CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
ESPEJOS Y LENTES
TEMAS
Gfx
Imágenes por espejos planos
Imágenes por espejos planos
Espejos Esféricos
Imagen para un objeto puntual
A


h


O

C
V
I
q
R
p
** Rayos muy cercanos al eje principal (paraxiales)
Triángulo: ACO   =  +    =  - 
Triángulo: A I C   =  -    =  - 
-=-
 2 =  +  ....... (1)
tan  = h/R   = h/R
arco AV  h
tan  = h/p   = h/p
tan  = h/q   = h/q
en: 1
2h
R

h
p

h
q

2
R

1
p

1
q
Distancia focal ( f )
En cada caso el objeto es colocado a una distancia infinita  p = 
C
F
F
q=+f
q=-f
C
Rayos principales
2
2
1
1
F
C
F
3
3
C
Imágenes por espejos esféricos
O
F
C
I
q
p
Magnificación (M)
M  
altura de la imagen
(I)
altura del objeto (O)
(+) M  Imagen erguida o derecha
(-) M  Imagen invertida
M  
p
q
Imágenes por espejos esféricos
Lentes
¿Qué son las lentes?
Las lentes son medios transparentes limitados por
dos superficies, una de las cuales al menos debe de
ser curva.
La mayoría se fabrican en vidrio, aunque también se
hacen de plástico.
Elementos Geométricos
Zona Virtual
Objeto
Zona Real
r2
F
F
nL
r1
nm
1
f
(
n L en te
n m ed io
1
1 
 1)  

 r1 r2 
Su clasificación
Lentes convergentes
Lentes divergentes
Más gruesas por el
centro que por el borde.
Más gruesas por los
extremos que por el centro.
Tienden a unir los
rayos que las atraviesan.
Tienden a separar los rayos
que las atraviesan.
Lentes convergentes
Así se ve un objeto:
Lentes divergentes
Así se ve un objeto:
Focos y distancias focales
Normas para la formación de
imágenes
Todo rayo paralelo al eje principal se refracta pasando
por el foco.
Todo rayo que pasa por el centro óptico no se desvía.
Todo rayo que pasa por el foco se refracta paralelo al
eje principal.
Imágenes formadas por lentes
Lente
Convergente
i
A
eje óptico
o
F
F
A
o
Imagem virtual, derecha y de mayor tamaño
Imagen en una Lupa
Lente Divergente
A
eixo óptico
o
F
i
F
A
o
Imagem virtual, derecha y de menor tamaño
Ecuaciones
• Equación de
Descartes
1
f




1
p

• Ecuacion de Aumento
1
A=
q
f - distancia focal;
p - distancia objeto-lente;
q- distancia imagen-lente;


i
o
 -
q
p
o – tamaño de objeto;
i - tamaño de imagen.
Aplicaciones de las lentes:
Instrumentos ópticos
El ojo humano es un sistema de lentes convergentes que
capta las imágenes en la retina. Tiene una serie de
limitaciones, que se salvan con ayuda de los instrumentos
ópticos:
Lupa
Gafas
Cámara fotográfica
Microscopio
Telescopio
Proyector
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Diapositiva 1 - Ing. Jorge Cosco Grimaney | Temas