Seminario de Plan de Negocios
Formulación y Evaluación de
Proyectos de Inversión
Equipo 6:
•Ing. Alfredo Landa
•Ing. Felipe Salazar
1
Seminario de Plan de Negocios
Temario
6.7 PROYECCIONES FINANCIERAS
Y EVALUACIÓN DEL PROYECTO
6.8 MEDICION DEL COSTO-BENEFICIO
6.9 PERIODO DE RECUPERACION
DE LA INVERSION
6.10 VALOR PRESENTE NETO
6.11 TASA INTERNA DE RETORNO
2
Seminario de Plan de Negocios
Objetivo general
y Objetivos específicos
Documentar, discutir en equipo y exponer ante el
grupo los aspectos más destacados de la toma de
decisiones fundamentada en el proceso de formulación
y evaluación de un proyecto de inversión.
Describir el proceso de formulación de un proyecto de inversión.
Identificar consecuencias económicas de los estudios en el contexto
de un proyecto de inversión.
Aplicar las técnicas apropiadas para la elaboración de flujos de
efectivo y para la evaluación financiera de un proyecto de inversión.
3
Seminario de Plan de Negocios
Introducción
Un Proyecto es la búsqueda
de una solución inteligente a
un problema tendiente a
resolver, una necesidad
humana. Es una empresa o
acción destinada al logro de
objetivos, que conlleva la
aplicación de un conjunto de
recursos en un periodo de
tiempo.
Evaluar un proyecto es
analizar las acciones
propuestas en el proyecto a
través de un conjunto de
criterios. Dicho análisis
verifica la viabilidad de las
acciones y compara los
resultados del proyecto, sus
productos y sus efectos, con
los recursos necesarios para
alcanzarlos.
4
Seminario de Plan de Negocios
Introducción
5
6.7 Proyecciones financieras y
evaluación del proyecto
6.7.1 Evaluación de Proyectos
de Inversión
6.7.2 Técnicas de Evaluación Financiera
de Proyectos de Inversión
6.7.3 Evaluación Financiera de los
proyectos de inversión
6
6.7.1 Evaluación de Proyectos de Inversión
Es un estudio multidisciplinario que tiene como fin la
selección de la mejor alternativa de inversión.
Ing. Felipe Salazar Vargas
7
Evaluación Financiera de
Proyectos de Inversión
Ing. Felipe Salazar Vargas
8
6.7.2 Técnicas de Evaluación Financiera
de Proyectos de Inversión
 Valor Presente Neto
 Tasa Interna de
Rendimiento
 Índice de Rentabilidad
 Período de
Recuperación de la
Inversión
 Período de
Recuperación de la
Inversión Descontado
 Tasa de Rendimiento
Contable Promedio
Ing. Felipe Salazar Vargas
9
a) Valor Presente Neto
Suma de Flujos futuros esperados, descontados al costo de capital,
deducido la Inversión Inicial. Indica cuanta riqueza deja un proyecto.
EJEMPLO: Para cada uno
de los siguientes
proyectos independientes,
y suponiendo una tasa de
descuento del 14%
determine el VPN y señale
cuales de ellos resultarían
aceptables y porque?
AÑO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
PROYECTO Á
-26,000.00
4,000.00
4,000.00
4,000.00
4,000.00
4,000.00
4,000.00
4,000.00
4,000.00
4,000.00
4,000.00
FLUJOS DE EFECTIVO (St) EN PESOS
PROYECTO B
PROYECTO C
-500,000.00
-500,000.00
100,000.00
200,000.00
120,000.00
180,000.00
140,000.00
160,000.00
160,000.00
140,000.00
180,000.00
120,000.00
200,000.00
100,000.00
Ing. Felipe Salazar Vargas
PROYECTO D
-80,000.00
0.00
0.00
0.00
20,000.00
30,000.00
0.00
50,000.00
60,000.00
70,000.00
10
a) Valor Presente Neto
Ing. Felipe Salazar Vargas
11
b) Tasa Interna de Redidimiento
Es la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos de
efectivo futuros esperados con la inversión inicial, o lo que es igual, la tasa
de descuento que hace que el VPN de un proyecto sea igual a cero.
Sirve para determinar la tasa de costo de capital máximo que puede
“exigírsele” al proyecto
Ing. Felipe Salazar Vargas
12
b) Tasa Interna de Redidimiento
Se tienen los flujos de efectivo
para dos proyectos de inversión
mutuamente excluyentes, con
una tasa de descuento del
12%. Se pide calcular la tasa
interna de rendimiento.
