Encontrar el Dominio y el Rango de la
función que se define por
Dominio de x
-3 -2 -1
Rango de y i
i
i
0 1 2 3 4 5
6 7
i i
1 1.41 1.73 2 2.23
i i
i
0
8
9 10
Para valores x < 5 , la función
No esta
definida dentro de los números reales
Para valores x ≥ 5 la función
dentro de los números reales.
se define
[5,∞) representa el DOMINIO DE LA FUNCIÓN
Df = { x ε R / x ≥ 5 }
Dominio de x
-3 -2 -1
Rango de y i
i
i
0 1 2 3 4 5
6 7
i i
1 1.41 1.73 2 2.23
i i
i
0
8
9 10
¿A partir de que valores de “y” existe la función?
[ 0, ∞) Representa el RANGO DE LA FUNCIÓN
Rf = { y R / y ≥ 0 }
Otra manera de encontrar el DOMINIO de la
función:
Para que una raíz
exista en los números
Reales su contenido debe ser mayor o igual
que cero.
≥0
Tomando la función:
Para que esta función exista en los números
Reales se debe de cumplir :
x–5≥0
x ≥5
[5,∞) representa el DOMINIO DE LA FUNCIÓN
Df = { x ε R / x ≥ 5 }
Encontrar el Dominio y el Rango de la
función que se define por
Dominio de x -5
-4
-3 -2
Rango de y
2.23
2
2.44
-1
1.73 1.41
0 1
2 3 4 5
1 0
i
i
i
Para valores x > 1 la función
NO esta definida para los números Reales
i
Para valores menores o iguales a 1, la función
esta definida para los números Reales
(- ∞ ,1]
Df = { x
R / x ≤ 1}
Para el rango de la función
¿A partir de que valores de “y” existe la función?
[0, ∞)
Rf = { y
R/ y≥0}
Otra manera de encontrar el
DOMINIO de la función:
1–x≥0
Por la propiedad de las
desigualdades que nos dice:
Al multiplicar o dividir por una
cantidad negativa una desigualdad
el sentido del símbolo cambia
(- ∞ ,1]
Df = { x
–x≥–1
x ≤ 1
R / x ≤ 1}
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