INSTITUTO
TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSA
MATERIA:
INVESTIGACION DE OPERACIONES
PROFESORA:
ZINATH JAVIER GERONIMO
ALUMNA:
ISIDRA GPE. PÉREZ VÁZQUEZ
La teoría de líneas de
espera, a la que
también se le conoce
como Teoría de colas,
inicio al principio del
siglo XX con el ingenio
Danés A. K. Erlang
Teoría
Varios ejemplos: Como pagar la cuenta
en un supermercado, la espera en la
gasolinera para recibir el combustible,
la espera de turno en una peluquería o
en la fila de un banco para hacer algún
tramite bancario, todas muestras
claras de lo ante señalado
Sin embargo, cualquier empresa que desee
tener éxito deberá vigilar atentamente este
aspecto, ya que muchas de las veces una
espera demasiado larga en una fila para ser
atendido es la causa de que los clientes
prefieran cambiar a la empresa por otra de la
competencia.
De echo la empresa lideres en el ámbito
de los servicios, que son el sector que
ha proliferado de
Manera notable en este comienzo del
tercer milenio, han presentado gran
atención alas filas de espera de la
clientela, pues esta es una parte
importante del servicio mismo, al grado
de que uno de los corolarios de un buen
servicio señala que la espera en fila no
debe exceder de 5 min.
Otro ejemplo
Es el de las empresas
bancarias, que hoy en día
manejan el famoso sistema
de unilineal, es decir, una sola
fila de espera con varios
servidores par ala misma,
sistema que ha probado
disminuir los tiempos de
espera al cliente y no
representa problema alguno
para su implantación
ya que los clientes son las
personas que ingresan al banco,
a los que fácilmente se les puede
formar en la línea única de
espera, que no es el caso,
por ejemplo, de las estaciones de gasolina,
donde los clientes son los automóviles que
van a cargar combustible, que no seria fácil
formar en una sola línea, razón por la cual se
hace una línea de espera por cada bomba
despachadora del combustible.
Por la misma razón los bancos y otra
instituciones han colocado televisores u
otros medios para el cliente pueda
distraerse durante el tiempo que pasa
esperando para ser atendido.
Mas tarde esta teoría se fue
desarrollando en otra partes del
mundo, al reconocerse su
importancia y frecuente aplicación
en diferentes áreas de la sociedad
Sin embargo no fue hasta después
de la segunda guerra mundial
cuando el estudio de este tema
tuvo un gran auge( Thierauf y
Grosse) 1990
Un sistema de líneas de espera
se define como un conjunto de
clientes
Es conveniente comentar que a
diferencia de otros modelos, los de
líneas de espera son descriptivos y no
normativos, ya que no son métodos de
optimización, sino mas bien modelos
que buscan describir el funcionamiento
de un sistema dado mediante la
estimación de sus parámetros mas
importantes
Es usual que estos casos se manejen
de un modo probabilístico y no
determinístico
Patrón de llegadas: frecuencia de
llegadas de los clientes al negocio,
definido por el tiempo que
transcurre entre la llegada de un
cliente y el siguiente
Patrón de servicio: es el tiempo de
servicio, es decir, el tiempo que
ocupa un servidor para atender a
un cliente
Disciplina de la línea de espera: Orden
en que se atiende a los clientes, la
mayoría de veces el orden manejado es
el de primero en llegar.
Capacidad del sistema: es el
numero máximo de clientes que
pueden estar en el negocio, ya sea
en la línea de espera o siendo
atendidos
Estado del sistema: Numero de clientes
que hay en el negocio en un momento
dado cualquiera, ya sea en espera o
siendo atendidos
Longitud de la línea de
espera: Numero de clientes
que hay en la línea de
espera.
Abandono: Es cuando un
cliente que esta en la línea
de espera sale de ella y deja
el establecimiento.
Rechazo: Situación que se
presenta cuando un cliente
que llega al negocio no entra
a él debido a que la línea de
espera es demasiado grande
Características de la líneas de
espera: Las líneas de espera
suelen caracterizarse bajo el
sistema de notación Kendall.
La determinística se aplica para
aquellos casos en que se
conoce con toda precisión el
tiempo de llegada de los
clientes o el tiempo de servicio.
La distribución markaviana,
llamada así en honor al
matemático ruso Andrei Markov,
se refiere a una distribución
aleatoria de probabilidad para
definir el numero de llegadas
La distribución de Erlang, por
su parte se utiliza aplicando la
formula de Erlang y la
distribución general se usa
para cualquier otra situación
distinta a las anteriores
En cuanto al numero de
servidores, que es el tercer
parámetro en la notación de
Kendall, solo se especifica
por un numero que
corresponderá al de
servidores del sistema
Se utiliza cuando los
tiempos de servicio son
aleatorios para la línea de
espera cuyas llegadas se
representan por una
distribución de Poisson
Esta relación entre ambas
distribuciones de
probabilidad hacen
llamarles distribuciones
duales
La distribución
exponencial negativa
es, al igual que la
anterior para eventos
sin memoria.
A diferencia de la
distribución de Poisson,
la exponencial negativa
es continua
El costo de cualquier sistema de líneas de
espera se compone de dos partes: el
costo de espera: que en la gran mayoría
de las ocasiones es muy difícil de ser
cuantificado
El costo del servicio, que
puede ser fácilmente obtenido
por el departamento contable
del negocio
En esta sección se presentan algunos
del os modelos mas usuales de líneas
de espera, como son el D/D/1
D/D/S, M/M/1, M/M/S, M/G/1 y el M/D/1
En todos estos modelos se requiere
simularlos para analizar las
características operativas de los
mismos, como el tiempo promedio de
espera y de servicio que pasan los
clientes y la longitud promedio de la
línea de espera
MODELO D/D/1
En este modelo tanto el patrón de
llegadas como el de situaciones se
conocen exactamente y hay solo un
servidor.
Este tipo de situaciones se presenta
en raras ocasiones, como en el
caso de revisiones medicas de
rutina
MODELO D/D/S
Es muy arecido al anterior, con la variante de que
ahora hay varios servidores, cada uno de los
cuales da el servicio a los clientes Para su
análisis puede hacerse una simulación del
sistema de la línea de espera, tal y como se ha
hecho con el modelo anterior
MODELO M/M/S
Este modelo es igual al anterior
excepto en el tercer parámetro, ya
que ahora se tendrán S servidores,
cada uno de los cuales atenderá a los
clientes con la misma tasa promedio
de servicios. El sistema de la línea de
espera formada será estable cuando
sea menor al producto de S
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Modelos de lineas de espera..