Convertidores de Corriente
Directa a Corriente Alterna o
Inversores
ITESM, Ingeniería Eléctrica
Ing. Javier Rodríguez Bailey
Inversor de medio puente monofásico
Para evitar un corto es importante que no se activen
simultáneamente los dos transistores
In v e rs o r d e M e d io P u e n te M o n o fá s ic o
ig 1
ig 2
Vo
Eje d e ig 1
Eje d e ig 2
Eje d e V o
Vs
-Vs
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360

4 Vs

V o (t ) 
Serie de Fourier de Vo
n  1,3 ,5...
Factor de arm onicas n
H Fn 
n
Sin ( nw t )
Vn
V1
donde V n = valor R M S de arm onica n
V1 = calor R M S com ponente fun dam ental
D A T (T H D )= factor de distorsion de arm on icas total=
1
V1


2
Vn
n  2 ,3...
Factor de distorsion =D F=
1
V1
 V n2 
  n2 
n  2 ,3.... 


Factor de distorsion de una com ponente = D Fn 
Vn
V1 n
2
Armonica de menor orden(LOH)= es la armonica mas cercana a la
fundamental cuya amplitud sea mayor o igual a 3% de fundamental
Inversor de puente completo monofásico
ig3
ig1
B
A
ig4
ig2
O
Para evitar un corto es importante que no se activen
simultáneamente los dos transistores de una misma pierna
In v e rs o r d e P u e n te C o m p le to M o n o fá s ic o
ig 1 e ig 2
ig 3 e ig 4
Vo
Eje d e ig 1 e ig 2
Eje d e ig 3 e ig 4
Eje d e V o
Vs
-Vs
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Simulación de un inversor monofásico en Pspice
modulación de ancho de pulso uniforme(pulsos=1)
.param per=10m pul= 1 M=1
vtri 1 0 pulse(10,10,0,{per/(pul*2)},{per/(pul*2)},.1u,{per/pul+.2u})
vcua 2 0 pulse({10*M},{10*m},0,1u,1u,{per/2},{per+2u})
ecom1 3 0 table {v(2)-v(1)} (0 0) (1u 10)
ecom2 4 0 table {-v(2)-v(1)} (0 0) (1u 10)
esum 5 0 value = {v(3)-v(4)}
rsum 5 6 1.0
lsum 6 0 .0016
rcom2 4 0 1
rcom1 3 0 1
rtri 1 0 1
rsin 2 0 1
.probe
.tran .1m 10m
.end
Onda de voltaje de salida
Vs
-Vs
Serie de Fourier de onda de voltaje de salida
4V s

Vs
Vs
Vs
Determinación de la serie de Fourier de
un pulso en forma generalizada
ao 
1
2


d ( wt ) 

2
Usemos los resultados anteriores para obtener la serie de
Fourier del pulso mostrado en la figura. Las diferencias
importantes son que este es negativo y defasado 180°.
ao  

2
an  
2
n
Cos n (     2 )  Sen ( n2 )
bn  
2
n
Sen n (     2 )  Sen ( n2 )
Sumemos los resultados anteriores para obtener
la serie de Fourier de la siguiente onda.
ao 
an 
2
n
n  par
para
n  impar
2
n


2
Sen ( n2 ) Cos n (   2 )   Cos n (     2 ) 
para
bn 

2
an  0
an 
4
n
Sen ( n2 ) Cos n (   2 ) 
Sen ( n2 ) Sen n (   2 )   Sen n (     2 ) 
para
n  par
para
n  impar
bn  0
bn 
4
n
Sen ( n2 ) Sen n (  

2
)
0
Al sumar los dos pulsos la forma de onda tiene simetría
de media onda y por esta razón desaparecen todas las
armónicas pares. La ecuación final de este pulso de
amplitud uno es:
f (t ) 

4
n
Sen( n2 )
n 1,3,5...
Cos n(    ) Cos (nwt )  Sen n(    ) 
Simplificando:
2
f (t) 

2
4
n
n  1 , 3 , 5 ...
Sen (nwt )
Sen ( n2 ) Cos n ( wt    2 ) 
Si es una onda cuadrada de amplitud Vs:  = 0 y   

V o (t ) 

n  1,3 ,5...
4 Vs
n
Sin ( nw t )
Para determinar la forma de onda de la corriente se puede utilizar
la serie de Fourier de voltaje y para cada término de la serie de
Fourier de voltaje determinar el término correspondiente de
corriente. Por ejemplo si suponemos una carga R L C en serie.

