ( Tref )
Cambiador de calor
mf
e
Q : Caudal de calor (W)
mc , m f : Caudal másico fluidos
caliente y frío (kg/s)
e
s
mc
cp.c , cp, f : Calor específico fluidos
caliente y frío (J/kg K)
mc


T,  t : Diferencia de Tª entre entrada
s
y salida del cambiador (k)
mf
Planteamos el balance entálpico para un elemento
diferencial de longitud dx :
dQ   mc  c p c  dTc  mf  c p f  dt f
Integrando entre los límites  y  del cambiador:
Q   mc  c p c  ( Ts  Te )  mf  c p f ( ts  te ) 
  mc  c p c  Tc  mf  c p f  t
f
Ejemplo: Una caldera utiliza metano como combustible. Al quemador se alimenta aire
en un 15% de exceso sobre el estequiométrico. El metano se alimenta a 25 ºC y el aire
a 100 ºC. Los gases de combustión abandonan la caldera a 500 ºC. Determinar la
cantidad de vapor de agua saturado a 20 atm (temperatura de equilibrio, 213 ºC) que
se produce en la caldera si a la misma se alimenta agua a 80 ºC.
CH4, 25 ºC
500 ºC
Aire ( 15% exceso)
100 ºC
Agua 80 ºC
Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
Agua vapor (20 atm
Tequilibrio=213ºC)
CH4 + O2
B.C. 100 kmoles CH4
Aire
- CO2
- O2
- N2
- H2O
- O2 = 230 kmoles
- N2 = 865,2 kmoles
CO2 + 2 H2O
- CO2 = 100 kmoles
- O2 = 30 kmoles
- N2 = 865,2 kmoles
- H2O = 200 kmoles
CH4, 25 ºC
- CO2
- O2
- N2
- H2O
500 ºC
Aire ( 15% exceso)
100 ºC
Agua 80 ºC
Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
Cp (kJ/kg)
Agua vapor (20 atm
Tequilibrio=213ºC)
CH4 + O2
CO2 + 2 H2O
Entrada
Salida
Comp.
kmol
kg
Tª(ºC)
kmol
kg
Tª(ºC)
CH4
100
1600
25
-
-
-
O2
230
7360
100
30
960
500
N2
865,2
24225
100
865,2
24225
500
H2 O
-
-
-
100
4400
500
CO2
-
-
-
200
3600
500
CH4, 25 ºC
- CO2
- O2
- N2
- H2O
500 ºC
Aire ( 15% exceso)
100 ºC
Agua 80 ºC
Agua vapor (20 atm
Tequilibrio=213ºC)
Σ HeTe-Tref   ΔHrTref  Σ H sTs-Tref  Q
Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
Tª de referencia: 25 ºC
H
Te Tref
e
e
  mi C p ,i Te,ref 
i
e
m
i
i
i
Ningún compuesto sufre
cambio de estado entre esas tªs
Cambio calor sensible Cambio calor latente
H eTe Tref  (1600)kg(2,19)kJ / kg º C (25  25)º C   (7360)(1,04)(100 25) 
CH4
(24225)(1,09)(100 25)  255453kJ
N2
O2
CH4, 25 ºC
- CO2
- O2
- N2
- H2O
500 ºC
Aire ( 15% exceso)
Agua vapor (20 atm
Tequilibrio=213ºC)
Agua 80 ºC
s
H sTs Tref   mi C p ,i Ts ,ref ) 
i
H2O
s
m
i
i
i
Cambio calor sensible Cambio calor latente
CO2, O2, N2
H sTs Tref  (960)(1,04)  (24225)(1,09)  (4400)(0,95)kg  kJ / kg º C  (500 25)º C  
 (3600)(1,96)(500 100)  (3600)kg(2382)kJ / kg  (3600)(4,18)(100 25)  27528744,4kJ
H2O
CH4, 25 ºC
500 ºC
- CO2
- O2
- N2
- H2O
Aire ( 15% exceso)
Agua 80 ºC
Agua vapor (20 atm
Tequilibrio=213ºC)
 ΔHrTref  1600kgCH4  (55600kJ / kgCH 4 )  88,9 106
Q  Σ H eTe -Tref   ΔH rTref  Σ H sTs-Tref 
Balance en el reactor
 27,5 106 - 0,25106  88,9 106  64 106 kJ
Q  mH2O  c pL  (T )  mH2O 
Balance en el cambiador
64106  mH2O  4,18kJ / kgº C  (213 80)º C  mH2O1885kJ / kg
mH2O  26219kg
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