AÑO
0
1
2
3
4
5
Ing. Felipe Salazar Vargas
PROYECTO A PROYECTO B
-130,000.00
-120,000.00
25,000.00
40,000.00
35,000.00
35,000.00
45,000.00
30,000.00
50,000.00
10,000.00
55,000.00
5,000.00
13
c) Índice de Rentabilidad
Razón del valor presente de los flujos futuros esperados sobre la inversión inicial.
Sirve para determinar el beneficio marginal descontado por peso invertido, esto
es, cuanto se gana por peso adicional invertido.
Ing. Felipe Salazar Vargas
14
c) Índice de Rentabilidad
Se tienen los flujos de efectivo para
dos proyectos de inversión
mutuamente excluyentes, con una
tasa de descuento del 12%. Se pide
calcular la tasa interna de rendimiento.
AÑO
0
1
2
3
4
5
Ing. Felipe Salazar Vargas
PROYECTO A
-130,000.00
25,000.00
35,000.00
45,000.00
50,000.00
55,000.00
PROYECTO B
-120,000.00
40,000.00
35,000.00
30,000.00
10,000.00
5,000.00
15
d) Periodo de recuperación de la inversión
Número de años requeridos para que se recupere la inversión inicial
Criterio de aceptación – rechazo:
Si: PRI > Período de Recuperación Máximo Aceptable (o tiempo de vida del
proyecto como mínimo se acepta el proyecto (de los contrario se rechaza)
Limitaciones:
No toma en cuenta el Valor del Dinero en el tiempo.
No considera los flujos posteriores al periodo de recuperación.
Ing. Felipe Salazar Vargas
16
d) Periodo de recuperación de la inversión
En que año se recupera la inversión
inicial?
PRIA =
6,000.00
2,000.00
AÑO
0
1
2
3
4
PROYECTO A
-6,000.00
2,000.00
2,000.00
2,000.00
2,000.00
PROYECTO B
-6,000.00
2,000.00
3,000.00
4,000.00
5,000.00
= 3 años
PRI B Se deben ir sumando los flujos hasta recuperar la inversión.
2,000.00 + 3,000.00 = 5,000.00 = 2 años ¼ año.
Ing. Felipe Salazar Vargas
17
e) Periodo de recuperación de la inversión
descontado
Número de años requeridos para que se recupere la inversión inicial
de acuerdo con los flujos de efectivo proyectados, una vez que estos
son descontados.
Cálculo:
Se efectúa igual que para el período de recuperación, pero
descontando antes los flujos.
Criterio de aceptación – rechazo:
Igual al período de recuperación de la inversión.
Ventaja respecto al período de recuperación de la inversión: Si
considera el Valor del dinero en el tiempo.
Limitación:
Tampoco considera los flujos posteriores al periodo de recuperación.
Ing. Felipe Salazar Vargas
18
f) Tasa de rendimiento contable promedio
Es la tasa del rendimiento que a partir de la utilidad contable promedio, se
espera obtener sobre la inversión promedio.
Criterio de aceptación – rechazo:
Si: TRC > TASA PROMEDIO DE RENDIMIENTO MÍNIMA ACEPTABLE Se
acepta el proyecto (de lo contrario, se rechaza)
Limitaciones:
Uso de las utilidades contables, en vez de los flujos de efectivo, como
medida de rendimiento. No toma en cuanta el VDT
Ing. Felipe Salazar Vargas
19
f) Tasa de rendimiento contable promedio
Se tienen dos proyecto (A y B),
ambos con una inversión inicial
de $29,000,000.00 y que
generarán las siguientes
utilidades después de impuestos;
AÑO
1
2
3
PROYECTO
A
4,200,000.00
4,340,000.00
4,800,000.00
PROYECTO
B
3,300,000.00
4,200,000.00
5,100,000.00
¿Cuál proyecto resultaría mejor según el criterio de la tasa de
rendimiento contable?
Ing. Felipe Salazar Vargas
20
6.7.3 Evaluación Financiera de los
proyectos de inversión
a) Insumo Básicos
Para evaluar financieramente los proyectos de inversión, los dos
insumos básicos requeridos son:
b) Flujos de Efectivo en los proyectos de inversión
Flujos de efectivo relevantes: Son los verdaderamente importantes o
que tienen una significación para la evaluación de un proyecto.