V o(t) =
4 Vs

n= 1,3,5...

Io(t) =

n π

2
 2 
1  
 R +  nw L  
nw C  


V m n S in (nw t)
n= 1,3,5...
Im n S in (nw t - Θ n )
n= 1,3,5...
Zn =

S in (nw t) =
donde:
Im n =
Vm n
Zn
;

1
  nw L nw C

-1

Θ n = tan
R








Ejemplo: Vs= 220, R= 5, L=10mH , C=26mF y f=400Hz
Sumando hasta la armónica 13 y mostrando 1/2 ciclo.
n
1
3
5
7
9
11
13
Vmn
2 8 0 .1
9 3 .4
56
40
3 1 .1
2 5 .5
2 1 .5
Im n
2 5 .4
1 .3 2
0 .4 6
0 .2 3
0 .1 4
0 .0 9
0 .0 7
T h eta n
6 3 .0
8 5 .9
8 7 .7
8 8 .4
8 8 .7
89
8 9 .1
id 1 (w t) v s w t
i(w t) v s w t
iQ 1 (w t) v s w t
30.00
30.00
30.00
20.00
25.00
25.00
20.00
20.00
15.00
15.00
10.00
10.00
5.00
5.00
0.00
0.00
10.00
0.00
0.00 0.63 1.26 1.88 2.51 3.14
-1 0 . 0 0
-2 0 . 0 0
-3 0 . 0 0
0.00 0.63 1.26 1.88 2.51 3.14
0.00 0.63 1.26 1.88 2.51 3.14
Inversor de puente trifásico
ig1
A
ig4
ig5
ig3
C
B
ig2
ig6
O
N
En un inversor trifásico cada transistor estará encendido
durante medio ciclo (180°). Si se desea tener secuencia positiva
primero se enciende Q1, 120° después Q3 y otros 120° después
Q5. Los transistores de una misma pierna se alternan, es decir
cuando Q1 esta encendido Q4 esta apagado y viceversa. Lo
mismo sucede entre Q3 y Q6 y también entre Q5 y Q2.
ig 1 o V a o
ig 3 o V b o
ig 5 o V c o
Vab
E je d e ig 1 o V a o
E je d e ig 3 o V b o
E je d e ig 5 o V c o
E je d e V a b
Vs
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
0° a 60°
60° a 120°
A
C
1
3
A
2
3
A
N
Vs
Vs
B
180° a 240°
C
C
240° a 300°
B
300° a 360°
C
N
C
N
Vs
B
Vs
B
Vs
N
Vs
120° a 180°
B
N
Vs
A
A
C
N
Vs
A
B
Vs
Vab
Vs
Vs
wt
-V s
-V s
Van
V ca
wt
wt
-V s
Vs
Vbc
Vs
Vs
Vbn
2 V s/3
2 V s/3
2 V s/3
V s/3
V s/3
V s/3
-V s/3
w t -V s/3
V cn
wt
-2 V s/3
-2 V s/3
-V s
-V s
-V s/3
wt
-2 V s/3
-V s
Voltajes de línea a línea y línea a neutro de inversor trifásico
Vab
Vs
Usando:
f (t) 

4
n
n  1 , 3 , 5 ...
Sen ( n2 ) Cos n ( wt    2 ) 
Serie de Fourier para el voltaje Vab
w t adelantando el eje 30 grados: /6
y   2/3 y amplitud es Vs
w t´
-V s
V ab(w t´)=

4V s
nπ
S en(
nπ
3
) C os  n(w t´- π2 ) 
n=1,3,5...


