QUE TAL [email protected]!!!
• Les entrego las diapositivas con el material sobre punto de
equilibrio en ventas.
• Deben leer todo el material y elaborar un cuestionario con al
menos 6 preguntas (tres con su respectiva respuesta y las
otras tres pueden estar sin respuesta). Lean con cuidado y
comprenderán los conceptos con facilidad.
• Tengan a la mano el material didáctico, calculadora y
cuaderno de apuntes para que puedan trabajar en
condiciones adecuadas.
• QUE SE DIVIERTAN MUCHO!!!
PUNTO DE EQUILIBRIO EN
VENTAS
Material didáctico elaborado por John Fredy Ocampo Herrera. Docente área de contabilidad y administración. Medellin.
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Que es el punto de equilibrio?
El punto de equilibrio en ventas es una
herramienta de costos y presupuestos
que le permite a la administración de un
negocio determinar previamente
cuantos millones de pesos debe recibir
en ingresos (ventas) para alcanzar a
cubrir completamente los costos de
producción.
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Esto significa que en el punto de
equilibrio no se obtienen ganancias,
pero tampoco pérdidas. Es decir que la
utilidad es igual a cero: U = 0.
Los ingresos obtenidos son iguales a los
costos:
CT = VT
Donde: CT = Costos Totales
VT = Ventas Totales
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No se trata de “comprar huevos para
vender huevos”, como reza el dicho
popular, sino mas bien de tener una
visión previa de cuanto tengo que vender
como mínimo para no tener pérdidas,
aunque en ese momento todavía no
tenga ganancias. Esto nos da la
tranquilidad de que al menos ya tenemos
los recursos suficientes para cubrir los
costos de operación del negocio.
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Para determinar el punto de equilibrio,
primero debemos reorganizar los costos
de producción u operación de manera
distinta a como lo veníamos haciendo en
la estructura de costos de la empresa
industrial:
CT = MD + MOD + CIF
(1)
Ahora tendremos que organizar la
estructura de costos asi:
CT = CF + CV
(2)
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Donde:
En la ecuación (1),
CT = Costos Totales
MD = Materiales Directos
MOD = Mano de Obra Directa
CIF = Costos Indirectos de Fabricación
En la ecuación (2),
CF = Costos Fijos
CV = Costos Variables
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Que son los Costos Fijos ?
Los Costos Fijos (CF) son aquellos rubros
de costos que no dependen
directamente del volumen de
producción, consumo o ventas. Es decir,
aunque la producción disminuya o
aumente estos costos se mantienen
constantes, no aumentan ni
disminuyen.
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Así por ejemplo, el arrendamiento del local
donde funciona la empresa es un CF, ya que
no depende del volumen de producción
consumo o ventas. O sea que aunque no
vendamos ninguna unidad (cero unidades),
tenemos que pagar el arrendamiento, y si
producimos 1.000 unidades o más, tenemos
que pagar el mismo valor de arrendamiento.
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El impuesto predial, por ejemplo, también
es un CF ya que no depende del volumen de
producción, consumo o ventas.
En la nómina de las empresas, el sueldo
básico de los trabajadores es un CF ya que la
Compañía debe cancelar los sueldos a los
trabajadores independientemente del
volumen de producción, consumo o ventas.
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Que son los costos Variables ?
Los Costos Variables (CV) son aquellos
rubros de costos que dependen
directamente del volumen de producción,
consumo o ventas. Es decir, si la
producción disminuye o aumenta estos
costos también disminuyen o aumentan
respectivamente.
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Así por ejemplo, el costo de los
materiales usados en la producción es
un CV ya que el consumo de materiales
aumentará si se presenta un aumento
en el volumen de producción o ventas.
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También podríamos ubicar en esta
categoría de CV el consumo de energía
eléctrica, gas, y otros combustibles que
se utilicen en la producción, ya que
tendremos que consumir más energía o
gas si aumenta la producción o menor
cantidad si disminuye la producción o las
ventas.
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En la práctica, sucede con frecuencia
que un rubro tenga incluido una parte
fija y otra parte variable dentro de sus
componentes de costo.
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Por ejemplo, cuando miramos la
factura de servicios públicos
encontramos en el rubro de “energía
eléctrica” una parte que representa CF
y otra que representa CV.
