A continuación se mostrara la información teórica de la Serie de
Taylor y su desarrollo, así como los algoritmos realizados en
Matlab de diversas series y sus ejecutables. Así como los archivos
de Excel para solucionar problemas.
Da clic en cada vinculo que requieras.
1. Serie de Taylor (teoría)
2. Expansión de la serie de Taylor y Maclaurin.(teoría)
3. Algoritmos en Matlab
4. Problemas en Excel

La serie de Taylor es, sin duda, el fundamento
matemático más importante para comprender, manejar y
formular métodos numéricos que se basan en la
aproximación de funciones por medio de polinomios.

Aunque a veces no sea muy evidente, la mayoría de los
métodos numéricos se basan en la aproximación de
funciones por medio de polinomios.

La expansión de Taylor de una función, es una serie
infinita de potencias que representa, de manera exacta,
el comportamiento de la función en la vecindad de un
punto dado.

Si se ignoran todos los términos de la serie de Taylor,
excepto unos cuantos, se obtiene un polinomio que
aproxima a la función verdadera.0

El error del método numérico depende de la precisión
con la que el polinomio aproxima a la función verdadera.

Los errores por truncamiento se evalúan a través de la
comparación del desarrollo polinomial de la solución
numérica, con la serie de Taylor, de la solución exacta.
Menú Principal

Ejemplos: Los desarrollos en serie de Taylor de e-x y de sen x, en la
vecindad de x = 1, son respectivamente:
e
-x
= e
-1
- he
-1
+
h
2
e
-1
-
2!
h
3
e
-1
+
h
3!
4
e
-1
- ...
4!
se n (x) = se n (1 ) + h  co s(1 ) 
h
2
se n(1) 
2!
h
3
co s(1) 
3!
h
4
se n (1)  ...
4!
El desarrollo en serie de Taylor de una función alrededor de x = 0
recibe el nombre de serie de Maclaurin; por ejemplo: ex, cos x, y
2
3
4
ln(x+1)
x
x
x
e
x
= 1 + x +
+
+
2!
c o s (x ) = 1 
x
2

2!
ln ( x  1)  x +
x
+ ...
3!
x
4!
4

4!
2
2
+
x
6

6!
x
3
3
+
x
8
 ...
8!
x
4
+ ...
4
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Serie de Maclaurin del exponencial
Ejercicio en Matlab ejecutado
Serie de Maclaurin de la funcion Seno
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Serie de Maclaurin de la funcion Coseno
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