Vladimir Zaiats
Universidad de Vic &
Universidad Autónoma de Barcelona
¿De qué hablaremos?
Un poco de historia
Matemáticos y ajedrecistas
Problemas sobre el tablero
Simetría y asimetría
Viajes en el tiempo
Gran desafío: ¿el Hombre o la Máquina?
Ajedrez escolar y universitario
“Se ha dicho del ajedrez que la vida
no es suficientemente larga para él,
pero es un problema de la vida,
no del ajedrez.”
Napier
Un poco de historia (1)
El origen del ajedrez parece estar sumergido
en la oscuridad del tiempo, aunque hay
evidencias arqueológicas que permiten
relacionar el origen del ajedrez a Egipto,
Mesopotamia y China.
A pesar de esto, hay especialistas que creen
que el origen del ajedrez estaba en el
pleno centro del Indostán.
Un poco de historia (2)
Primera hipótesis: Egipto, 1500 años a.C.
(Brunet i Bellet; “Els escacs: investigacions
sobre el seu origen”, Barcelona, 1890)
Juego de “senet”,
Egipto, 1400 a.C.
Motivación: en las tumbas
y las columnas egipcias
hay representaciones
gráficas de las figuras y de
los tableros de ajedrez.
Un poco de historia (3)
Lafora (1960): Añade que entre los griegos,
Platón afirmaba que el ajedrez fue inventado
por el dios griego Thot.
Sostiene que es posible que los griegos
conociesen el ajedrez a través de la Asia
Menor y Asiria.
Un poco de historia (4)
Firdusi (932-1020): “Libro de los Reyes”
Hace alusión a una antiquísima leyenda
hindú, según la cual el juego se inventó
a raíz de una polémica surgida tras una guerra
sangriente de sucesión entre dos hermanos.
El juego se llamaba Chaturanga (de chatur,
cuatro y anga, miembros) que alude a los 4
componentes de los ejércitos hindúes:
infantería, caballería, elefantes y carrozas.
Leyenda
Un poco de historia (5)
En Chaturanga se utilizaban dados.
Cuatro jugadores jugaban en un tablero
de 64 casillas.
Invasión de Alejandro el Magno en la India
(s. IV a.C.): Chaturanga parece fusionarse
con un juego griego llamado Petteia, que
no utilitzaba dados.
El elemento Azar se sustituyó por la
Reflexión y la Estrategia.
Un poco de historia (6)
Por las rutas de la sal, de las especias y
de la seda el ajedrez se introdujo en China
y Persia (Irán).
Las conquistas árabes de Persia hicieron
que el ajedrez llegase al mundo musulmán.
A partir del s.VII se encuentran referencias
al ajedrez en obras árabes e iraníes
(Libro del ajedrez, Al-Masudi, 934).
Un poco de historia (7)
Probablemente el ajedrez llegó en España
hacia el s.IX, con la invasión árabe.
Un poco de historia (8)
Alfonso X El Sabio
(1221—1284), rey
de Castilla y de
León, publicó los
“Libros del
ajedrez, dados y
tablas” (Sevilla,
1283).
Un poco de historia (9)
Hacia los siglos IX—X, el ajedrez a través
de la China penetró también a Rusia y
Alemania.
Linder (1987): popularidad del ajedrez
en las más diversas capas sociales de la
sociedad rusa de los siglos XVI-XVII.
Se cree que Iván “El Terrible” (1530—1584)
se murió delante de un tablero de ajedrez.
“... El hombre es una criatura frívola,
especial y, como un jugador de ajedrez,
se preocupa más por el proceso para
conseguir su objetivo, que por el propio
objetivo.”
Dostoievsky
Matemáticos y ajedrecistas (1)
Muchos matemáticos
se interesaron por
Euler
problemas del ajedrez
Gauss
Legendre
De Moivre
Matemáticos y ajedrecistas (2)
Algunos campeones
del mundo de
ajedrez
Steinitz
Lasker
contribuyeron a las Matemáticas y a la
Informática
Botvinnik
Euwe
Matemáticos y ajedrecistas (3)
Adolf Anderssen, título en Matemáticas
de la Universidad de Breslau (Wrocław)
John Nunn, GM, Ph.D. (Oxford) en
Topología algebráica
Ed Formanek, MI, Ph.D., Facultad de
Matemáticas de la PennState
Martin Kreuzer, GM AC, trabaja en
Álgebra comutativa computacional
“Por algunos de los entusiastas más
efervescentes, el ajedrez se ha elevado
a una Ciencia o un Arte.
No es ninguna de las dos; pero su
característica principal parece ser –
lo que más le encanta a la naturaleza
humana – la lucha.”
Lasker
Problemas: cubrimiento (1)
¿Podemos cubrir
con fichas de domino
un tablero en el
cual se han quitado
dos esquinas
opuestas?
Problemas: cubrimiento (2)
Se eliminan dos
casillas de colores
diferentes en un
tablero de ajedrez.
¿Se puede cubrir
la parte restante
con 31 fichas de
domino?
Problemas: cubrimiento (3)
Cubrir un tablero de ajedrez por
21 tríminos y un monómino
Problemas: corte (4)
Problemas: corte (5)
Ilustrar el teorema de Pitágoras
Problemas: geometría (6)
Caballos sobre el
tablero (1)
Se mencionó en el Mansubas árabe
(siglo IX)
“Circuito de caballos” en el mansubas
de Hamid I (biblioteca de Estambul)
“Circuito de caballos” en el mansubas
de Al-Hakim (biblioteca Ryland,
Manchester)
Caballos sobre el
tablero (2)
Caballos sobre el
tablero (3)
Encontrar todos los recorridos cerrados
de caballo sobre el tablero, de forma que
se visite cada casilla una sola vez
Euler: dio una solución en una carta
a Goldbach el 26-04-1757
(229 años antes
de la catástrofe de
Chernobyl...)
Caballos sobre el
tablero (4)
Warnsdorff (1823): método que se
aplica a cualquier tablero nxn
Mounque (secretario de Voltaire)
Polignac
Collini
Caballos sobre el
tablero (5)
Encontrar el camino más largo de
caballo que no tenga autocortes
Hay 4 soluciones fundamentales
encontrados por un programa escrito
por Donald E. Knuth (Stanford)
El padre del TeX
Caballos sobre el
tablero (6)
Guarini (1512):
Intercambiar de
posición a los
caballos blancos
y negros en el
menor número de
movimientos
Caballos sobre el
tablero (7)
Cruzar el Danubio (1)
Sólo avanzar (el
blanco, a la
derecha; el negro, a
la izquierda)
No poner más de un
caballo en una
vertical
Se pueden “mojar”
Cruzar el Danubio (2)
Simetría y asimetría
Tableros especiales
Tableros especiales (2)
F. Bondarenko
Mate en una
(tablero normal,
cilindro vertical,
cilindro horizontal)
Viajes en el tiempo
V. Korolkov
Jaque y mate
en una
El gran desafío (1)
¿Pueden jugar al ajedrez las máquinas?
El gran desafío (2)
El gran desafío (3)
Leonardo Torres Quevedo (1852-1936)
El gran desafío (4)
Afrontamientos de los últimos meses:
•Kramnik vs Deep Fritz
resultado 4:4
•Kaspárov vs Deep Junior
resultado 3:3
Ajedrez escolar y
universitario
Fragmento del programa Redes
AIXÒ
ÉS
TOT !
GRÀCIES !!!
© Vladimir Zaiats, 2003.
Queda prohibida cualquier reproducción
de este fichero sin el permiso expreso
del autor.
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AJEDREZ Y MATEMÁTICAS