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El CF es lo que EPM (en el caso de Medellín y
su área metropolitana) llama Cargo Fijo que lo
cobra permanentemente, cada mes, aun
cuando no hayamos consumido ni un solo
kilovatio de energía.
El CV es lo que EPM cobra por el consumo de
energía eléctrica que hayamos realizado
durante el periodo respectivo.
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Igual sucede con el rubro de “acueducto y
saneamiento” donde también se cobra una parte fija
(CF), que no depende del consumo de agua, y otra
parte variable (CV) que será mayor o menor según el
consumo de metros cúbicos de agua en el periodo
facturado.
Esta misma situación suele suceder en el rubro de
nómina, donde los sueldos son un CF y las horas
extras y comisiones, por ejemplo, son un CV.
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Cuando se presenta la combinación de
costos fijos y variables en un mismo rubro
esto se conoce con el nombre de costos
semi-variables, costos semi-fijos o
simplemente costos mixtos.
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Para ilustrar tomaremos como ejemplo la información del taller 1 de la empresa
virtual y separaremos los costos de la compañía en CF y CV :
NOTA: las dos tablas siguientes están en el material didáctico. Aquí ya están clasificados los costos en CF y
CV. Completa los valores y totaliza cada columna.
CLASIFICACION DE COSTOS EN COSTOS FIJOS Y
COSTOS VARIABLES PARA CALCULAR PUNTO DE EQUILIBRIO
COSTOS FIJOS
CONCEPTO
COSTOS VARIABLES
VALOR MES
$
CONCEPTO
Mano de Obra Directa (MOD)
Materiales Directos (MD)
Mano de Obra Indirecta (MOI)
Materiales Indirectos (MI)
Arrendamiento
Energia Electrica (90%)
Energía Eléctrica (10%)
Acueducto y alcantarillado (90%)
Acueducto y alcantarillado (10%)
Depreciaciones (por unidades producidas)
Teléfono
Trasporte, fletes y acarreos
Otras entidades
Otros
VALOR MES
$
Papeleria, utiles y fotocopias
Mantenimiento y reparaciones
Gastos notariales
Polizas de seguro
Honorarios contador
Honorarios abogado
Depreciaciones (linea recta)
TOTAL
TOTAL
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Como se calcula el punto de equilibrio en
ventas ?
Como ya separamos los costos en CF y CV,
podemos aplicar la siguiente fórmula:
PE$ = CF *
1
1- CV
VT
Reemplaza los datos de CF, CV y VT.
Recuerda que debes resolver primero la
división de (CV/VT). Resolviendo las
operaciones mas internas que tiene la
formula.
Luego resta 1 menos el resultado de la
división.
Ahora divide el 1 del numerador entre el
resultado de la resta.
Finalmente multiplicas por CF.
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Como se interpreta el resultado del PE$ ?
Si el resultado fuera, por ejemplo:
$16.521.230 , entonces…
… significa que la empresa debe vender al menos $16.521.230 para
alcanzar el punto de equilibrio, o sea, para cubrir los costos de
operación sin tener pérdidas, aunque tampoco obtenga ganancias en
ese nivel de ventas.
Dicho de otro modo si la empresa vende en el periodo $16.521.230
las ventas totales (VT) se igualan con los costos totales (CT), lo cual
quiere decir que no tendríamos pérdidas en ese nivel de ventas. La
utilidad sería igual a cero.
Si vendemos por encima del punto de equilibrio comenzaríamos a
obtener ganancias.
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También podemos calcular el punto de
equilibrio en unidades, utilizando la
siguiente fórmula:
PE$
PEu =
P. V. U.
Donde PEu = Punto de Equilibrio en Unidades
PE$ = Punto de Equilibrio en Pesos
P.V.U. = Precio de Venta Unitario
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Si el P.V.U. es, por ejemplo, $50.000 c/jean,
entonces el punto de equilibrio sería:
PEu = 330,42
16.521.230
PEu =
50.000
Esto significa que la empresa
debe vender al menos 331
unidades para alcanzar el
equilibrio, es decir, para no
tener pérdidas, aunque
tampoco tenga ganancias.
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…pero… ¿Cómo calculamos el PE$ y PEu
cuando la empresa vende varios productos,
es decir, varias referencias?
El procedimiento para calcular el PE$ es exactamente el mismo.
La diferencia está en calcular el PEu, ya que no existe un solo P.V.U.
