Tema:
-1-
Tema:
NOCIÓN DE FUNCIÓN
Laura
compró
2
cuadernos iguales pagando
$11.90; cuando llegó a su
casa se dió cuenta que le
había faltado comprar uno
más. ¿Cuánto tendrá que
pagar por él? ¿Y si compra
3?
-2-
11.90/
2
Tema:
En la vida diaria existen muchas
situaciones similares en las que hay relaciones
entre 2 cantidades.
En el caso anterior:
cantidad
de
cuadernos
costo.
-3-
y
Tema:
Esto lo podemos representar mediante una tabla:
Cantidad de
Cuadernos
Costo
1
5.95
2
11.90
3
17.85
Una relación como la anterior recibe el
nombre de FUNCIÓN.
-4-
Tema:
Una función puede ser representada con:
* una tabla
X
Y
-1
2
0
3
1
4
* una gráfica
y = 2x + 3
* una expresión algebraica
También se puede obtener
con la calculadora
-5-
Tema:
Esto significa que
varían en la misma
proporción, es decir,
si una de las
cantidades aumenta,
la otra también; y si
una disminuye, la otra
también lo hace.
-6-
Tema:
Habrás observado que existe una relación
muy estrecha entre el Costo y la Cantidad de
cuadernos a comprar:
2 cuadernos cuestan $11.90,
un cuaderno costaría la
mitad, $5.95; 3 cuadernos
costarían el triple, $17.85.
Diremos entonces que estas
2 cantidades son:
Proporcionales
-7-
Tema:
Siguiendo con el ejemplo anterior, la
gráfica
correspondiente
se
muestra
a
continuación:
17.85
P
r
e 11.90
c
i 5.95
o
Cuadernos
y su expresión sería
y = 5.95
X
Y
=
5.95 =
X
-8-
costo total
costo de un cuaderno
= cantidad de cuadernos
Tema:
Además el cociente entre
cantidades siempre es constante:
5.95
1
=
11.90
2
=
17.85
3
las
dos
5.95
= 5.95
Una igualdad de 2 razones se llama
Proporción, y el cociente de las razones de
una proporción se le llama Constante o Razón
de Proporcionalidad.
-9-
Tema:
EJERCICIO
Se necesita calcular el perímetro de 5
cuadrados cuyas medidas por lado son: 2.5, 3.4,
5.2, 7.6 y 9 cm., respectivamente.
- 10 -
Tema:
1.- ¿Cuál es la función que corresponde a este
problema?
a) Y = 5 · X
b) Y = 5 · X²
c) Y = 4 · X²
d) Y = 4 · X
- 11 -
Tema:
¡ Casi le atinas !
Observa
bien,
recuerda que el
valor de "Y" es 4
veces el de "X"
Haz < clic > en la flecha
- 12 -
Tema:
¡ Huy, ahora estás más lejos !
Observa
bien,
¿Se
calcula
perímetro
o
área?
Si es necesario vuelve a
leer el problema.
Haz < clic > en la flecha
- 13 -
Tema:
¡ Te vas acercando !
Si es necesario vuelve
a leer el problema.
Haz < clic > en la flecha
- 14 -
Tema:
¡ Muy bien hecho !
La función es Y = 4
X
porque para encontrar el
perímetro
de
un
cuadrado multiplicamos
la medida de un lado por
4, que son los lados
iguales que tiene esta
figura.
Haz < clic > en la flecha
- 15 -
Tema:
2.- ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a
la función?
Haz <clic> sobre la gráfica correcta
(a)
(b)
(c)
(d)
- 16 -
Tema:
¡ Estas cerca !
Observa bien, recuerda
cómo se localizan las
parejas ordenadas.
Haz < clic > en la flecha
- 17 -
Tema:
¡ Te vas acercando !
Si es necesario vuelve
a leer el problema.
Haz < clic > en la flecha
- 18 -
Tema:
¡ Te estás alejando !
Observa bien y
piensa un poquito.
Haz < clic > en la flecha
- 19 -
Tema:
¡ Te vas acercando !
Observa
bien,
las
"equis" se localizan en
el eje horizontal y las
"Y" en el vertical.
Haz < clic > en la flecha
- 20 -
Tema:
¡ Qué bien !
Si la función es Y = 4 X, entonces los
valores de Y son:
X
Y
2 .5
10
3 .4
1 3 .6
5 .2
2 0 .8
7 .6
3 0 .4
9
36
Haz < clic > en la flecha
- 21 -
Tema:
3.- ¿Qué valores hacen falta para completar
la tabla de acuerdo al problema anterior?
Haz <clic> sobre la respuesta correcta
X
Y
2 .5
1 3 .6
5 .2
a) 1.0, 3.4, 20.8, 30.4, 9
b) 10,13.4, 20.8, 30.4, 9
c) 10, 3.4, 20.8, 30.4, 9
7 .6
36
d) 10, 3.4, 20.8, 30.6, 9
- 22 -
Tema:
¿Ya te fijaste bien?
Haz < clic > en la flecha
- 23 -
Tema:
¡ Muy bien hecho !
Si la función es Y = 4 X,
entonces los valores que
hacen falta son :
Haz < clic > en la flecha
- 24 -
X
Y
2.5
10
3.4
13.6
5.2
20.8
7.6
30.4
9
36
Tema:
Un reto a tu intelecto
La siguiente tabla muestra los valores de X y de Y.
X es proporcional a Y.
¿Cuáles son los valores de m y n que faltan?
X
3
6
m
Y
7
n
35
a) m = 14, n= 31
b) m = 15, n= 14
c) m = 14, n= 15
d) m = 10, n= 31
e) m = 31, n= 10
- 25 -
Tema:
¡ Recuerda !
"X" y "Y" son
PROPORCIONALES
Haz < clic > en la flecha
- 26 -
Tema:
¡ Felicidades !
¡ Ahora ya sabes
cómo funcionan las proporciones !
Haz < clic > en la flecha
- 27 -
Tema:
- 28 -
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