Hipótesis con datos pareados
Capitulo 9
Sección cubierta
9.1 Prueba entre promedios
 9.2 Intervalo de confianza de las
poblaciones
 9.5 La prueba de Wilcoxon

– aproximación a la distribución normal
Prueba de dos lados
 Definición
de la prueba
–H0: µ1-µ2=0
–HA: µ1-µ2≠0
–H0: µd=0
–HA: µd≠0
La prueba
d
t
sd

Se usa la diferencia entre pares de medidas
Investigación
Un investigador quiere averiguar el efecto de dos fertilizante en la
producción de calabaza.
El divide 9 parceles en 2 cuadrantes, y toma en cuenta la cantidad
de calabaza producidas
 Viejo
fertilizante
fertilizante
 2250
 2410
 2260
 2200
 2360
 2320
 2240
 2300
 2090
Nuevo
1920
2020
2060
1960
1960
2140
1980
1940
1790
Los datos
n
=
 df =
sd 
sd 
d
Los datos
n
= 9
 df = 8
d  295.6
s d  80.6
s d  26.9
La prueba
d
t
sd
El resultado
d 295.6
t 
 10.99
sd
26.9
Conclusión
 ????????
t 0.05(2),8  2.306
Conclusión

Rechazo la Ho, uno de los fertilizante da
mejor rendimiento de calabaza.
t 0.05(2),8  2.306
Qué asume la prueba

??????

Distribución normal de las diferencias

Datos recopilado al azar
Prueba de Wilcoxon
 1.
Calcular las diferencias
 2. Poner los datos en rangos, del
más pequeño a más grande
 3. Poner el signo de “+” o “-” a las
diferencias
Largo de la pierna delantera y trasera de 10 venados










142
140
144
144
142
146
149
150
142
148
138
136
147
139
143
141
143
145
136
146
Largo de la pierna delantera y trasera de 10 venados










142
140
144
144
142
146
149
150
142
148
138
136
147
139
143
141
143
145
136
146
4
4
-3
5
-1
5
6
5
6
2
Usar el valor absoluto










142
140
144
144
142
146
149
150
142
148
138
136
147
139
143
141
143
145
136
146
4
4
-3
5
-1
5
6
5
6
2
4.5
4.5
3
7
1
7
9.5
7
9.5
2
Usar el valor absoluto para asignar los rangos










142
140
144
144
142
146
149
150
142
148
138
136
147
139
143
141
143
145
136
146
4
4
-3
5
-1
5
6
5
6
2
4.5
4.5
3
7
1
7
9.5
7
9.5
2
4.5
4.5
-3
7
-1
7
9.5
7
9.5
2
Wilcoxon
n
= 10
 T+ = 51
 T- = 4
 T0.05(2), 10=8
 El valor de T- es < T0.05(2), 10, Se
rechaza la Ho
Números de Kiwis por enredadera, recibiendo
diferentes cantidad de fertilizante
 10 g/m2
100g/m2
 12
15
 16
14
 15
18
 18
17
 17
19
 18
19
 14
16
 17
15
 16
18
 16
13
 15
11
Resultado
T- = 34.5
 T+ = 31.5


Ties = 3
Aproximación de la distribuión
normal para la prueba de
Wilcoxon

Mayor de 100 pares de datos
n(n  1)
T 
4
n(n  1)(2n  1)
T 
24
T  T
Z
T
Rangos repetidos
T 
t

n(n  1)(2n  1) 
 t   (t
2
24
3
i
ti )
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