(Precio de Venta Unitario) para cada referencia de producto que
vende la compañía.
En este caso será necesario utilizar la mezcla de mercadeo, es
decir, la participación porcentual de cada producto con respecto a
las ventas totales de la compañía.
Para ilustrar este proceso utilizaremos la misma empresa virtual de
confección de Jeans pero ahora simularemos que produce 3
referencias de producto:
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CUADRO 1
INFORMACION DE VENTAS
NOMBRE EMPRESA
OBJETO SOCIAL
CONFECCION DE PRENDAS DE VESTIR
CANTIDAD
PRECIO DE VENTA
% PARTICIP.
VENDIDA MES
No.
PRODUCTOS
UNID.
NUMERO
UNITARIO $
TOTAL $
EN VENTAS
MED.
1 JEAN DAMA
3.500 UNID.
32.000
112.000.000
36,21%
2 JEAN HOMBRE
2.300 UNID.
26.000
59.800.000
19,33%
3 JEAN NIÑO
6.250 UNID.
22.000
137.500.000
44,46%
309.300.000
100%
TOTALES
12.050
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El porcentaje de participación en ventas (mezcla de
mercadeo) se calcula con la siguiente fórmula:
Ventas de cada Producto $
% Part. En Ventas =
* 100
Ventas Totales en $
Por lo tanto, reemplazando tendríamos: (para Jeans Dama)
$ 112.000.000
% Part. En Ventas =
*100
$ 309.300.000
El resultado será:
% Part. En Ventas = 36,21%
Es decir, los jeans dama representan el 36,21% de las ventas
totales de la Compañía en el periodo.
El mismo procedimiento se aplica para los demás productos.
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Como ya tenemos tres referencias de producto vamos a
suponer que tenemos los siguientes datos para
determinar el PE$ y el PEu :
CV =
139.412.000,0
CF =
120.256.000,0
CT =
259.668.000,0
VT =
309.300.000,0
PE$ =
218.939.423,6
MgU$ =
49.632.000,0
MgU% =
19,1%
El PE$ se calcula con la
formula que ya
conocemos.
El Margen de Utilidad en
pesos (MgU$) y el Margen
de Utilidad en Porcentaje
(MgU%), también lo
hemos calculado en una
sesión anterior. Valdría la
pena en este momento
confirmar los datos con la
calculadora o en el
computador.
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…Ahora tomamos los porcentajes de participación en
ventas y los aplicamos al PE$, así:
PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES CON VARIOS PRODUCTOS
No.
(1)
PRODUCTOS
(2)
UNIDADES
VENDIDAS MES
(3)
PRECIO
VENTA
UNITARIO $
( PVU )
1 JEAN DAMA
3.500
32.000
2 JEAN HOMBRE
2.300
3 JEAN NIÑO
6.250
TOTALES
12.050
(4)
VENTAS
TOTALES $
( VT )
(5)
(6)
% PART. PUNTO DE EQUILIBRIO $
EN VENTAS
(PE$)
112.000.000
36,21
26.000
59.800.000
19,33
22.000
137.500.000
44,46
309.300.000
100,00
$ 218.939.424
(7)
PUNTO DE
EQUILIBRIO EN
PESOS
POR
CADA PRODUCTO
( PE$p )
(8)
PUNTO DE
EQUILIBRIO EN
UNIDADES
POR CADA
PRODUCTO
( PEup )
79.279.713,7
2.477
42.329.704,3
1.628
97.330.005,7
4.424
218.939.423,6
8.530
Observen que lo único nuevo es a partir de la columna (7) donde aparece el PE$p y
en la columna (8) donde aparece el PEup.
La columna (7) , PE$p se calcula simplemente multiplicando la columna (6) por la
columna (5) y dividiendo entre 100 para expresarlo como un %.
La columna (8) se calcula simplemente dividiendo la columna (7) entre la columna
(3).
Observemos el siguiente ejemplo:
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PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES CON VARIOS PRODUCTOS
No.