Son flujos de efectivo relevantes:
•Flujos de efectivo incrementales
•Costos de oportunidad
•Efectos colaterales
No son flujos de efectivo relevantes:
•Costos sumergidos
Ing. Felipe Salazar Vargas
21
Componentes de los flujos de efectivo
1. Inversión inicial: Flujo de efectivo
relevante debido al proyecto, en
un momento cero (to)
Formato General
Costo del nuevo activo
( + ) Gastos de instalación y puesta
en marcha
( - ) Ingresos provenientes de la venta
del activo viejo (1)
( + ) Impuestos sobre la venta del
activo viejo (1)
(1) En estos casos si se trata de una decisión de
reposición.
2. Flujos de efectivo por la operación:
Flujos de efectivo relevantes en un
momento posterior a la inversión inicial (t1
t2…….tn) y que son resultado de la
operación o explotación del proyecto.
Formato General
Ingresos
( - ) Gastos (sin incluir la depreciación)
( - ) Depreciación
Utilidad antes de impuestos
( - ) Impuestos
Utilidad después de impuestos
( + ) Depreciación
Flujo de efectivo en la operación
(+/-) Variación en el capital neto de trabajo
Flujo neto de efectivo
Ing. Felipe Salazar Vargas
22
Caso Práctico
Suponga un proyecto con una inversión inicial ascenderá a los
$10,000,000.00, la cual se amortizará a una tasa anual del 20% durante los
cinco años del proyecto. Se ha previsto además para el mismo, los
siguientes resultados:
Concepto
Ingresos totales
Gastos
(sin
incluir
depreciación)
Capital de Trabajo
1
4,000,000
1,600,000
2
5,000,000
2,000,000
AÑO
3
6,000,000
2,400,000
200,000
205,000
210,000
4
7,000,000
2,800,000
5
8,000,000
3,200,000
215,000
220,000
Si la tasa fiscal de ISR gravable es de un 34%, en tanto la tasa anual de
inflación proyectada es del 10% realizar la proyección de los flujos de
efectivo para este proyecto.
Ing. Felipe Salazar Vargas
23
Caso Práctico
Suponga un proyecto con una inversión inicial ascenderá a los
$10,000,000.00, la cual se amortizará a una tasa anual del 20% durante los
cinco años del proyecto. Se ha previsto además para el mismo, los
siguientes resultados:
Concepto
Ingresos totales
Gastos
(sin
incluir
depreciación)
Capital de Trabajo
1
4,000,000
1,600,000
2
5,000,000
2,000,000
AÑO
3
6,000,000
2,400,000
200,000
205,000
210,000
4
7,000,000
2,800,000
5
8,000,000
3,200,000
215,000
220,000
Si la tasa fiscal de ISR gravable es de un 34%, en tanto la tasa anual de
inflación proyectada es del 10% realizar la proyección de los flujos de
efectivo para este proyecto.
Ing. Felipe Salazar Vargas
24
6.8 Medición Costo - Beneficio
6.8.1 Concepto
6.8.2 B/C convencional
6.7.3 B/C modificado
25
6.8.1 Concepto Costo - Beneficio
Un sistema para comparar alternativas de inversión que se ha usado
ampliamente en el sector público es el método de razón entre el costo y el
beneficio. Muchas agencias y departamento gubernamentales federales, al
igual que el servicio postal estadounidense y un número de entidades
públicas, usan métodos de razón beneficio – costo para efectuar análisis
económicos.
La razón beneficio – costo (B/C) se define como la razón del valor
equivalente de los beneficios entre el valor equivalente de los costos. Los
valores equivalentes pueden ser de PW, AW o FW. Una agencia
gubernamental usa como frecuencia el método B/C para medir la eficiencia
económica de una inversión que beneficiará a cierto segmento del público
en general: por tanto, la B/C en ocasiones se define como la razón del valor
presente o anual de los beneficios para el usuario público entre el valor
presente o anual de los costos totales al proporcionar los beneficios.
Algunas agencias y departamentos gubernamentales también denominan la
B/C como la razón ahorros-inversión.
Ing. Felipe Salazar Vargas
26
6.8.2 B/C convencional
Ing. Felipe Salazar Vargas
27
6.8.3 B/C modificado
Ing. Felipe Salazar Vargas
28
6.9 Periodo de Recuperación
6.9.1 ¿En qué consiste el PRI?
6.8.2 Cálculo del PRI
29
6.9.1 ¿En qué consiste el PRI?
¿En qué consiste el PRI? Es un instrumento que permite medir el plazo de tiempo
que se requiere para que los flujos netos de efectivo de una inversión recuperen su
costo o inversión inicial.
¿Cómo se calcula el estado de Flujo Neto de Efectivo (FNE)? Para calcular los
FNE debe acudirse a los pronósticos tanto de la inversión inicial como del estado de
resultados del proyecto. La inversión inicial supone los diferentes desembolsos que
hará la empresa en el momento de ejecutar el proyecto (año cero). Por ser
desembolsos de dinero debe ir con signo negativo en el estado de FNE.
