Dirección General
de Seguros y
Fondos de Pensiones
VALUACION DE REQUERIMIENTOS
DE CAPITAL Y METODOLOGÍA VaR
Ruth Duque Santamaría
24 de noviembre de 2009
Estructura del documento
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Algunas medidas para la valoración de riesgos
VaR vs TailVaR en el ámbito de Solvencia II
 El enfoque de CEIOPS
 El enfoque de la industria
Conclusiones
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Algunas medidas para la valoración de riesgos
VaR vs TailVaR en el ámbito de Solvencia II
 El enfoque de CEIOPS
 El enfoque de la industria
Conclusiones
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Medidas para la valoración de riesgos
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El enfoque para la valoración de riesgos en Solvencia II
parte del enfoque de Balance valorado a valor económico
Exceso
de capital
Disponible
para
SCR/MCR
SCR
MCR
Activos a
valor de
mercado
Margen
de riesgo
de
mercado
(RM)
Best
estimate
ACTIVO
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Valoració
n de
pasivos
consistent
e con el
mercado
PASIVO
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Con este enfoque el SCR debería reflejar el nivel de capital
requerido en un horizonte temporal determinado y en base
a un nivel de confianza previamente fijado.
 El SCR debe limitar el riesgo de que el nivel de capital se deteriore
a un nivel inaceptable en algún momento durante este horizonte
temporal.
El SCR debe tener en cuenta todos los riesgos significativos
cuantificables
Los cambios en el nivel de capital disponible reflejarán el impacto de
los riesgos a que la entidad está expuesta (activos y pasivos) en el
horizonte temporal de valoración de la solvencia
Dado que el comportamiento futuro de los activos y pasivos es
desconocido, el nivel de capital necesario se comportará
estocásticamente
El nivel de capital puede representarse por una función de
distribución que mide la probabilidad de todos los resultados posibles
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Entre las medidas de riesgos más generalizadas en el
ámbito financiero destaca el VaR
 Es la estimación de la pérdida mínima que se espera que se
alcance a un nivel dado de probabilidad en un horizonte temporal
previamente definido.
 Representa un umbral de pérdida mínimo, por lo que la pérdida real
puede ser superior sin que esto implique fallos en las hipótesis del
modelo.
 Desde un punto de vista práctico, si la entidad dispone de capital
por la cuantía del VaR, conservará su solvencia con una
probabilidad correspondiente con el nivel de confianza fijado.
 El empleo de esta medida obliga a definir una serie de parámetros
Umbral de
probabilidad
Horizonte
temporal
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Modelo
metodológico
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A partir de la extensión de la metodología VaR han surgido
diferentes variantes de este enfoque
 Tail VaR: Es el valor esperado de las perdidas en aquellos casos en
que se excede el nivel de confianza previamente fijado.
 Concepto de esperanza condicional de la cola
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A partir de la extensión de la metodología VaR han surgido
diferentes variantes de este enfoque
 VaR con un multiplicador:
 Objeto: Puede utilizarse para reflejar la potencial ocurrencia de múltiples
eventos “raros”.
 Usos más habituales:
 Para alcanzar un nivel de capital por encima de los requerimientos
de solvencia de acuerdo con la estrategia de grupo
 Para obtención o conservación de determinado nivel de rating
(calidad crediticia)
 Modelos internos
 VaR incremental: mide el efecto incremental de un activo/linea de
negocio/riesgo en la cartera/perfil de la entidad
 Desventajas: proporciona una visión limitada del nivel de riesgo total.
 Es preciso tener en cuenta el problema de subaditividad del VaR
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Las pruebas de estrés complementan la metodología VaR al
identificar circunstancias atípicas que podrían generar
pérdidas por encima de las consideradas usuales
 Análisis de escenarios: Implica evaluar los requerimientos de capital
de la entidad ante amplias oscilaciones de la variables de riesgo
esenciales
 Escenarios estilizados: con movimientos amplios o pequeños del valor
de las variables
 Eventos reales extremos que han ocurrido en el pasado
 Eventos hipotéticos: difíciles de analizar y pueden generar resultados
confusos
 Modelos de estrés: mediante la aplicación de shocks y
perturbaciones a los input del modelo de forma automatizada
 Genera rangos de posibilidades, lo que estadísticamente es más fiable
que los escenarios deterministas.