4V s
nπ
S en(
nπ
3
n=1,3,5...
v ab ( w t´) 
4 Vs


nπ
nπ


)  C os(nw t´)C os(
)+S en(
)S en(nw t´) 
2
2


n  1,3...
1
n
S en (
n
3
)S en (
n
) S en (nw t´)
2
Y si se reemplaza wt´= wt+/6) se obtiene:
v ab ( t ) 
 

S en (
)S en (
) S en  n ( w t  ) 

 n 1,3... n
3
2
6 

4 Vs
1
n
n
Vs
El voltaje de línea a neutro se puede
separar en dos partes: la primera con una
amplitud de Vs/3 y una ancho de pulso
de  y la segunda parte un pulso de
amplitud de Vs/3 y un ancho de pulso de
/3. Si se suman las series de fourier de
estas dos partes se obtiene la serie de
Fourier del voltaje de linea a neutro.
Van
2 V s/3
V s/3
-V s/3
wt
-2 V s/3
-V s
v an ( t ) 
4 Vs
3

n  1,3...
4 Vs
3


1
S en (
n
1
n  1,3...
n
) S en (nw t )
2
2
n
n
S en (
n
) S en (
n
6
) S en (
) S en (nw t )
2
esto se puede simplificar a :
4 Vs 
1
v an ( t ) 
 
3   n 1,3... n

n
n 
n

 S en ( 2 )  S en ( 6 )  S en ( 2 ) S en (nw t ) 



El Inversor además de variar la
frecuencia puede variar el voltaje RMS
de salida usando las técnicas de
modulación de ancho de pulso:
Modulación de ancho de un pulso
Modulación de ancho uniforme de
varios pulsos
Modulación senoidal de ancho de varios
pulsos
Inversor de puente completo monofásico
ig3
ig1
B
A
ig4
ig2
O
Para evitar un corto es importante que no se activen
simultáneamente los dos transistores de una misma pierna
Variación del voltaje RMS mediante modulación de ancho de
un pulso. Generación de señales a los transistores.
M o d u la ció n d e a n ch o d e u n p u lso
R eferenc ia pos itiva
ig1 o V ao
E je de ig1 o V ao
R eferenc ia negativa
ig3 o V bo
E je de ig3 o V bo
C arrier
V ab
E je de V ab
Vs
-Vs
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Variación del voltaje RMS mediante modulación de ancho de
un pulso. Obtención de forma de onda de salida
M o d u la ció n d e a n ch o d e u n p u lso
R eferenc ia pos itiva
R eferenc ia negativa
C arrier
V ab
E je de V ab
Vs
-Vs
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Modulación de ancho de pulso uniforme
Ac = Amplitud de la onda carrier (triangular)
Ar = Amplitud de la onda de referencia (cuadrada)
M= Indice de modulación = Ar/Ac
ft= frecuencia de onda triangular
fr= frecuencia de onda de referencia
p= número de pulsos por medio ciclo= ft/fr
 = ancho del pulso= M /p
V rm s  V s
p