(1)
PRODUCTOS
(2)
UNIDADES
VENDIDAS MES
(3)
PRECIO
VENTA
UNITARIO $
( PVU )
(4)
VENTAS
TOTALES $
( VT )
(5)
(6)
% PART. PUNTO DE EQUILIBRIO $
EN VENTAS
(PE$)
1 JEAN DAMA
3.500
32.000
112.000.000
36,21
2 JEAN HOMBRE
2.300
26.000
59.800.000
19,33
3 JEAN NIÑO
6.250
22.000
TOTALES
12.050
137.500.000
44,46
309.300.000
100,00
Para calcular el PE$p
$ 218.939.424
(7)
PUNTO DE
EQUILIBRIO EN
PESOS
POR
CADA PRODUCTO
( PE$p )
(8)
PUNTO DE
EQUILIBRIO EN
UNIDADES
POR CADA
PRODUCTO
( PEup )
79.279.713,7
2.477
42.329.704,3
1.628
97.330.005,7
4.424
218.939.423,6
8.530
(Para Jean Dama):
PE$p = PE$ * % PART. EN VENTAS
Reemplazando:
PE$p = (218.939.424 * 36,21) / 100
PE$p = $ 79.279.713,7
Esto significa que la empresa debe vender al menos este valor en $ de
jeans dama para alcanzar el Punto de equilibrio general de la
Compañía. Es decir, para alcanzar el PE$ de $218.939.424, debe
vender al menos , en jean dama $79.279 713,7.
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PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES CON VARIOS PRODUCTOS
No.
(1)
PRODUCTOS
(2)
UNIDADES
VENDIDAS MES
(3)
PRECIO
VENTA
UNITARIO $
( PVU )
1 JEAN DAMA
3.500
32.000
2 JEAN HOMBRE
2.300
3 JEAN NIÑO
6.250
TOTALES
12.050
(4)
(5)
(6)
VENTAS TOTALES
% PART.
PUNTO DE EQUILIBRIO $
$
( VT ) EN VENTAS
(PE$)
112.000.000
36,21
26.000
59.800.000
19,33
22.000
137.500.000
44,46
309.300.000
100,00
$ 218.939.424
Para calcular el PEup
Ahora expresemos el Punto
de equilibrio en unidades
de cada producto.
PEup. (Columna 8)
(7)
PUNTO DE
EQUILIBRIO EN
PESOS
POR
CADA PRODUCTO
( PE$p )
(8)
PUNTO DE
EQUILIBRIO EN
UNIDADES
POR CADA
PRODUCTO
( PEup )
79.279.713,7
2.477
42.329.704,3
1.628
97.330.005,7
4.424
218.939.423,6
8.530
(Para Jean Dama):
PEup = PE$p / PVU
Reemplazando:
PEup =$79.279.713.7 / $32.000
PEup = 2.477 jeans Dama
Esto significa que la empresa debe vender al menos 2.477 jeans dama para
alcanzar el Punto de equilibrio general de la Compañía. Es decir, para
alcanzar el PEu de 8.530 jeans, debe vender al menos , en jean dama 2.477
unidades.
Igual procedimiento se realiza con los demás productos.
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Con lo que hemos hecho hasta el momento ya tenemos
el PE$ y PEu general y por cada producto.
Ahora podemos proceder a representar de manera
gráfica el PE.
Para esto construiremos una tabla de datos en la que
podamos registrar valores de Unidades, CF, CV, CT,
VT.
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TABLA DE DATOS PARA REPRESENTACION GRAFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADES
CF
CV
CT
VT
0
8.530
12.050
Para comenzar necesitamos tres datos básicos en la columna
de “Unidades”: El primero cuando no existe producción en la
empresa (0 unidades); el segundo es el que encontramos en el
punto de equilibrio: 8.530 unidades, y el tercero es el nivel de
ventas de la empresa en el periodo: 12.050 unidades.
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TABLA DE DATOS PARA REPRESENTACION GRAFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADES
CF
0
120.256.000
8.530
120.256.000
12.050
120.256.000
CV
CT
VT
Como ya sabemos que los Costos Fijos (CF) no cambian con el
aumento de la producción, entonces el valor de estos será
igual para cualquiera de los niveles de producción:
$ 120.256.000 (Ver diapositiva No. 27).
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TABLA DE DATOS PARA REPRESENTACION GRAFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADES
CF
0
120.256.000
8.530
120.256.000
12.050
120.256.000
CV
CT
VT
Como ya sabemos que los Costos Fijos (CF) no cambian con el
aumento de la producción, entonces el valor de estos será
igual para cualquiera de los niveles de producción:
$ 120.256.000 (Ver diapositiva No. 27).