 Precisa mayores recursos (diseño del modelo, aplicaciones…)
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VaR vs TailVaR en el ámbito de Solvencia II
 El enfoque de CEIOPS
 El enfoque de la industria
Conclusiones
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VaR vs Tail VaR: CEIOPS
Tail VaR como principio de cuantificación de riesgos
proporciona una aproximación más cercana al perfil de
riesgo de las entidades
 Tail VaR refleja son mayor fidelidad los eventos extremos que
pueden amenazar la posición financiera de la entidad
 Tiene en cuenta los eventos en la cola de la distribución
 En muchas líneas de negocio (especialmente no vida) las entidades
pueden estar sometidas a pérdidas de escasa frecuencia y relevancia
económica (riesgos catastróficos)
Tail VaR incentiva a
las entidades a
mejorar la
identificación, gestión
seguimiento y control
Frecuencia
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Severidad
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VaR vs Tail VaR: CEIOPS
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El TailVaR posee ciertas cualidades que le dotan de
“coherencia” actuarial
 El TailVaR es una medida subaditiva, es decir, refleja la realidad
económica de la diversificación
Agregacion de riesgos
Riesgo (X + Y) ≤ Riesgo (X) + Riesgo (Y)
 El VaR bajo ciertas circunstancias puede no demostrar
subaditividad, por ejemplo:
 Para distribuciones de probabilidad muy asimétricas
 Estructuras de especial dependencia
 Pérdidas con colas muy amplias
 La agregación bottom-up de VaR para los componentes de la
fórmula estándar puede no ser siempre adecuada (incluso
suponiendo coef correlacion 1)
 Si los riesgos se agregan por la formula de raices cuadradas puede
llevar a infra estimar los requerimientos de capital por solvencia
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VaR vs Tail VaR: CEIOPS
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Una desventaja potencial de Tail VaR es la relacionada con
la dificultad del cálculo
 Dado un umbral de probabilidad determinado, TailVar es más dificil
de calcular que VaR ante la misma cantidad (escasa) de datos
disponibles
 Mayor error de modelo
 Mayor dificultad para calibrar el SCR para Tail VaR
 Sin embargo VaR y Tail VaR no deberían compararse para un
mismo umbral de probabilidad, sino para un mismo requerimiento
de capital
 En este caso la cantidad de datos necesarios para la calibración
dependerá de la distribución de probabilidad a que se ajustan los datos
VaR
Tail VaR
99,0%
99,5%
99,9%
97,2%
98,7%
99,7%
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VaR vs Tail VaR: CEIOPS
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CEIOPS hace hincapié en la necesidad de definir un marco
consistente de valoración de la solvencia
 La metodología para el cálculo del SCR debe ser común con
independencia del uso dela fórmula estándar, modelos internos
parciales o totales
 La utilización de diferentes medidas podría generar incentivos
inadecuados para optar por modelos internos o fórmula estándar.
 En todo caso será preciso tener en cuenta…
IMPLICACIONES DE LA
ELECCIÓN DE MEDIDA
SOBRE LA FÓRMULA
ESTÁNDAR
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IMPLICACIONES DE LA
ELECCIÓN DE MEDIDA
SOBRE EL USO DE
MODELOS INTERNOS
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VaR vs Tail VaR: CEIOPS
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En cuanto a las implicaciones de la selección de medida
para los riesgos sobre el diseño de la fórmula estándar,
CIEOPS consideró que:
 Aunque la fórmula se diseñara con objeto de replicar o simular los
efectos de una medida del riesgo particular (VaR o tailVaR), las
entidades no tendrían que aplicar esta metodología
 Los efectos se simulan utilizando
 eventos de estrés previamente especificados (p ej: para el tipo de
interés)
 fórmulas predefinidas (p ej: para el caso de primas o riesgo de
reservas en el caso de no vida)
 La elección entre VaR y TailVaR no tendría un impacto significativo en al
complejidad de la fórmula.
 En todo caso será más dificil calibrar la fórmula estándar en base al
TailVaR que con el VaR ya que se precisa datos de las colas de la
distribución que pueden no ser representativos de todas las
entidades.