 Vs M
Variación del voltaje RMS mediante modulación de ancho de
pulso uniforme usando 4 pulsos por medio ciclo. Generación
de señales a las bases de los transistores.
M o d u la ció n d e a n ch o d e p u lso
R eferenc ia pos itiva
ig1 o V ao
E je de ig1 o V ao
R eferenc ia negativa
ig3 o V bo
E je de ig3 o V bo
C arrier
V ab
E je de V ab
Vs
-Vs
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Variación del voltaje RMS mediante modulación de ancho de
pulso uniforme usando 4 pulsos por medio ciclo. Obtención
de voltaje de salida.
M o d u la ció n d e a n ch o d e p u lso
R eferenc ia pos itiva
R eferenc ia negativa
C arrier
V ab
E je de V ab
Vs
-Vs
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Variación del voltaje RMS mediante modulación de ancho de
pulso uniforme usando 8 pulsos por medio ciclo
M o d u la ció n d e a n ch o d e p u lso
R eferenc ia pos itiva
ig1 o V ao
E je de ig1 o V ao
R eferenc ia negativa
ig3 o V bo
E je de ig3 o V bo
C arrier
V ab
E je de V ab
Vs
-Vs
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Variación del voltaje RMS mediante modulación de ancho de
pulso senoidal usando 3 pulsos por medio ciclo
R eferenc ia pos itiva
ig1 o V ao
E je de ig1 o V ao
R eferenc ia invertida
ig3 o V bo
E je de ig3 o V bo
C arrier
V ab
E je de V ab
Vs
-Vs
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Variación del voltaje RMS mediante modulación de ancho de
pulso senoidal usando 8 pulsos por medio ciclo
R eferenc ia pos itiva
ig1 o V ao
E je de ig1 o V ao
R eferenc ia invertida
ig3 o V bo
E je de ig3 o V bo
C arrier
V ab
E je de V ab
Vs
-Vs
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Simulación (usando Pspice) de un inversor
usando la técnica de Modulación de ancho
de pulso senoidal (SPWM), su contenido de
armónicas de voltaje así como las de
corriente cuando se tiene una carga R-L
Se uso una frecuencia de 100 HZ y 13
pulsos por medio ciclo
ITESM, Ingeniería Eléctrica
Ing. Javier Rodríguez Bailey
modulación de ancho de pulso senoidal
.param per=10m pul= 13
vtri 1 0
pulse(10,10,0,{per/(pul*2)},{per/(pul*2)},.1u,{per/pul+.2u})
vsen 2 0 sin(0,7,{1/per},0,0,0)
ecom1 3 0 table {v(2)-v(1)} (0 0) (1u 1.0)
ecom2 4 0 table {-v(2)-v(1)} (0 0) (1u 1.0)
esum 5 0 value = {v(3)-v(4)}
rsum 5 6 5.0
lsum 6 0 .0016
rcom2 4 0 1
rcom1 3 0 1
rtri 1 0 1
rsin 2 0 1
.probe
.four 100 30 v(5) i(rsum)
.tran .1m 20m
.end
Inversor SPWM con 13 pulsos
por medio ciclo y f= 100Hz y con
carga R-L
Armónicas de onda de voltaje de
Inversor SPWM con 13 pulsos por
medio ciclo y f= 100Hz
Armónicas de onda de corriente de
Inversor SPWM con 13 pulsos por medio
ciclo , f= 100Hz y carga R-L
FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE V(5)
DC COMPONENT = -9.900990E-03
HARMONIC
FREQUENCY
FOURIER
NORMALIZED
PHASE
NO
(HZ)
COMPONENT
COMPONENT
(DEG)
1
1.000E+02
7.185E-01
1.000E+00
-1.338E+00
2
2.000E+02
5.403E-02
7.521E-02
-1.708E+02
3
3.000E+02
1.111E-02
1.546E-02
1.117E+01
4
4.000E+02
8.027E-02
1.117E-01
8.798E+00
5
5.000E+02
2.447E-02
3.405E-02
4.968E+01
6
6.000E+02
1.935E-02
2.693E-02
8.765E+01
7
7.000E+02
1.550E-02
2.158E-02
1.145E+02
8
8.000E+02
2.095E-02
2.916E-02
1.262E+01
9
9.000E+02
3.394E-02
4.724E-02
-1.079E+01
10
1.000E+03
5.708E-02
7.945E-02
-1.559E+01
11
1.100E+03
2.065E-02
2.874E-02
-1.079E+02
12
1.200E+03
1.926E-02
2.681E-02
-6.877E+01
13
