FLEXION EN PIEZAS CURVAS
M
M
 0  O1O '1 OO1
 z  
P1 P '1
PP1
O1O '1   0 ds   0 Rd
P1 H  HP '1

 z  
O1O '1  HP '1
PP1
O1O '1   0 Rd
P1 P '1


PP1
 z  
z
M 
z
2
C
Rz
Superficie
'

z
A1
A1
1
z
dA

A Rz
'
O1
d
dA
z
O1
'
P1
'
B1
 0     0 Z
H P1
B1
2
z 

z
z

dA

zE

dA



E
z





dA
 E 0  zdA  E    0 
dA
0
 z 
 z 
  0
R  z 
R  z 
z
 R  z  dA   z  R R  z dA

A
Rz
R
Z 
'
d  d
z 

 E  z dA  E   0     0  R  z  dA
z
dA
  0 A     0 ZA
Rz
 R  z dA   ZA 
R
d
R  z 
R 0  z   0 z   0 z
  z    0     0 
N  0     z dA 
R
R 0  z d d 

R  z d
  d d
 0 A     0 
PP1  R  z d
HP '1  zd
 0 Rd  zd
PP1
C

z
 zdA  R  R  z dA
 RZA
M  E    0 RZA
O
z
P
B
Neutra
M  E    0 RZA
  z    0     0 

RA
z


 E    0 Z
 0     0 Z
Rz
  z   E  z   E  0     0 
 z  
M
z 


1 z 






E



Z




0
0
 E    0 Z 1 



R z
R z

Z R  z 

z
M 
1 z 
1 

AR 
Z Rz
Determinación de la línea neutra
 z   0  1 
zN  
ZR
Z 1
1
zN
Z R  zN
 0  Z 
zN
R  zN
  ZR  Zz N  z N
Algunos valores de Z
Sección rectangular
 Rh 2

Z  1  lg
h  Rh 2
R
R: Radio de giro inicial de la pieza
h: Altura del rectángulo
2
Sección circular
2
R
R R
Z  1  2   2     1
r 
r  r 
R: Radio de giro inicial de la pieza
r: radio de la sección transversal
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