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VaR vs Tail VaR: CEIOPS
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En cuanto a las implicaciones de la selección de medida
para los riesgos sobre el diseño de modelos internos,
CIEOPS consideró que:
 Es preciso realizar dos tipos de distinciones
 Entre las medidas de riesgos utilizadas en informes internos y las
admitidas para efectos regulatorios externos.
 Entre la base metodológica estadística que puede ser contrastada en
sentido estadístico y la medida del riesgo regulatorio que no puede ser
testeada directamente
 Existen por tanto tres modos diferentes de utilizar las medidas de
riesgo en el contexto de modelos internos
 Medidas de riesgos individuales (potencialmente varias) que pueden ser
utilizadas para reporting interno. Test de uso
 Valoración de la base metodológica en el test de calidad estadística,
basado en perdidas reales. La forma concreta de realizar esta
comprobación dependerá de los datos de perdidas disponibles para
riesgos específicos.
 La comparabilidad de modelos internos entre entidades y con la formula
estándar se alcanza utilizando la medida de riesgo que define el SCR
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 El enfoque de la industria
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VaR vs Tail VaR: CEA
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La industria europea hizo hincapié en las ventajas prácticas
de utilizar VaR como medida de riesgos
 El concepto de VaR es fácil de explicar y comunicar dentro de las
entidades
 Solvencia II pretende involucrar a todos los niveles de la entidad a
participar en la gestión de riesgos, a nivel operacional y de Consejo.
 VaR es más fácil de calcular que TailVar para las entidades, ya que
este último requiere información de la cola de la distribución
 Los detalles sobre la distribución de la cola no están siempre disponibles
por lo que pueden requerir hipótesis subjetivas adicionales (¿robusto?)
 TailVar no es compatible con el uso de escenarios dentro de la
fórmula estándar.
 Un escenario representa una muestra de una distribución de posibles
resultados. Se puede seleccionar un escenario al percentil 99,5% de una
distribución dada y aplicar el shock
 Si se opta por el análisis Tail Var se requeriría que los escenarios
identificaran cada posición de la cola, lo que genera dificultades
prácticas y de coste para las entidades.
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VaR vs Tail VaR: CEA
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Se alegó la existencia de relevantes precedentes y apoyos
por parte de grupos de interés
CRO Forum: apoyaron el VaR calibrado a una probabilidad de insolvencia
anual 99,5% aunque reconocían que podrían permitirse otras medidas
(TailVar) consistentes en su calibración con aquella.
Sociedad de Actuarios (SOA): a través de una encuesta en 2002
demostraron que el 77% de los participantes utilizaban VaR frente a un
15% con metodologías TailVaR implantadas.
Precedentes de reguladores en seguros: En ciertas jurisdicciones los
reguladores han complementado Solvencia I con requerimientos
adicionales (UK ICAS, sistema de semáforo sueco) calibrados conforme a
VaR.
Regulación bancaria: Recomendación del Comité de Basilea sobre VaR
1996 y normativa de Basilea II.
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VaR vs TailVaR en el ámbito de Solvencia II
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 El enfoque de la industria
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El capital de solvencia obligatorio será igual al valor en
riesgo de los fondos propios básicos de una empresa de
seguros o de reaseguros, con un nivel de confianza
del 99,5%, a un horizonte de un año (art 101.3 Dir S2).
Las empresas de seguros y de reaseguros podrán aplicar, a
efectos de su modelo interno, un horizonte temporal o una
medida del riesgo distintos, siempre y cuando los
resultados del modelo interno puedan ser utilizados por
esas empresas para calcular el capital de solvencia
obligatorio de forma tal que éste suponga para los
tomadores y los beneficiarios un nivel de protección
equivalente.
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Conclusiones
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Siempre que sea posible, las empresas de seguros y de
reaseguros hallarán el capital de solvencia obligatorio
directamente a partir de la distribución de probabilidad
prevista generada por su modelo interno, utilizando la
medida del valor en riesgo establecida en el artículo 101,
apartado 3.
Cuando las empresas de seguros y de reaseguros no
puedan hallar el capital de solvencia obligatorio
directamente a partir de la distribución de probabilidad
prevista generada por el modelo interno, las autoridades de
supervisión podrán autorizar el uso de aproximaciones en
el proceso de cálculo del capital de solvencia obligatorio, a
condición de que esas empresas puedan demostrar a
dichas autoridades que los tomadores gozarán de un nivel
de protección equivalente al establecido en el artículo 101.
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