1.300E+03
4.131E-02
5.749E-02
-1.512E+01
14
1.400E+03
3.037E-02
4.227E-02
-5.811E-01
15
1.500E+03
1.520E-02
2.116E-02
4.242E+01
16
1.600E+03
5.031E-02
7.002E-02
2.058E+01
17
1.700E+03
3.914E-02
5.448E-02
1.498E+02
18
1.800E+03
1.257E-01
1.750E-01
7.185E+00
19
1.900E+03
1.318E-02
1.835E-02
3.173E+01
20
2.000E+03
1.019E-02
1.418E-02
-2.297E+01
21
2.100E+03
2.314E-02
3.220E-02
-3.622E+01
22
2.200E+03
4.675E-02
6.507E-02
-1.558E+02
23
2.300E+03
1.426E-01
1.985E-01
-7.595E+00
24
2.400E+03
1.365E-02
1.900E-02
-1.109E+02
25
2.500E+03
3.393E-01
4.723E-01
-4.665E-01
26
2.600E+03
4.223E-02
5.877E-02
1.102E+01
27
2.700E+03
3.705E-01
5.156E-01
1.775E+02
28
2.800E+03
8.493E-02
1.182E-01
1.665E+02
29
2.900E+03
8.751E-02
1.218E-01
1.687E+02
30
3.000E+03
2.912E-02
4.053E-02
1.616E+02
TOTAL HARMONIC DISTORTION =
8.025821E+01 PERCENT
NORMALIZED
PHASE (DEG)
0.000E+00
-1.695E+02
1.250E+01
1.014E+01
5.102E+01
8.899E+01
1.158E+02
1.396E+01
-9.451E+00
-1.426E+01
-1.066E+02
-6.743E+01
-1.378E+01
7.571E-01
4.375E+01
2.192E+01
1.511E+02
8.523E+00
3.307E+01
-2.163E+01
-3.488E+01
-1.544E+02
-6.256E+00
-1.095E+02
8.717E-01
1.236E+01
1.788E+02
1.679E+02
1.701E+02
1.630E+02
FOURIER COMPONENTS OF TRANSIENT RESPONSE I(rsum)
DC COMPONENT = -3.668368E-04
HARMONIC
FREQUENCY
FOURIER
NORMALIZED
PHASE
NO
(HZ)
COMPONENT
COMPONENT
(DEG)
1
1.000E+02
1.372E-01
1.000E+00
-1.138E+01
2
2.000E+02
3.915E-04
2.854E-03
7.326E+01
3
3.000E+02
1.615E-04
1.177E-03
1.016E+02
4
4.000E+02
3.037E-04
2.214E-03
1.307E+02
5
5.000E+02
8.095E-05
5.901E-04
-1.336E+02
6
6.000E+02
6.844E-04
4.990E-03
9.150E+01
7
7.000E+02
2.242E-04
1.635E-03
6.929E+01
8
8.000E+02
1.063E-04
7.749E-04
1.002E+02
9
9.000E+02
1.004E-04
7.317E-04
1.405E+02
10
1.000E+03
5.297E-04
3.862E-03
-9.953E+01
11
1.100E+03
2.498E-05
1.821E-04
-3.499E+01
12
1.200E+03
2.585E-04
1.885E-03
-9.361E+01
13
1.300E+03
1.670E-04
1.217E-03
-1.689E+02
14
1.400E+03
1.021E-04
7.446E-04
1.347E+02
15
1.500E+03
6.740E-05
4.914E-04
-1.030E+02
16
1.600E+03
4.393E-04
3.203E-03
1.008E+02
17
1.700E+03
8.565E-05
6.244E-04
4.403E+01
18
1.800E+03
7.571E-04
5.520E-03
1.051E+02
19
1.900E+03
1.039E-04
7.573E-04
6.322E+01
20
2.000E+03
5.318E-04
3.877E-03
-9.417E+01
21
2.100E+03
4.561E-04
3.325E-03
-8.879E+01
22
2.200E+03
3.052E-04
2.225E-03
-7.823E+01
23
2.300E+03
4.415E-03
3.219E-02
-8.285E+01
24
2.400E+03
5.063E-04
3.691E-03
8.997E+01
25
2.500E+03
1.386E-02
1.011E-01
-8.272E+01
26
2.600E+03
2.287E-04
1.668E-03
-1.047E+02
27
2.700E+03
1.260E-02
9.183E-02
9.634E+01
28
2.800E+03
8.370E-04
6.102E-03
-8.256E+01
29
2.900E+03
3.645E-03
2.657E-02
9.588E+01
30
3.000E+03
7.137E-04
5.203E-03
-8.480E+01
TOTAL HARMONIC DISTORTION =
1.435519E+01 PERCENT
NORMALIZED
PHASE (DEG)
0.000E+00
8.464E+01
1.130E+02
1.421E+02
-1.223E+02
1.029E+02
8.067E+01
1.116E+02
1.519E+02
-8.815E+01
-2.362E+01
-8.223E+01
-1.575E+02
1.461E+02
-9.165E+01
1.122E+02
5.540E+01
1.164E+02
7.460E+01
-8.279E+01
-7.741E+01
-6.686E+01
-7.148E+01
1.013E+02
-7.134E+01
-9.331E+01
1.077E+02
-7.118E+01
1.073E+02
-7.342E+01
Todas las ondas de voltaje obtenidas para controlar el
voltaje RMS han sido monopolares, es decir durante el
primer medio ciclo los voltajes o son positivos o son cero
y durante el segundo medio ciclo o son negativas o son
cero.
Otra alternativa es obtener una forma de onda bipolar, es
decir que el voltaje en la carga cambie de positivo a