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TABLA DE DATOS PARA REPRESENTACION GRAFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADES
CF
0
120.256.000
8.530
120.256.000
12.050
120.256.000
CV
CT
VT
139.412.000
Los Costos Variables (CV) si cambian con el aumento de la
producción.
El dato que tenemos de CV es: $ 139.412.000 (Ver
diapositiva No. 27), que corresponde al nivel de ventas
del periodo: 12.050 unidades.
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TABLA DE DATOS PARA REPRESENTACION GRAFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADES
CF
CV
0
120.256.000
0
8.530
120.256.000
12.050
120.256.000
CT
VT
139.412.000
Para el nivel de producción de 0 unidades los CV tendrán
que ser $0, ya que no existen CV si la producción es cero
unidades.
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TABLA DE DATOS PARA REPRESENTACION GRAFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADES
CF
CV
CT
0
120.256.000
0
120.256.000
8.530
120.256.000
12.050
120.256.000
139.412.000
259.668.000
VT
Sabemos que los CT = CF + CV, entonces para el nivel de
producción 0 unidades los CT = 120.256.000 + 0.
Para el nivel de producción de 12.050 unidades,
los CT = 120.256.000 + 139.412.000
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TABLA DE DATOS PARA REPRESENTACION GRAFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADES
CF
CV
CT
VT
0
120.256.000
0
120.256.000
0
8.530
120.256.000
12.050
120.256.000
139.412.000
259.668.000
309.300.000
Las VT cuando el nivel de producción es 0 unidades, será
$0, ya que si no producimos tampoco tendremos
ingresos.
Para el nivel de producción de 12.050 unidades,
las VT = $ 309.300.000
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TABLA DE DATOS PARA REPRESENTACION GRAFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADES
CF
CV
CT
VT
0
120.256.000
0
120.256.000
0
8.530
120.256.000
218.939.423,6
218.939.423,6
12.050
120.256.000
259.668.000
309.300.000
139.412.000
Solo falta completar los datos correspondientes al PE.
Recordemos que el PE$ = $218.939.423,6.
Sabemos que en el PE los CT son iguales a las VT: (CT=VT).
Por lo tanto, para el nivel de ventas de 8.530 unidades los
CT y las VT serán: $218.939.423,6
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TABLA DE DATOS PARA REPRESENTACION GRAFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
UNIDADES
CF
CV
CT
VT
0
120.256.000
0
120.256.000
0
8.530
120.256.000
98.683.423,6
218.939.423,6
218.939.423,6
12.050
120.256.000
139.412.000
259.668.000
309.300.000
El dato de CV en el PE no es relevante y solo lo
calcularemos para completar la tabla de datos:
CV = CT – CF,
Por lo tanto si reemplazamos:
CV = 218.939.423,6 – 120.256.000
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Para generar el gráfico del PE debemos tener la tabla de datos
en excel y realizamos los procedimientos en el siguiente
orden:
1. Seleccionamos la tabla de datos desde el encabezado de
las columnas.
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2. En el menú “INSERTAR” seleccionamos la opción de
gráficos tipo “DISPERSION” y hacemos click sobre la tercer
opción, tal cual se observa en el pantallazo.
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2. En el menú “INSERTAR” seleccionamos la opción de
gráficos tipo “DISPERSION” y hacemos click sobre la tercer
opción, tal cual se observa en el pantallazo.
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3. Aparece un gráfico como este, pero debemos cambiar la
composición de filas por columnas como se observa en el
pantallazo.
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4. GRAFICO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN VENTAS
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350,000,000
300,000,000
PE
250,000,000
200,000,000
CF
CV
8.530 UNIDADES ; $ 218.939.424
150,000,000
CT
VT
100,000,000
50,000,000
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
4. GRAFICO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN VENTAS
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350,000,000
300,000,000
250,000,000
200,000,000
CF
CV
CT
150,000,000
VT
100,000,000
50,000,000
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
Observemos que el área que esta comprendida entre la curva de CT y VT por
encima del PE representa GANANCIAS, ya que las ventas son mas altas que
los costos.
En cambio el área comprendida entre la curva de CT y VT por debajo del PE
representa PERDIDAS, ya que los costos son mas altos que las ventas.
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PUNTO DE EQUILIBRIO EN VENTAS