Métodos de Graficación, Parte 1
Capítulo 2, teoría
Los tres caminos fundamentales
Por la BISECTRIZ
VUELTA
IDA
f
h
f
y
x
Va del eje
x al eje y
k
Va del eje
y
al eje
x
La esquina
está en la
bisectriz
Complete siguiendo las convenciones del libro, poniendo
los nombres de los finales de los caminos en los óvalos

f f
x
1
x
f
f  (x)
Hay dos soluciones posibles porque
el flechado (sentido del recorrido
del camino) no está indicado
f
f
1
a
a
a
f
1
a

f xf(x)
f
g  g(f(x))
f x 
x
NOMBRE del CAMINO
g
PUNTO FINAL DEL CAMINO

f(x)
f x
CURVA INVERSA
3
f
1
2
2
ESQUIN
1
a
ESQUINA
x
b
c
3
3
1
ESQUINA
2
SOBRE
SOBREQUE
QUERECTA
RECTAO
CURVA
SOBRE
QUE
RECTA
OOCURVA
CURVA
ESTAN
ESTANLAS
LASSEGUNDAS
PRIMERAS
ESTAN
LAS
TERCERAS
ESQUINAS?
ESQUINAS?
ESQUINAS?
ESQUINA
CAMINO de la INVERSA
Las formas de los caminos no son las mismas
Pero el orden de las esquinas sí lo es
Y todos los nombres de esos caminos tienen la forma
f
1
 cab 
Y lo que cambia es lo que va dentro del paréntesis:
Depende de donde sale el camino
CAMINO de la INVERSA
El orden de las esquinas es
PRIMERA ESQUINA
SOBRE LA BISECTRIZ
SEGUNDA ESQUINA
SOBRE LA CURVA f
TERCERA ESQUINA
SOBRE LA BISECTRIZ
f
VERTICAL
a
b
x c
PUNTO FINAL
EL PUNTO FINAL (de cada camino) ESTÁ “SOBRE LA
VERTICAL de DONDE SALIO (el camino)
1
La curva azul es la curva inversa de la curva negra
COMPUESTA de CURVAS
g
f
a
x
b
c
Hay que hacer el trabajo similar a la curva
inversa, pero esta va a ser la curva compuesta
f g 

CAMINO de la COMPUESTA
Las formas de los caminos no son las mismas
Pero el orden de las esquinas si lo es
Y todos los nombres de esos caminos tienen la forma
f g  acb 
Y lo que cambia es lo que va dentro del paréntesis:
Depende de donde sale el camino
CAMINO de la COMPUESTA
f g 

El orden de las esquinas es
PRIMERA ESQUINA
SOBRE LA CURVA g
SEGUNDA ESQUINA
SOBRE LA BISECTRIZ
TERCERA ESQUINA
SOBRE LA CURVA f
SUMA de CURVAS
SUMA DE CURVAS
f
c
g
a
b
o
d
p
t
r
s
q
En cuantas partes “esta” dividida la vertical que pasa por a?
Cual
es
la la
altura
g en a?
En
la
vertical
quedepasa
¿dónde
situarde
Al
de
en
aa con
la
en
Al sumar
sumar
la altura
altura
de ffpor
en a,
con
la altura
altura
deelggpunto
en aa el
el
cuya
altura
a lapositiva
suma
de
la altura
resultado
va
ser
que
altura
dedef fde
enenaf a?en
La
altura
de
en aigual
es
oaltura
negativa?
menor
resultado
vaesfaa igual
ser
mayor
quelala
? a con
la altura de g en a?
SUMA DE CURVAS
f
c
g
a
b
o
d
p
t
r
q
s
SUMA DE CURVAS
f
c
g
a
b
o
d
p
t
r
q
s
PRODUCTO de CURVAS
PRODUCTO DE CURVAS
f
1
c
g
a
b
o
d
t
p
r
s
q
1
¿POR QUÉ LAS RECTAS MORADAS?
¿POR QUÉ EL PUNTO ROJO FUE TAPADO POR EL AZUL?
CERO POR ALGO CERO
PRODUCTO DE CURVAS
f
1
c
g
a
b
o
d
t
p
r
s
q
1
¿DONDE MAS, ALGUNA DE LAS DOS CURVAS TIENE ALTURA 1?
UNO POR ALGO DA ALGO
PRODUCTO DE CURVAS
f
¿Dónde
+
va a estar
la curva
producto
entre
+
g
aestas bdos
rectas?
Por
encima
del eje x
o por
debajo
de él?
c
¿Dónde
va a estar
+
la curva
1
producto
+
entred
+
estas
o dos
rectas?
1
Por
encima
del eje x
o por
debajo
de él?
+
t
p
r
q
¿POR QUÉ ESAS LINEAS ROJAS?
s
f
1
c
g
a
b
o
d
t
p
r
s
q
1
¿Por qué?
PUNTOS CLAVES DEL PRODUCTO
COCIENTE de una CURVA
POSICION
VERTICAL
Lejos de l eje x
Z
Altura 1
Cerca de 1
Cerca de 1
W
Cerca de l eje x
V
R
Q
P
f
ST
Altura 1
POSICION
VERTICAL
Lejos de l eje x
Z
Punto
Altura 1
Cerca de 1
Cerca de 1
W
Cerca de l eje x
V
R
Q
P
ST
Nuevo Punto
Altura 1
f
EL COLOR DE LOS PUNTOS TIENE QUE VER CON SU ALTURA
AL DIVIDIR 1 ENTRE LA ALTURA DEL PUNTO SE OBTIENE LA
ALTURA DEL NUEVO PUNTO
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Caminos de curvas