negativo y luego otra vez positivo, cuidando que se tenga
mas área positiva durante el primer medio ciclo y mas
área negativa durante el segundo medio ciclo.
Para lograr lo anterior los transistores Q1 y Q2 se activan
juntos y alternan su operación con el par Q3 y Q4
Onda de voltaje bipolar donde ft = 13 fr
C arrier
O nda de referenc ia
E je c ero
O nda B ipolar
Vs
-Vs
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
INVERSOR MONOFASICO BIPOLAR
INVERSOR MONOFASICO BIPOLAR
INVERSOR MONOFASICO BIPOLAR
Inversor de puente trifásico
Vcd
ig1
A
ig4
ig5
ig3
C
B
ig2
ig6
O
N
Modulación de ancho de pulso senoidal trifásico de 3 pulsos
por medio ciclo
Van
ig 1 o V a o
E je d e ig 1 o V a o
Vb n
ig 3 o V b o
E je d e ig 3 o V b o
Vcn
ig 5 o V c o
E je d e ig 5 o V c o
C a r r ie r
Vab
E je d e V a b
Vs
-Vs
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Modulación de ancho de pulso senoidal trifásico de 9 pulsos
por medio ciclo
Van
ig 1 o V a o
E je d e ig 1 o V a o
Vb n
ig 3 o V b o
E je d e ig 3 o V b o
Vcn
ig 5 o V c o
E je d e ig 5 o V c o
C a r r ie r
Vab
E je d e V a b
Vs
-Vs
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
INVERSOR TRIFASICO
Modulación de ancho de pulso senoidal en inversor trifásico
* (pulsos =13)
.param per=10m pul= 13 At=10 As=7
vtri T 0 pulse({At},{-At},{per/(pul*4)},{per/(pul*2)},{per/(pul*2)},.1u,{per/pul+.2u})
vsenA A 0 sin(0,{As},{1/per},0,0,0)
vsenB B 0 sin(0,{As},{1/per},0,0,-120)
rcon1 1 0 1
vsenC C 0 sin(0,{As},{1/per},0,0,120)
rcon3 3 0 1
econ1 1 0 table {v(A)-v(T)} (0 0) (1u 10)
rcon5 5 0 1
econ3 3 0 table {v(B)-v(T)} (0 0) (1u 10)
rab AB 0 1
econ5 5 0 table {v(C)-v(T)} (0 0) (1u 10)
rbc BC 0 1
eAB AB 0 value = {v(1)-v(3)}
rca CA 0 1
eBC BC 0 value = {v(3)-v(5)}
rtri T 0 1
eCA CA 0 value = {v(5)-v(1)}
rsina A 0 1
* Carga R L conectada en estrella
rsinb B 0 1
rsum1 1 11 1.0
rsinc C 0 1
lsum1 11 N .0016
.probe
rsum3 3 33 1.0
.tran .1m 10m uic
lsum3 33 N .0016
.end
rsum5 5 55 1.0
lsum5 55 N .0016
* Resistencias usadas para
* no dejar el nodo aislado
Inversor trifásico SPWM con 13 pulsos por
medio ciclo, f= 100Hz y con carga R-L
Inversor de
corriente
monofásico con
carga R L (CSI)
Referencia:
Power Electronics and
A. C. Drives
B. K. Bose
Prentice Hall
Inversor de Corriente (CSI)
Los inversores de corriente en vez de usar una fuente de voltaje
(VSI) usan una fuente de corriente. La fuente de corriente se
implementa conectando en serie con una fuente de voltaje una
inductancia que mantendrá la corriente constante. Inicialmente
durante el medio ciclo negativo la corriente circula por Vs, Ld,
Q3, D3, L, R, D4 y Q4. Los condensadores están cargados a un
voltaje negativo superior al de la carga (R Id). Al dispararse Q1 y
Q2, los voltajes de los condensadores apagan a Q3 y Q4,
obligando a la corriente a circular por Vs, Ld, Q1, C1, D3,L, R,
D4,C2 y Q2. Los condensadores se descargan hasta un voltaje
igual a la de la carga R Id y esto permite que conduzcan los
diodos D1 y D2. Los condensadores C1 y C2 quedan en paralelo
con la carga. Se inicia un transitorio donde la corriente
gradualmente cambiara de sentido por la carga y ahora circulara
por Vs, Ld, Q1, D1, R, L, D2 y Q2 iniciándose el medio ciclo
positivo.
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Modulación de ancho de pulso senoidal trifásico de