CONCEPTO
Per 0
Resultado del ejercicio
Per 1
Per 2
Per 3
Per 4
Per 5
30
150
165
90
400
100
100
100
100
100
+ Amortización de diferidos
40
30
20
10
+ Provisiones
30
20
15
200
300
300
+ Depreciación
- Inversión Inicial
-1.000
FLUJO NETO DE EFECTIVO
-1.000
Ing. Felipe Salazar Vargas
200
500
30
6.9.2 Cálculo del PRI
Supóngase que se tienen dos proyectos que requieren un mismo
valor de inversión inicial equivalente a $1.000.00. El proyecto (A)
presenta los siguientes FNE (datos en miles):
CALCULO PRI (A): Uno a uno se van acumulando los flujos netos
de efectivo hasta llegar a cubrir el monto de la inversión. Para el
proyecto A el periodo de recuperación de la inversión se logra en
el periodo 4: (200+300+300+200=1.000).
Ing. Felipe Salazar Vargas
31
6.9.2 Cálculo del PRI
Ahora se tiene al proyecto (B) con los siguientes FNE:
CALCULO PRI (B): Al ir acumulando los FNE se tiene que, hasta el
periodo 3, su sumatoria es de 600+300+300=1.200, valor mayor
al monto de la inversión inicial, $1.000. Quiere esto decir que el
periodo de recuperación se encuentra entre los periodos 2 y 3.
ANÁLISIS: el proyecto (A) se recupera en el periodo 4 mientras que el
proyecto (B) se recupera en el 2.33 periodo. entre más corto sea el periodo
de recuperación mejor será para los inversionistas, si los proyectos fueran
mutuamente excluyentes la mejor decisión sería el proyecto (B).
Ing. Felipe Salazar Vargas
32
Seminario de Plan de Negocios
6.10 Valor Presente Neto
6.11 Tasa Interna de Retorno
33
6.10 Valor presente neto
Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo cero de los
flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta
equivalencia con el desembolso inicial. Cuando dicha equivalencia
es mayor que el desembolso inicial, entonces, es recomendable
que el proyecto sea aceptado.
n
VPN 
 So 
St
 (1  i )
t
t 1
Donde:
VPN
So
St
n
i
=
=
=
=
=
Valor presente neto
Inversión inicial
Flujo de efectivo neto del periodo t
Número de períodos de vida del proyecto
Tasa de recuperación mínima atractiva
Ing. Alfredo Landa
34
6.10 Valor presente neto
Ing. Alfredo Landa
35
Tasa de Rendimiento Mínimo Aceptable
La TREMA se forma de dos componentes que son:
TREMA = inflación + premio al riesgo (1 + f) (1 + i) - 1 = i + f + if
Donde:
f = inflación
No hay que olvidar que la prima de riesgo es el valor en que el
inversionista desea que crezca su inversión por encima de la
inflación, es decir, la prima de riesgo indica el crecimiento real del
patrimonio de la empresa.
Ing. Alfredo Landa
36
Ejemplo
Suponga que cierta empresa desea hacer una inversión en equipo
relacionado con el manejo de materiales. Se estima que el nuevo
equipo tiene un valor en el mercado de $100,000 y representará
para la compañía un ahorro en mano de obra y desperdicio de
materiales del orden de $40,000 anuales. Considere también que
la vida estimada para el nuevo equipo es de cinco años al final de
los cuales se espera una recuperación monetaria de $20,000. Por
último, asuma que esta empresa ha fijado su TREMA en 25%.
40,000
V P N = - 100,000 +
40,000
40,000
+
( 1 + .25 )
+
( 1 + .25 )
2
40,000
3
( 1 + .25 )
+
60,000
4
( 1 + .25 )
+
5
( 1 + .25 )
VPN = $ 14,125
Ing. Alfredo Landa
37
6.11 Tasa Interna de Retorno
La TIR se define como la tasa de descuento que iguala el VPN de
las entradas de efectivo con la inversión inicial relacionada con un
proyecto. En otras palabras, la TIR es la tasa de descuento que
iguala el VPN de una oportunidad de inversión a cero (ya que el
valor presente de las entradas de efectivo es equivalente a la
inversión inicial).
n
VPN 
 So 
St
 (1  i )
t
t 1
n
$0 
 So 
St
 (1  i )
t
t 1
n
 So 
St
 (1  TIR )
t
t 1
Ing. Alfredo Landa
38
6.11 Tasa Interna de Retorno
El criterio de decisión, cuando se emplea la TIR para tomar
decisiones de aceptación rechazo, es el siguiente:
• Si la TIR es mayor que el costo de capital se recomienda aceptar
el proyecto
• Si la TIR es menor que el costo de capital se recomienda
rechazarlo
Este criterio garantiza que la empresa obtenga al menos su
rendimiento requerido. Un resultado como éste debería potenciar el
valor de mercado de la empresa y, en consecuencia, la inversión de
sus propietarios.
