Universidad Técnica Federico Santa María
Departamento de Electrónica
Automatización Industrial
Discusión del problema
de retardos de tiempo en control
Profesor:
Jaime Glaria
Ayudante: Daniel Erraz
Alumno:
Andrés Cisternas
 Esquema
a ver:
Problemas caracteristicos
Aproximación de Padé
Predictor de Smith
Problemas caracteristicos

Un simple Molino de ruedas, con un
retardo de: s/v segundos.

Cloración del agua
Sistema
de
cloración
Sistema
de
medición
d
cañería
 El proceso tiene operaciones de transporte de
fluidos a lo largo de distancias considerables
(cañerías largas entre unidades, por ejemplo);
 El proceso presenta fases de incubación (lag en
sistemas biológicos, por ejemplo);
 Los sensores (o alguno de ellos) requieren plazos
extensos para arrojar una medición (cromatógrafos,
por ejemplo);
 El actuador requiere de un tiempo importante para
producir un cambio (válvulas muy pesadas, por
ejemplo)
Lo anterior produce que en el
controlador:
Las perturbaciones no se detectan
oportunamente;
La acción de control, que depende de la
oportuna medición, no ocurre en el momento
adecuado;
El lazo cerrado puede resultar inestable.
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Automatización Industrial
Aproximación de Padé
Padé es una aproximación de la
función exponencial para dejarla en
forma mas manejable (racional).
Padé de 1er orden:
e
 ST
ST
1
2

ST
1
2
Para una aproximación mas exacta (en
la fase) se usa:
2
e
 ST
ST
1
2

ST
1
2
 ST 


2 

...

2!
2
 ST 


2 

...

2!
Limitaciones: n<10
Ejemplo:
Control de velocidad de giro de un motor
hidráulico
20
G ( s )·H ( s ) 
e  ST
(1  0.01s )(1  0.1s )
 Padé :
 2·10 ( s  T2 )
G ( s )·H ( s ) 
( s  100)( s  10)( s  T2 )
4
 Polinomio  Característico :
42000
p( s )  s 3  (110  T2 ) s 2  ( 220

19000
)
s

0
T
T
Aplicando condiciones de estabilidad:
 Routh :
(110  T2 ) s 2  ( 220
T  19000) s 
m
110  T2
condición : m  0
 0  T  6.37·10
3
42000
T
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Predictor de Smith
En que consiste?

El objetivo es sacar el retardo
fuera del lazo de control.
Para ello se deben cumplir ciertos supuestos:
 Se consta con un modelo que
representa exactamente a la planta.
 Su retardo es exactamente conocido y
constante.
Smith propone agregar una compensación del
tiempo muerto, antes que la señal medida
llegue al controlador:
Proceso
Por algebra de bloques el modelo se
reduce a:
Problemas:
Se debe tener un modelo exacto de la
planta (función de transferencia) y de
su tiempo de retardo (td cte.)
 Sensible a perturbaciones.
 El modelo matemático de un Predictor
de Smith es normalmente
implementado digitalmente, ya que el
retardo es difícil de construir en forma
analoga.

GRACIAS POR SU ATENCIÓN
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Predictor de Smith - Universidad Técnica Federico Santa María