Estudio del movimiento
1º BAC
U.1 Cinemática
A.3 Movimiento de dos bolas
La figura representa el movimiento de dos bolas que ruedan paralelamente sobre
¿Enuna
quémesa.
instante
o instantes
aproximados
tienen ambas
bolassobre
la misma
Entre
ambas hay
una cinta métrica.
El número
cadarapidez?
bola
representa el instante en el que la bola se encontraba en esa posición
1
2
3
4
5
6
7
8
Bola A
Bola B
1
2
3
4
5
6
7
8
La bola B lleva siempre la misma rapidez, pero la bola A va disminuyendo
su rapidez. Parece que en el intervalo 3-4, es mayor la rapidez de la bola A,
mientras que en el intervalo 4-5 es mayor la rapidez de B. Por lo tanto, puede
que ambas bolas lleven la misma rapidez alrededor del instante 4 s.
¿En qué instante o instantes aproximados una bola adelanta a la otra?
En cada bola que cites di qué bola es la que adelanta a la otra.
1
2
3
4
5
6
7
8
Bola A
Bola B
1
2
3
4
5
6
7
8
La bola A va siempre delante de la B excepto en el instante t = 1 s, en el que
parece que la bola A adelanta a la B, y en el instante t = 8 s en el que
parece que la bola B acaba de adelantar a la bola A.
Dibuja la gráfica posición/tiempo para cada bola, utilizando los mismos ejes
para ambas.
e (m)
A partir de las gráficas e/t para ambas
11
bolas puede verse mejor cuando
10
tienen ambos la misma rapidez.
bola A
9
La rapidez está relacionada con la
pendiente de la línea, si desplazamos
8
la línea recta de la gráfica que
7
representa la bola B, encontramos que
6
es tangente a la curva que representa
bola B
5
a la bola A en un punto.
En ese punto, la pendiente de ambas
4
gráficas son iguales, es decir ambas
3
bolas tienen la misma rapidez.
2
Eso ocurre para t = 4 s
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t (s)
Dibuja la gráfica posición/tiempo para cada bola, utilizando los mismos ejes
para ambas.
e (m)
Los puntos en los que una bola
11
adelanta a la otra se corresponden
10
con los puntos en los que se cortan
bola A
9
ambas gráficas.
8
7
6
bola B
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t (s)
¿Qué tipo de movimiento tiene cada bola?
e (m)
11
10
El movimiento de la bola B es
9
rectilíneo uniforme, mientras que el de
8
la bola A es un movimiento rectilíneo
bola A
7
acelerado.
Lo que ambos sean rectilíneos se
6
debe a la forma de la trayectoria que
5
está dibujada al describir el
4
movimiento.
bola B
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t (s)
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