Ing. Alfredo Landa
39
Tasa Interna de Retorno Modificada
La TIRM es aquella tasa de descuento a la cual el desembolso
inicial incremental de un proyecto es igual al valor presente de un
valor terminal, donde el valor terminal se obtiene como la suma de
los valores futuros de los flujos de fondos, calculado su valor
compuesto al costo de capital de la empresa.
La tasa interna de retorno modificada (TIRM) fue diseñada con la
finalidad de superar las deficiencias de la TIR. La TIRM considera
en forma explícita la posibilidad de reinvertir los flujos
incrementales de fondos del proyecto a una tasa igual al costo de
capital de la empresa, a diferencia de la TIR, que supone la
reinversión de los flujos a la tasa interna de retorno del proyecto.
Ing. Alfredo Landa
40
Tasa Interna de Retorno Modificada
Los flujos negativos se descuentan hasta el origen (t=0), a cierta
tasa, y los positivos se capitalizan hasta el valor final (t=n), a otro
tipo de interés. Los flujos negativos se identifican con gastos del
proyecto, que se han de financiar a cierta tasa (tasa de
financiamiento), y los flujos positivos se identifican con ingresos,
que son susceptibles de ser invertidos en otros proyectos de
inversión, obteniéndose por ello una rentabilidad a cierto tipo de
interés (tasa de reinversión).
Ing. Alfredo Landa
41
Tasa Interna de Retorno Modificada
Al realizar estos movimientos de capital nos encontramos con una
operación simple, donde únicamente tenemos un capital
componente de la prestación (en t=0) y un único capital
componente de la contraprestación (en t=n). Para calcular la TIR
de esta operación se aplica la Ley de Capitalización Compuesta, y
despejando el tipo de interés i.
 = 0 1 + 

Despejando la ecuación anterior:
 =


0
–1
Ing. Alfredo Landa
42
Ejemplo
Datos de gastos de capital de Bennett Company
Proyecto A
$15,000
Entradas de efectivo por operaciones
$7,500
$7,000
$6,500
$4,000
Inversión Inicial
Año
1
2
3
4
Considerando el costo de capital del 10%:
 =
4
29,602.50
15,000.00
–1
 = . %
Ing. Alfredo Landa
43
Conclusiones.
Como resultado de este trabajo puede señalarse que se
presentaron los diferentes Métodos para la evaluación de Proyectos
de Inversión, así como sus ventajas y limitaciones, las cuales se
ilustran en los ejemplos desarrollados para este propósito.
De igual forma, se desprende de los aspectos planteados se ratifica
la importancia de la insustituible evaluación «inteligente» de los
resultados y la selección del método de evaluación utilizado.
Ing. Alfredo Landa
44
Conclusiones.
Reconociendo absolutamente la validez de métodos y técnicas
utilizadas, consideramos que los productos informativos que se
brindan actualmente no son suficientes al empresario para efectuar
su propia evaluación, que está orientada, no a estimar la
rentabilidad sino a una determinación global, entre cuyos aspectos
sobresalen, además de la viabilidad económica, la gestión
posterior, las modificaciones que debe producir en su empresa, los
riesgos no económicos-financieros que asume y otros componentes
psicológicos.
En general, entonces, el proyecto debe brindar, además, un tablero
de comando base y guía de la gestión posterior para asegurar que
la viabilidad sea tal.
Ing. Alfredo Landa
45
Bibliografía
 Gitman, Lawrence J., Principios de Administración Financiera (octava
edición, abreviada), Pearson-Educación, 2000.
 John R. Canada, Análisis de la Inversión de Capital para Ingeniería y
Administración, Prentice Hall.
 Análisis y Evaluación de Proyectos de Inversión, Raúl Coss Bu 1996
Ed. Limusa
 Finanzas Corporativas, Ross Stephen A. McGraw-Hill
 Fundamentos de Administración Financiera, GITMAN, Lawrence J.
Ed. OUP-Harla México 1997 Séptima edición
Autores: Ing. Alfredo Landa, Ing. Felipe Salazar
46
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